ВВЕДЕНИЕ
Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. Ещё в конце XIX века он обсуждался на съездах преподавателей математики. Ему были посвящены специальные работы отечественных и зарубежных учёных и методистов.
Проблемами, связанными с историей математики, занимались И.Г.Башмаков, Б.В.Гнеденко, И.Я.Депман, В.Е.Прудников, К.А.Рыбников, А.П.Юшкевич и многие другие.
Особо следует отметить интересные работы Г.И.Глейзера, посвящённые использованию элементов историзма в процессе преподавания математики. Его книги под названием «История математики в школе» адресованы учителям, работающим с детьми разного возраста. В них содержатся материалы по истории важнейших математических понятий и теорий, отмечен вклад великих учёных прошлого в развитие математики, приводится обширный материал исторического характера для использования его во внеклассной работе по предмету. В наше время юноша или девушка, оканчивающие среднюю школу, должны иметь представление о месте и роли математики в современной передовой культуре.
Из анализа школьных учебников по математике и учебно-методической литературы следует, что современные учащиеся имеют некоторые возможности знакомиться с историей возникновения основных математических понятий, с жизнью и деятельностью великих учёных-математиков.
Однако выпускники школ с трудом осознают, что математика как наука является постоянно развивающейся сферой человеческой деятельности, что она тесно связана с практикой и с другими науками.
В связи с этим очень важно организовать учебный процесс так, чтобы учащиеся, приобретая знания, имели возможность становиться свидетелями и соучастниками зарождения и развития многих математических понятий и идей, видеть разнообразные связи математики и взглянуть на эту науку как на феномен общечеловеческой культуры.
Для этого необходимо проводить продуманное планомерное использование учителем фактов из истории науки и их тесное сплетение с систематическим изложением программного материала.
Ознакомление учащихся с историей математики следует проводить как на уроках, так и на внеклассных занятиях. Залог успеха состоит в умелом использовании элементов истории математики таким образом, чтобы они органически сливались с излагаемым фактическим материалом. Если начать такую работу с 6 класса и проводить её систематически, то со временем исторический элемент станет для самих учащихся необходимой частью урока.
Трудным кажется на первый взгляд решение вопроса о том, как выкроить необходимое время. Однако вопрос о времени почти полностью подчинён – связи изучаемой в школе математики с её историей. Какова бы ни была форма сообщения сведений из истории предмета, нельзя считать потерянным использованное время на уроке, если только учитель сумеет исторический факт преподнести в тесной связи с излагаемым на уроке теоретическим материалом. В результате такой связи у школьников повысится познавательный интерес к математике.
Главную методическую трудность представляет вопрос о том, как на деле сочетать изучение определённого раздела программы математики с изложением соответствующего исторического материала. Преодолеть эту трудность можно лишь постепенно, в ходе планомерной и скрупулёзной работы.
Таким образом, проблема использования элементов историзма в преподавании математики имеет важное значение и является эффективным средством повышения познавательного интереса учащихся к математике, что свидетельствует о её актуальности в теории и практике обучения математике.
Объектом исследования является процесс формирования познавательного интереса при обучении математике в 5-9 классах средней общеобразовательной школы.
Предмет исследования: элементы историзма в процессе преподавания математики как условие повышения познавательного интереса учащихся.
Гипотеза исследования: систематическое и планомерное использование элементов историзма в преподавании математики способствует повышению познавательного интереса школьников к изучаемому предмету.
Цель исследования состоит в разработке теоретически обоснованных методических рекомендаций по использованию элементов историзма в процессе преподавания математики для повышения познавательного интереса учащихся.
Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:
- Выявить сущность познавательного интереса и рассмотреть пути и средства его повышения.
- Изучить возможности использования элементов историзма для повышения познавательного интереса.
- Предложить некоторые методические рекомендации по использованию элементов историзма на уроках математики и во внеклассной работе по предмету.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
- Анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по исследуемой проблеме.
- Наблюдение за процессом обучения математике в средней школе.
- Экспериментальная проверка основных положений исследования.
Практическая значимость заключается в следующем: материалы данного исследования могут быть использованы учителями математики при проведении уроков, внеклассных мероприятий, а также на элективных курсах, посвящённых этой теме.
