Урок "Задачи на движение". 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (244,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Образовательные цели:

  • повторить основные способы решения задач на движение;
  • закрепить знания зависимости между величинами;
  • показать учащимся значение теоретических знаний для решения практических задач.

Развивающие цели:

  • развитие логического мышления, памяти, внимания;
  • развитие УУД (анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы);

Воспитательные цели:

  • способствовать  расширению кругозора учащихся;
  • воспитывать самостоятельность и ответственность за выполняемую работу, чувство сотрудничества, толерантности;
  • способствовать развитию познавательного интереса к математике.

Название этапа

Длительность  этапа

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Ресурсы

Вступительное слово учителя, формулировка темы урока

3 мин

Включение учащихся в деятельность.

Вступительное слово:
Решение текстовых задач одна из наиболее важных тем в курсе алгебры. Несмотря на относительную простоту задач на движение, некоторые из них носят ярко выраженный олимпиадный характер и требуют красивых идей для своего решения.

Презентация (слайд 1)

Повторение

2 мин

Повторение аналитического способа решения задач на движение, необходимого для открытия «нового знания и умения».
Ответы на вопросы,
участие в обсуждении.

Карты Google: Ливерпуль (далее Л), Рио-де-Жанейро (далее РДЖ).
Вспоминаем формулу равномерного прямолинейного (S = vt)
Какие еще способы решения задач вы знаете? (графический – один из предполагаемых ответов)

Презентация (слайд 2)

Формулировка задачи-проблемы

3 мин

Чтение текста стихотворения и условия.
Запись краткого условия задачи в таблице.

Задача, которая стоит перед нами навеяна стихами Киплинга (перевод С.Маршака).
Именно графическим способом сегодня будем решать задачу на движение.
Вопросы для обсуждения:
Во сколько судно отправляется из Л?
В какой день судно отправляется из РДЖ? Во сколько?
Сколько км в сутки проходит судно? (v=S/t)

Презентация (слайд 3)

Документ 1 (материалы к уроку)

Основной этап

10 мин

Обсуждение и построение первой ломаной, иллюстрирующей движение судна из Л в РДЖ

Вводим систему координат:
на вертикальной оси будем откладывать вверх равные отрезки, каждый из которых изображает путь, пройденный за сутки. (Чему он равен?)
На горизонтальной оси (оси времени) откладываем дни недели. (Выделяем Пн и Чт)
Где Л и где РДЖ?
Как изобразить движение судна из Л в РДЖ?
Как изобразить стоянку?
Как построить обратный путь?
Что означает каждая точка графика? (положение судна в некоторый момент времени)

Презентация (слайд 3)

Документ 1 (материалы к уроку)

Документ 2 (рабочий лист)

Самостоятельная работа учащихся

7 мин

Построение на графике всех ломаных, иллюстрирующих движение судов. Предварительные выводы.

Изображаем на этом же графике движение всех судов.

Презентация (слайд 3)

Документ 1 (материалы к уроку)

Документ 2 (рабочий лист)

Обсуждение результатов в мини-группах

4 мин

Взаимопроверка, анализ результатов

Что означает каждая из точек пересечения линий? (встреча судов)

Презентация (слайд 4)

Подведение итогов

6 мин

Ответы на вопросы задачи, анализ графика (вопросы в колонке Деятельность учителя)

Вопросы:
Сколько раз отрезок STпересекается с отрезками, изображающими движение встречных судов? (4 раза) Что это означает? (4 встречи)
По графику видно, что в один и тот же момент времени происходят две встречи. На каком расстоянии? (4900 км)

Презентация (слайды 4,5)

Рефлексия

2 мин

Рефлексия:
Что нового узнали?
Что повторили?
Над чем надо работать?

Что нового узнали?
Что повторили?
Над чем надо работать?

Презентация (слайд 6)

Домашнее задание

2 мин

Задают вопросы.

Задание состоит из двух частей: обязательная часть и дополнительная, задания с другим сюжетом, в которых можно использовать графический способ решения

Документ 1 (материалы к уроку и домашнее задние)

*документы 1,2 и Презентация к уроку доступны учащимся по ссылке

Заключение

1 мин

 

Выставление оценок

Презентация (слайд 7)

Задачи на движение

Из Ливерпульской гавани

Всегда по четвергам
Суда уходят в плаванье
К далеким берегам.
Плывут они в Бразилию,
Бразилию,
Бразилию…
И я хочу в Бразилию,
К далеким берегам.

Задача. Из Ливерпульской гавани всегда по четвергам суда уходят в Бразилию, в город Рио-де-Жанейро. Ровно через 14 суток судно покрывает весь путь 9800 км и прибывает в Рио-де-Жанейро в 12 часов дня. После стоянки, которая длится 4 дня, судно идет обратным курсом, и через 14 суток оно прибывает в Ливерпуль.

Учитывая, что суда отплывают из Ливерпуля каждый четверг, ответьте на следующие вопросы:

  • За время пути судна от Ливерпуля до Рио-де-Жанейро сколько оно встретит в открытом океане судов, идущих обратным рейсом?
  • В какие дни недели произойдут встречи? На каком расстоянии от Ливерпуля?
  • Докажите, что если в некоторый момент встретились два судна, то в тот же момент в другой части океана встречаются еще два судна. На каком расстоянии друг от друга происходят встречи?

Домашнее задание. Ответьте на вопросы задачи «Из Ливерпульской гавани», если известно, что суда отправляются не еженедельно, а ежедневно.

Стрелки обходят циферблат

(придумайте эпиграф)

Ровно в 12 часов дня минутная и часовая стрелки часов совпадают. Затем минутная стрелка вырывается вперед и через некоторое время, обойдя часовую , вновь накрывает ее.

  • В какой момент времени это происходит?
  • В какие моменты между 12 ч дня и 12 ночи стрелки образуют: а) развернутый угол; б) прямой угол; в) угол в 20 градусов?

Джентльмены на прогулке

(придумайте эпиграф)

Два джентльмена одновременно отправились на прогулку по аллее длиной 100 м. Мистер Смит за час проходит 1 км, мистер Джонс идет помедленнее – всего 600 м в час. Дойдя до конца аллеи, каждый поворачивает и с прежней скоростью идет обратно. Встречаясь, они каждый раз раскланиваются.

  • Сколько раз они раскланиваются на протяжении первых 25 минут прогулки?
  • Сколько времени из этих 25 минут они шли в одном направлении?

Задача Исаака Ньютона

(придумайте эпиграф)

Два почтальона А и В, которых разделяет расстояние в 59 миль, выезжают утром на встречу друг другу: А делает за 2 часа 7 миль, а В – за 3 часа 8 миль; при этом В отправляется в путь часом позже А.

  • Сколько миль проедет А до встречи с В.

Рабочие листы к уроку.

2.11.2018