Стандартный вид положительного числа. Числа великаны. Солнце и Солнечная система

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (16,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели:

  • закрепить понятие стандартного вида положительного числа в ходе в выполнения упражнений и решения задач;
  • развивать вычислительные навыки;
  • развивать навыки решения задач с числами, записанными в стандартном виде;
  • развивать познавательный интерес к изучению предмета.

Ход урока

- Сегодня для того, чтобы закрепить тему "Стандартный вид положительного числа" мы отправимся в увлекательное путешествие в мир астрономии. Астрономия - наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и систем. В частности, астрономия изучает Солнце и планеты Солнечной системы и их спутники. Солнечная система - планетная система, включающая, в себя центральную звезду - Солнце и все естественные космические объекты, вращающиеся вокруг Солнца. Мы рассмотрим восемь планет, которые вращаются вокруг Солнца.

Запомни! Стандартный вид числа.

Каждое число, больше 10, можно записать в стандартном виде,  а · 10ⁿ , где 1 а < 10 и n - натуральное число.

Задача №1. Расстояние от Солнца до планет Солнечной системы

  • Меркурий - 58 000000 км;
  • Венера - 108 000000 км;
  • Земля - 149500000 км;
  • Марс - 228000000 км;
  • Юпитер - 778000000 км;
  • Сатурн - 1426000000 км;
  • Уран - 2869600000 км;
  • Нептун - 4496000000 км.

- Представьте указанные данные в стандартном виде.

- Прочитайте числа, записанные в стандартном виде.

  • Меркурий - 5,8· 10⁷;
  • Венера - 1,08 · 10⁸;
  • Земля -1,495 · 10⁸;
  • Марс -2,28 · 10⁸;
  • Юпитер - 7,78 · 10⁸;
  • Сатурн - 1,426 · 10⁹;
  • Уран - 2,8696 · 10⁹;
  • Нептун - 4,496 · 10⁹

Это интересно.

В честь кого названы планеты

  • Меркурий - в честь древнеримского бога покровителя купцов и путешественников.
  • Венера - в честь древнеримской богини любви и красоты.
  • Земля - от общеславянского древнего корня "зем" - низ, пол, земля.
  • Марс - в честь древнеримского бога войны.
  • Юпитер - в честь древнеримского царя богов.
  • Сатурн - в честь древнеримского бога земледелия и плодородия.
  • Уран - в честь древнегреческого бога неба.
  • Нептун - в честь древнеримского бога морей.

Задача №2. Масса Земли 5,976 секстиллионов тонн. Секстиллион - 1021

Переведите массу Земли в килограммы, запишите в стандартном виде и округлите до единиц.

(5,976  · 1021 т = 5,976 · 1024 кг ≈ 6 · 1024 кг).

Масса Земли 5,9 · 1024 кг. Найдите массу других планет Солнечной системы в сравнении с массой Земли. Меркурий имеет массу 0,056 массы Земли, Венера - 0,82, Марс - 0,107, Юпитер -318, Сатурн -95, Уран -14,6, Нептун -17,3. Запишите в стандартном виде массы планет и округлите  до десятых. Расположите массы планет Солнечной системы в порядке возрастания.

  • Меркурий - 3,36 · 1023 кг ≈3,4 · 1023 кг
  • Марс - 6,42 · 1023  кг ≈ 6,4 · 1023  кг
  • Венера - 4,92 ·1024 кг ≈ 4,9 · 1024  кг
  • Земля - 5,97 · 1024 кг ≈ 6,0 · 1024  кг
  • Уран - 8,76 · 1025 кг ≈ 8,8 · 1025 кг
  • Нептун - 1,03 · 1026 кг ≈ 1,0 · 1026 кг
  • Сатурн - 5,70 · 1026 кг ≈ 5,7 ·  1026кг
  • Юпитер -  1,91 · 1026 кг ≈1,9 · 1027 кг

Это интересно.

  • Узнайте массу Солнца, если она в 333000 раз больше массы Земли. (Масса Земли 5,97 · 1024 кг). (1,99 ·  1030 кг ≈ 2,0 · 1030 кг)
  • Примерно 4,5 миллиардов лет была образована Солнечная система  (4,5 · 109).