1.1. Применение исторического материала на уроках алгебры и геометрии в 6-9 классах
Сообщение сведений по истории математики в школе должно быть использовано в виде систематизированных знаний. Исторические факты служат средством обогащения содержания школьного курса и положительно влияют на возникновение и развитие интереса к предмету. При правильной постановке дела сведения из истории науки могут играть важную положительную воспитательную роль. Во-первых, с их помощью можно показать, что наука возникает и развивается под влиянием практической деятельности человека. Во-вторых, жизнь и деятельность многих математиков может служить примером беззаветного служения своему делу, любви к своей Родине и содействовать воспитанию этих качеств у школьников. В-третьих, рассказы о роли отечественных математиков в развитии науки, служат основанием для воспитания у учащихся чувства национальной гордости, а рассказы о зарубежных математиках – для воспитания уважения к людям науки других стран.
Сведения по истории математики сообщаются либо в виде кратких фактов (вроде тех сносок, которые помещаются на страницах в учебнике после изучения каждой главы), либо в виде исторических справок, на сообщение которых на уроке может быть затрачено 5-10 минут. Более подробные обобщающие сведения по истории (15-20 минут) допустимы на заключительных уроках, когда изучение программного материала закончено, оценки выставлены.
Экскурсы в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному напряжению, поднимают интерес к изучаемому материалу и способствует прочному его усвоению. Использование элементов истории математики на уроках закрепления пройденного материала, способствует повышению интереса учащихся к таким урокам.
Во избежание перенасыщения информации, достаточно ограничиться начальными сведениями из истории математики, связанными с программным материалом. На первый взгляд, кажется, трудно найти на уроке время, необходимое для ознакомления с историческим материалом. Вопрос о формах использования элементов истории математики на уроках почти полностью подчинен главному вопросу – связи изучаемой в школе математики с историей науки.
На уроках можно проводить беседы с историческим содержанием, которые рекомендуется использовать попутно с изучением программного материала. В среднем на каждые шесть уроков приходится одна беседа. Беседы не следует проводить на каждом уроке, так как материал может показаться избыточным и утомительным. Термин «беседа» следует понимать как сообщение некоторого факта из истории математики, который может быть преподнесён ученикам в виде рассказа учителя, сопровождаемого исторической справкой.
Исторический материал может быть использован на любом этапе урока. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением нового материала, иногда органически связать его с определёнными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.
В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению. Однако для того, чтобы сделать более глубокие обобщения и выводы мировоззренческого характера, нужно исторические сведения сообщать при закреплении или повторении пройденной темы или главы.
При этом можно выделить этапы исторического развития теории и сообщить сведения о трудах и деятельности учёных, сделавших первые шаги в разработке теории, и о тех, кто, обобщив работы предшественников, создал данную теорию. При сообщении исторического материала может быть использован также проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведёт к необходимости более высокой ступени познания. Такой подход к подаче исторического материала вызывает большой интерес учащихся к математике.
В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного учёного можно привлекать самих учащихся. Опыт показывает, что даже особо не увлекающиеся математикой учащиеся с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы.
При этом, чтобы приучить учеников к самостоятельности, материал сообщений нужно постепенно усложнять. Так, сначала ученику можно предложить готовый текст выступления, затем можно назвать ему тему сообщения и рекомендуемую литературу с указанием страниц в ней, с тем, чтобы он самостоятельно написал текст. После проверки учителем составленного текста ученик может выступить с подготовленным сообщением в классе.
При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления и подготовка к восприятию излагаемых знаний.
Исторический материал нужно не пересказывать, а умело вплетать в программный материал и использовать его в воспитательных и образовательных целях. Исторический материала, используемый на уроках, не должен быть большим по объёму, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории.
Отбирая для урока биографические данные учёного, целесообразно придерживаться следующих положений:
- определить место, объём и содержание вклада учёного в развитие науки;
- дать характеристику эпохи, в которой он жил и творил, познакомить учащихся с трудностями и препятствиями, возникающими на его пути;
- показать связь работ учёного с трудами предшественников и значение его научного наследия для дальнейшего развития науки;
- продумать возможность использования сведений из биографии учёного для воспитания у школьников активной жизненной позиции.
