Методическая разработка урока математики по теме "Нахождение числа по его дроби". 6-й класс

Разделы: Математика


1. Пояснительная записка

Методическая разработка урока составлена на основе Федерального образовательного стандарта основного общего образования. При составлении урока учтены основные идеи   Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Класс: 6.

Учебно-методический комплект: «Математика» авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др. предназначен для 6 классов общеобразовательных организаций.

Раздел программы: глава I «Обыкновенные дроби» параграф 3 «Умножение и деление обыкновенных дробей» п.18 «Нахождение числа по его дроби».

Оборудование:

  • учитель: ИКТ, технологическая карта с заданиями и оценочным листом,  учебное задание в парах на карточке, магниты.
  • ученик: учебные принадлежности: карандаш, ручка, тетрадь.

Цели и задачи урока (планируемые результаты):

Цель деятельности педагога: создать условия для осознанного усвоения учащимися понятия нахождения части от числа и числа по его части за счет совместного и одновременного изучения действий - решения прямой и обратной задачи,  повысить уровень осмысления учащимися изученного материала через различные учебные задания.

Планируемые результаты:

  • Предметные: умение определить тип задачи и найти правильный способ решения.
  • Личностные: ориентация учащегося на понимание причин успеха в учебной деятельности, стремление к улучшению результата за счёт самоанализа своей деятельности.

Метапредметные:

  • Регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, планировать будущие учебные действия.
  • Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
  • Коммуникативные: Развивать умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог.

Задачи урока:

  • Повторить правила действий с обыкновенными дробями. Закрепить решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
  • Проверить степень усвоения учащимися учебного материала. Развивать умения, навыков самоконтроля:
  • Воспитывать у обучающихся навыки совместной работы в парах или группах с распределением функций и разделением ответственности за конечный результат.

Вид урока: практикум (обобщение изученного ранее материала).

Методы – беседа, создания ситуации успеха, контроля и самоконтроля.

Формы – фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

2. Обоснование выбора образовательной технологии

Технология развития критического мышления через чтение и письмо. Умение анализировать полученную информацию с позиции логики, применять полученные результаты как к стандартным, так и к нестандартным ситуациям, развитие мыслительных навыков, работать самостоятельно.

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Содержание урока

Формируемые УУД/
пояснения

I. Мотивационно-целевой этап

Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку.
Эмоциональная рефлексия. Ознакомление учеников с технологической картой урока, критериями оценивания.

Слушают учителя, настраиваются на работу.

Организация внимания, настрой на урок.
Приветствие. Эмоциональная рефлексия
Ознакомление с технологической картой урока, критериями оценивания. Приложение1.

Личностные:
Умение настроиться на работу.
Регулятивные:
Умение самостоятельно определять цели своего обучения, планировать будущие учебные действия.
Познавательные:
Адекватное понимание причин успеха или неуспеха.
Коммуникативные:
Проявление компетентности в общении.

Учитель предлагает проверить правильность решения задач, которые оформлены на доске (на экране) и если есть ошибка, исправить ее:
1. Найти число, если 0,2 его равны 50.
Решение: 50*0,2=10
2. Найти 30% от 600.
Решение: 30%=0,03 600:0,03=20000.

Учащийся находят ошибку в решении задач, определяют тип задачи и проговаривают правила нахождения значения дроби от числа и числа по его дроби (процентам) и исправляют ошибки.

Найдите ошибку в решении задач и исправьте ее
Для удобства работы задание выведено на доску СЛАЙД 2:
1. Найти число, если 0,2 его равны 50.
Решение: 50*0,2=10
2. Найти 30% от 600.
Решение: 30%=0,03 600:0,03=20000.

Через 2 минуты учитель спрашивает о получившихся результатах и фиксирует правильное решение задач на СЛАЙДЕ 3

Ученики выполняют задание, через 2 минуты проговаривают свои результаты.