 Задача №3. Узнаем радиусы планет Солнечной системы (в метрах)

- Определение радиуса?

(Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности).

Планеты Солнечной системы имеют шарообразную форму.

Радиус Земли 6378 км. Переведите в метры и запишите в стандартном виде (6,378 · 106 м).

  • Радиус Меркурия 39% от Земного радиуса:
  • Венеры 95%;
  • Марса 53%;
  • Юпитера 1100%;
  • Сатурна 945%;
  • Урана 374%;
  • Нептуна 351%.

Запишите в стандартном виде и расположите в порядке убывания, ответ округлите до сотых

(39 =39 : 100 =0,39)

8. Меркурий - 6,378 · 106· 0,39 = 2,48 ·106 м

7. Марс - 6,378 · 106· 0,53 = 3,38 · 106м

6. Венера - 6,378 · 106 · 0,95 = 6,10 · 106 м

5. Земля - 6,378 · 106 м

4. Нептун - 6,378 · 106 · 3,51 = 2,23 · 107 м

3. Уран - 6,378 · 106 ·3,74 = 2,39 · 107 м

2. Сатурн - 6,378 · 106 · 9,45 = 6,03 · 107м

1. Юпитер - 6,378 · 106 · 11,00 = 7,02 · 107 м

Радиус Солнца 695990000 м = 6,9599 · 108 м, во сколько раз  радиус Солнца больше радиуса Земли? (в 117 раз)

Это интересно.

***Юпитер считается самой большой планетой, и мы это доказали.

*** Венера является самой горячей планетой.

*** Венера является единственной планетой Солнечной системы, которая вращается против часовой стрелки вокруг своей оси.

*** Солнечная система  находится в составе галактики Млечного пути.

- Итак, проверим Ваши знания по  определению стандартного  вида числа с помощью игры "Да или нет". Если число записано в стандартном виде - да, если не в стандартном виде - нет и  записать в стандартном виде число.

Площадь поверхности планет Солнечной системы.

  • Меркурий - 7,48 · 107 км2
  • Венера - 0,460 · 109 км2
  • Земля - 51 · 107 км2
  • Марс - 1,45 · 108 км2
  • Юпитер - 62,1 · 1097 км2
  • Сатурн - 4,27 · 1010 км2
  • Уран - 812 · 107 км2
  • Нептун - 7,64 · 109 км2

Ответ: да, нет (4,60 · 108 км2), нет (5,1 · 108 км2), да, нет (6,21 · 1010 км2), да, нет (8,12 · 109 км2), да.

Это интересно.

Планеты Солнечной системы каменные (имеют твёрдую скальную поверхность - Меркурий, Венера, Земля, Марс) и газовые (не имеют твёрдой поверхности, а состоят из газа, на них нельзя приземляться - Юпитер, Сатурн ,Уран, Нептун)

- Мы закончили увлекательное путешествие в мир астрономии и в этом путешествии нам помогала, математика.

Домашнее задание

Это интересно.

Задача. Узнаем время обращения вокруг Солнца планет Солнечной системы (относительно Земли, в днях).

Время вращения Земли вокруг Солнца 365 дней. Время вращения Меркурия по отношения к Земле 0,24, Венеры - 0,62, Марса - 1,88, Юпитера - 11,86, Сатурна -24,46, Урана - 84, Нептуна - 165,79.

  • Меркурий - 365 · 0,24 = 87,688 ≈ 88 дней
  • Венера - 365 · 0,62 = 226,3226 ≈ 226 дней
  • Земля - 365 дней
  • Марс - 365 · 1,88 = 686,2  ≈ 686 дней
  • Юпитер - 365 · 11,86 = 4328,94329 ≈ 4329 дней
  • Сатурн - 365 · 24,46 = 8927,98928 ≈ 8928 дней
  • Уран - 365 ·84 = 30660 дней
  • Нептун - 365·165,79 = 60513,3560513 ≈ 60513 дней

Приложение

Список использованной литературы

  1. https://ru.wikipedia.org (данные о Солнце и солнечной системе)

13.11.2018