Наиболее трудным делом является составление кратких исторических справок. Они должны пробуждать интерес у школьников и служить воспитательным целям, вместе с тем они должны быть предельно краткими.
1.2. Применение исторического материала во внеклассной работе по математике в 6-9 классах
Внеклассная работа даёт большие возможности для ознакомления учащихся с историей развития математики. Формы внеклассной работы могут быть самые разные: занятия под руководством учителя по решению исторических задач, заслушивание докладов, как самих учащихся, так и учителя, математические вечера и викторины, выпуск стенных газет, ведение исторического календаря, регулярные передачи исторического материала через школьный радиоузел, вывешивание списков литературы по истории математики и аннотирование её и т.д.
Систематическое проведение различных форм внеклассной работы по предмету позволяет каждому школьнику найти занятие по интересам и склонностям.
Математический кружок – это одна из наиболее распространённых и основных форм внеклассной работы по математике. Занятие в математическом кружке способствует углублению знаний учащихся, поднимают их математическую культуру и повышают интерес к дисциплине. Работа на занятиях кружка способствует пробуждению у учащихся интереса к историческому прошлому и воспитанию чувства гордости за народы своей страны. На каждом занятии кружка полезно по 10-15 минут отводить элементам истории. Умелая подача учителем кратких исторических сведений и ярких впечатляющих эпизодов из жизни выдающихся учёных имеет большое воспитательное значение, особенно для учащихся 6-9 классов, которые в этом возрасте очень любят различные интересные и захватывающие истории.
Математические олимпиады являются одной из форм внеклассной работы и массовым соревнованием учащихся. Школьные олимпиады целесообразно проводить один раз в год, но в два тура. Первый тур с более лёгким заданием должен охватить почти всех успевающих учащихся. Учащиеся, получившие оценки «4» и «5», допускаются ко второму более сложному туру. Олимпиады способствуют повышению интереса учащихся к предмету и воспитанию высокой культуры математического мышления. Математические олимпиады способствуют развитию таких ценных качеств личности, как настойчивость и целеустремленность, трудолюбие и самостоятельность.
Математические вечера удобно проводить для параллельных классов. Программа вечера может быть различной по своему содержанию. Важно, чтобы тематика вечера была тесно связана с изучаемым программным материалом. Это будет способствовать расширению и углублению математических знаний учащихся. Тематические вечера посвящаются одному какому-нибудь вопросу, например, жизни и деятельности выдающегося математика. В этом случае к вечеру следует хорошо оформить зал, украсить его портретами выдающихся учёных-математиков и высказываниями о математике знаменитых людей.
Одним из важных средств воспитания учащихся являются математические игры, имеющие большие образовательные и педагогические возможности. При умелой организации они способствуют расширению кругозора, закреплению знаний учащихся, полученных на уроках математики. Игра, являясь формой соревнования, содействует всестороннему развитию личности учащегося и воспитанию у него чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
В математических газетах может найти отражение история происхождения математических терминов и знаков, роль различных учёных в их усовершенствовании. Передовые статьи газет посвящаются знаменательным датам, выдающимся событиям как внутри страны, так и за рубежом.
Газета может содержать следующие разделы:
- математическая жизнь в нашей стране;
- статьи научно-популярного характера;
- математическая жизнь школы;
- наш календарь;
- материалы занимательного характера;
- задачи исторического содержания для самостоятельного решения.
Математическая газета должна выпускаться регулярно и не реже одного раза в месяц.
Историко-математический календарь также является одним из видов школьной печати. Календарь выпускается раз в месяц членами математического кружка.
При подготовке очередного номера календаря, пользуясь книгами, учащиеся:
- знакомятся с содержанием отдельных трудов учёного, делают выписки, отражающие его мировоззрение;
- подбирают портрет учёного, делают ксерокопии титульных листов и отдельных фрагментов его научных работ;
- составляют перечень трудов учёного, список литературы о его жизни и деятельности.
Всё это монтируется на специальном стенде, где крупным шрифтом пишется фамилия, имя и отчество ученого и помещается его портрет. Далее даются краткие биографические данные учёного. Приводится список использованной и рекомендуемой литературы. Внизу указываются фамилии учеников, подготовивших и выпустивших календарь.
Роль внеклассных занятий в формировании познавательного интереса к изучению математики значительна. Всё, что заинтересовало учащихся, но не может быть освещено достаточно полно на уроке из-за недостатка времени, переносится на внеклассные занятия.
Задачи внеклассной работы следующие:
- повысить уровень математического мышления;
- прививать практические навыки использования математических методов;
- развивать интерес учащихся к математике;
- пропагандировать математические идеи, показать их красоту и практическую значимость.
Любой вид внеклассной работы должен удовлетворять требованиям:
- учёт возрастных особенностей школьников;
- учёт интересов учащихся к различным разделам математики;
- тщательная подготовка организации и проведения мероприятия;
- массовость.
1.3. Применение исторического материала на элективных курсах
Исторический материал можно применять не только на уроках и во внеклассное время, но и на элективных курсах, которые проводятся на основе программ.
Элективные курсы – обязательные курсы по выбору учащихся из компонента образовательного учреждения, входящие в состав профиля обучения.
Программы определяют максимальное образовательное пространство по направлениям деятельности и имеют надпредметный интегративный характер. Учитель с учётом своих и школы возможностей, образовательных запросов и интересов, учащихся на основе предлагаемых программ разрабатывает свою собственную рабочую программу, которая может быть рассчитана на 8, 12, 16, 24 и любое другое количество учебных классов. При этом основной способ представления знаний: лабораторно-практические работы, семинарские занятия с элементами лекций, собеседования. Основной способ оценивания результативности учащихся: психолого-педагогический анализ наблюдений деятельности учащихся, выполнение и защита выполняемых заданий и проектов. Предполагается, что организацию и преподавание ориентирующих курсов будут осуществлять учителя предметники.
По соответствию положению концепции профильного и предпрофильного обучения. Программа позволяет осуществить пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.
По степени новизны для учащихся. Программа включает новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах.
По мотивирующему потенциалу программы. Программы содержать знания, вызывающие познавательный интерес учащихся и представляющие ценность для определения ими профиля обучения в старшей школе.
По полноте содержания. Программа содержит все знания, необходимые для достижения запланированных в ней целей обучения.
По научности содержания. В программу включены прогрессивные научные знания и наиболее ценный опыт практической деятельности человека.
По инвариативности содержания. Включенный в программу материал может применяться для различных групп школьников, что достигается обобщённостью включенных в неё знаний, их отбором в соответствии для всех учащихся задачами предпрофильного обучения.
По степени обобщённости содержания. Степень обобщённости включённых в программу знаний соответствует поставленным в ней целям обучения и развитию мышления школьников.
По практической направленности курса. Программа позволяет осуществить эвристические пробы и сформировать практическую деятельность.
По связанности и систематичности учебного материала. Развёртывание содержания знаний в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими, а между частными и общими знаниями прослеживаются связи.
По соответствию способа развёртывания учебного материала стоящим в программе задачам. Способ развёртывания содержания учебного материала соответствует стоящим в программе целям обучения: формирования теоретического и эмпирического мышления обучающихся и определятся объективным уровнем развития научных знаний.
По выбору методов обучения. Программа обладает достаточной для проведения эвристических проб, что обеспечивается её содержанием и использованием активных методов обучения.
По степени контролируемости. Программа обладает достаточной для проведения контроля:
а) операциональностью и иерархичностью описания включённых в неё знаний;
б) конкретностью определения результатов подготовки по каждой из ведущих тем или по программе в целом.
По чувствительности к возможным сбоям. Программа даёт возможность установить степень достижения промежуточных и итоговых результатов и выявить сбой в прохождении программы в любой момент процесса обучения.
По реалистичности с точки зрения ресурсов. Материал программы распределён во времени с учётом его достаточности для качественного изучения знаний и получения запланированных результатов; устранения возможных при прохождении программы сбоев; использования наиболее эффективных методов обучения.
По эффективности затрат времени на реализацию учебного курса. Программой определена такая последовательность изучения знаний, которая является наиболее «коротким путём» в достижении цели. Это последовательность, при которой на восстановление забытых или уже утраченных знаний не нужно будет тратить много времени; изучение новых знаний будет опираться на недавно пройденный и легко восстанавливающийся в памяти учебный материал.
Мы разработали и провели элективный курс в 9 классе «Золотая пропорция». Данный курс направлен на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, на развитие познавательного интереса. В базовом курсе математики золотому сечению уделено мало времени, представлена лишь математическая составляющая, а об общекультурном аспекте упоминается вскользь.
Ведущий подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времён до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры - науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в истории, в музыке и так далее. Для классов гуманитарного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение истории, литературы, языков и других областей гуманитарного знания и при этом в своём большинстве имеют крайне низкий уровень интереса и мотивации к изучению математики, главным основанием для создания данного курса было изменить отношение этих учащихся к математике.
Задача элективного курса состояли в следующем:
- расширить сферу математических знаний учащихся: познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношения;
- развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство;
- продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Данный элективный курс, по нашему мнению, станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.
По окончанию данного курса учащиеся должны уметь:
- использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;
- применять приобретённые геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;
- проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.
Элективный курс рассчитан на 8 часов. Курс построен таким образом, что учитель имеет возможность менять порядок тем, исключать некоторые из них в соответствии с интересами детей, добавлять новые фрагменты или заменять предложенные сюжеты другими.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале. (Приложение 1)
Учащиеся в ходе данного элективного курса познакомились с научно-популярной литературой, провели самостоятельный поиск информации, необходимый для подтверждения фактов; провели небольшое самостоятельное исследование.
Для передачи теоретического материала была наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися, демонстрацией художественных альбомов, видеоматериалов, информацией интернет-сети. Был использован такой путь реализации содержания курса, как историко-математическая конференция. Формы занятий предусматривали исследовательскую и проектную деятельность учеников.
Роль учителя в осуществлении учебной и проектно-исследовательской деятельности учащихся состояла в консультационной работе, а также организации координации действий учащихся при выполнении заданий. Ученикам предоставлялась возможность самостоятельного выбора объекта изучения, вида отчётных работ, литературы, по которой они готовили собственные работы.
Критерием успешного изучения данного курса служило получение оценки «зачтено» при следующих условиях:
- выполнение работы в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к оформлению;
- написание реферата, или рукописной книги, или сценария слайд-фильма на заданную тему.
Поощрительные баллы выставлялись за любое из названных дополнительных условий:
- инициативно качественно выполненное задание помимо обязательных заданий;
- использование дополнительной литературы или интернет-технологии;
- инициативную публичную презентацию своей работы в школе.
Изучение данного предметного курса завершается итоговой конференцией с сопутствующей выставкой работ учащихся. Была проведена исследовательская работа по теме: «Феномен золотого сечения». Данную работу представляли на районной научно-практической конференции. Проводились собеседования с целью мониторинга динамики интереса к изучению курса.
Чтобы проверить качество знаний и успеваемость учащихся по данному курсу была проведена контрольная работа на 20 минут. Заданий было три (Приложение 2).
Работу выполняли 15 человек. Из них:
- 0 человек – «2»,
- 6 человек – «3»,
- 6 человек – «4»,
- 3 человека – «5».
Таким образом, общая успеваемость составила 100 %, а качество – 60 %.
Проведя этот курс, было выявилено, что учащиеся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии познавательного интереса к предмету.
2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Экспериментальная проверка полученных результатов исследования проводилась на базе МБОУ СОО «Школа № 2 г.Облучье» в 6-9 классах. Сроки проведения с 20 сентября 2017 года по 25 мая 2018 года.
Эксперимент был разбит на следующие этапы: поисковый, обучающий и диагностирующий.
Задачи поискового эксперимента заключались в следующем:
- В процессе анализа школьных учебников и методических пособий выявить роль элементов историзма в повышении познавательного интереса школьников к изучению математики.
- Определить содержание теоретического материала, связанного с историей математики, который следует рассматривать на уроках и на внеклассных занятиях.
- Выявить сущность роли элементов историзма на уроках математики и на внеклассных занятиях. На основе этого подготовить материал для занятий кружка «Историческая шкатулка» для учащихся 6 класса, разработать некоторые уроки и внеклассные мероприятия с использованием элементов историзма.
Анализ учебной и методической литературы позволяет сделать вывод о том, что историзм в преподавании математики имеет много проблем:
а) используемые данные по математике с элементами историзма не систематизированы;
б) в некоторых учебниках приводится недостаточное количество материала, связанного с историей математики;
в) отсутствуют указания, в каком объёме и в каких классах можно применять элементы историзма на уроках и на внеклассных мероприятиях.
В ходе эксперимента было выявлено, что на уроках достаточно затратить от 5 до 10 минут на сообщение сведений из истории математики в любой форме (краткая беседа, решение задачи, экскурс, лаконичная справка и так далее) и это время будет считаться не зря потраченным.
Таким образом, можно сделать вывод, что роль элементов историзма на уроках математики и на внеклассных занятиях не только расширяет кругозор школьников, но и повышает познавательный интерес к изучению математики.
Целью второго этапа эксперимента явилась проверка эффективности применения элементов историзма на уроках математики и на внеклассных мероприятиях в 6-9 классах, для повышения познавательного интереса учащихся к урокам математики, развития внимания, памяти, наблюдательности и общей культуры школьников.
Обучающий эксперимент проходил в 6-9 классах, в которых проводились уроки с использованием элементов историзма и некоторые внеклассные мероприятия. Перед началом эксперимента было проведено анкетирование учащихся, с целью выявления их интереса к математике и знаний ими исторических фактов по отдельным понятиям. После завершения эксперимента, было вновь проведено анкетирование, с целью выяснить, повысился ли познавательный интерес учащихся к изучению математики.
Приведём в качестве примера описание работы кружка «Историческая шкатулка» для учащихся 6 класса по следующему плану:
| № | ТЕМА |
КОЛ-ВО ЧАСОВ |
1. |
Зарождение математики. |
2 |
2. |
Символы и знаки. |
1 |
3. |
Системы счисления. |
2 |
4. |
«Арифметика» Л.Ф.Магницкого. |
1 |
5. |
Арифметические термины. |
1 |
6. |
Великие учёные-математики. |
3 |
7. |
Математические софизмы. |
2 |
8. |
Старинные задачи. |
2 |
9. |
Математический КВН. |
1 |
На занятиях данного кружка было много исторического материала.
Школьники многие исторические моменты рассказывали сами. Сначала по готовому материалу, а потом уже сами находили исторические факты. В конце данного курса был проведён математический КВН по полученным знаниям. Некоторые участники кружка готовили презентации о великих учёных, которые внесли большой вклад в развитие математики, а другие – изготовили слайды, содержащие математические фокусы и задачи.
Следует отметить, что даже учащиеся, имеющие слабые знания по математике, с интересом находили исторические факты и успешно выступали с сообщениями, а некоторые из них приготовили интересные презентации. У этих школьников заметно повысился интерес к математике.
Таким образом, проведённые занятия кружка заметно повысили познавательный интерес школьников к математике.
Анализ результатов показал, что если урок разнообразить историческими фактами, причём если дети сами готовят этот материал, то уровень эффективности ещё больше повышается.
На диагностирующем этапе была проведена математическая неделя «Листая страницы истории», с целью выявить, повысился ли познавательный интерес учащихся к математике.
В данном мероприятии приняли участие школьники 6-9 классов, а ответственными за проведение недели были десятиклассники.
Были созданы разновозрастные команды. За каждой командой закреплялся учитель, который помогал команде в подготовке. Командам были даны различные задания, связанные с историей математики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Систематическое использование в школьном курсе математики элементов истории науки способствует развитию у учащихся интереса к предмету, более глубокому и простому усвоению математики, формированию у школьников диалектико-математического мировоззрения. Учащиеся должны знать, что математика есть продукт творческой деятельности человеческого гения в течение тысяч лет, а не хитрая выдумка «мудрецов». Математика возникла и развивалась для удовлетворения непрерывно возраставших потребностей человеческого общества. Ознакомление учащихся с работами русских математиков способствует воспитанию у них чувства патриотизма, чувства гордости за отечественную науку. Экскурсы в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному напряжению, поднимают интерес к изучаемому материалу и способствует прочному его усвоению. Настоящая работа содержит попытки обобщения опыта по использованию исторического материала, как на уроках математики, так и во внеклассной работе. Отметим основные выводы работы:
- Проблема активизации познавательного интереса школьников – актуальная проблема современной педагогики. В работе раскрывается познавательный интерес как средство и мотив обучения и делается акцент на использование элементов историзма, для повышения познавательного интереса школьников к учебному предмету, в частности к математике.
- Основной формой введения исторического материала является сообщение исторических сведений на уроке. Полезно не на каждом уроке, но всё же достаточно часто и систематически делать исторические отступления, сравнения, решать исторические задачи, причём в таком объёме, чтобы не отвлекать учащихся от непосредственных интересов изучаемой темы. Затраты двух – пяти минут урока на краткие исторические сведения окупаются повышением интереса к науке, размышлениями над отдельными фактами, на которые наводят эти беседы. Несколько минут информации по истории математики на уроках повысят интерес учащихся к изучению математики, позволят научить их настойчивости и упорству при решении наиболее трудных задач. Но одной информации на уроках часто бывает недостаточно для определённой категории школьников, стремящихся к более глубокому и широкому изучению математики. Таким ученикам всегда можно порекомендовать прочесть литературу, содержащую исторические факты по математике.
- Внеклассная работа открывает большие возможности для ознакомления учащихся с историей развития математики. Формы внеклассной работы могут быть самыми разнообразными: занятия под руководством учителя по решению исторических задач, математические вечера, ведение исторического календаря и т.д.
Внеклассная работа позволяет решать воспитательные задачи, в частности воспитание у учащихся настойчивости, инициативы, воли, смекалки.
Приложение 1
Учебно-тематический план
| № | Наименование тем курса |
Всего часов |
Лекция |
Практика |
Семинар |
Форма контроля |
1. |
Золотая пропорция. Общие сведения |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
|
2. |
Золотая пропорция и связанные с нею соотношения |
2 |
1 |
1 |
|
Практическая работа |
3. |
Золотая пропорция в природе |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
Реферат |
4. |
Золотая пропорция в искусстве |
3 |
1 |
|
2 |
Защита проектов |
Приложение 2. Контрольная работа
I – вариант.
1. Возьмите произвольный отрезок АВ и примите его длину за 1: отметьте на АВ точку С так, чтобы АС:АВ = φ.
2. Постройте отрезок длиной Ф, если дан квадрат со стороной 1.
3. Выполните построение «геометрического каркаса» резного листа комнатной герани по следующему описанию: проведите высоту СО треугольника АВС и постройте треугольник СКР, в котором СО:РК = Ф.
II – вариант.
1. Возьмите произвольный отрезок АВ и примите его длину за 1: на продолжении отрезка АВ поставьте точку D так, чтобы АD:АВ = Ф.
2. С помощью линейки и циркуля постройте отрезок длины Ф, если дан отрезок длины 1.
3. Выполните построение «геометрического каркаса» резного листа комнатной герани по следующему описанию: постройте равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ и отношением сторон АВ:АС = Ф.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Гельфанд, М.Б. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе/ М.Б. Гельфанд, В.С. Павлович.– М.: Просвещение,1981. – 234 с.
- Глейзер, Г.И. История математики в школе IV-VI кл.: пособие для учителей / Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
- Глейзер, Г.И. История математики в школе: IX-X кл.: пособие для учителей / Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1983. – 461 с.
- Депман, И.Я. История арифметики / И.Я. Депман. - М.: Просвещение, 1965. – 205 с.
- Депман, И.Я. Рассказы о математике / И.Я. Депман. - М.: Просвещение, 1989. – 144 с.
- Кожобаев, К.Г. Использование сведений из истории математики в IV-VIII классах / К.Г. Кожобаев //Математика в школе. – 1982. – № 2. – 43-47 с.
- Козина, М.Е. Элективные курсы в 8-9 классах / М.Е. Козина. - Волгоград: Учитель, 2007. – 137 с.
- Малыгин, К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе / К.А. Малыгин. – М.: Учпедгиз, 1958. – 241 с.
- Сагателова, Л.С. Геометрия: красота и гармония / Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. – 158 с.
- Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. – Минск: Высшая школа, 1986. -
- Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. -
- Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г.И. Щукина. – М.: Педагогика, 1988. -
- Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: Учебное пособие для студентов пединститутов. – М.: Просвещение, 1979.