правильное решение: чтобы найти число по его дроби и значению дроби, надо значение дроби разделить на дробь: 50:0,2=250
правильное решение: чтобы найти дробь (процент) от числа, надо число умножить на дробь (процент);
проценты перевести в десятичную дробь (разделить на 100);
30%=0,3    
600*0,3=180

Выявлена проблема! Учитель начинает задавать наводящие вопросы:
- Почему задачи были решены неправильно?  Учащиеся высказывают свои доказательства (неправильно определен тип задачи и способа их решения).
- Подумайте, какую ошибку могли допустить именно вы.

После ответов учеников учитель задаёт наводящие вопросы:
- Если вы правильно определили ошибки, что необходимо предпринять, чтобы не допускать ошибок и впредь?
-Исходя из рассуждений, какую тему урока и  цель урока мы можем поставить перед собой?
-Какие шаги необходимо предпринять по достижению цели урока?
Наводящими вопросами учитель подводит учащихся к постановке цели и планированию будущих учебных действий. Тема, цель и задачи на СЛАЙДЕ 4

Отвечают на вопросы:
Примеры ответов учащихся:

Неправильно определены типы задач;

Допущена ошибка в вычислениях (неправильно переведены проценты в десятичную дробь)

Постановка целей урока обучающимися как собственной учебной задачи, планирование будущих учебных действий:
Тема урока: Нахождение значения дроби от числа и числа по его дроби.
Примерная цель, сформулированная учащимися: правильно определять тип задачи и способа решения задачи
Задачи (шаги по достижению цели), формулируют учащиеся:

Повторить действия с дробями (умножение и деление дробей)

Повторить и закрепить правила нахождения значения дроби от числа и числа по его дроби (процентам);

Закрепить умение решать задачи.

Выявлена проблема!
- Почему задачи были решены неправильно? Учащиеся высказывают свои доказательства (неправильно определен тип задачи и способ их решения).
- Подумайте, какую ошибку могли допустить именно вы.
Примеры ответов учащихся:

Неправильно определены типы задач;

Допущена ошибка в вычислениях (неправильно переведены проценты в десятичную дробь)

- Если вы правильно определили ошибки, что необходимо предпринять, чтобы не допускать ошибок и впредь?
- Исходя из рассуждений, какую тему урока и цель урока мы можем поставить перед собой?
- Какие шаги необходимо предпринять по достижению цели урока?
Тема урока: Нахождение значения дроби от числа и числа по его дроби.
Примерная цель, сформулированная учащимися: правильно определять тип задачи и способа решения задачи.
Задачи (шаги по достижению цели), формулируют учащиеся:

Повторить действия с дробями (умножение и деление дробей);

Повторить и закрепить правила нахождения значения дроби от числа и числа по его дроби (процентам);

Закрепить  умение решать задачи.

II. Процессуальный этап

Записать тему урока
Актуализация опорных знаний – 5 мин
Обмениваемся картами и проверим с ответами на доске, каждое правильное соотношение (правильно выполнено действие и соотношение с правилом)  Учитель предлагает заполнить оценочный лист по итогам устной работы (взаимооценка). Критерии оценивания обговариваются коллективно от 0–1 баллов

Записывают тему урока.
Индивидуальная работа.
Выполняют действия с дробями

У доски 2 учащихся выполняют эти же задания «по-секрету» на откидной доске.
Учащиеся проверяют по ответам на доске, если допущена ошибка, объясняют и рассказывают правило действия с дробями.

1. Учащиеся по просьбе учителя записывают тему урока
2. Учащиеся выполняют действия с дробями и определяют номер правила - Приложение 1
Учащиеся обмениваются листами и проверяют по ответам на доске, если допущена ошибка, объясняют и рассказывают правило действия с дробями
Оценивают друг друга – каждый правильный ответ – 1 балл (правильное решение и номер правила).
Максимальное количество баллов – 5.

Личностные:
Осознание ответственности за общий результат в паре, группе. Регулятивные:
Оценка своей деятельности и деятельности других людей. Выполнение действий по инструкции.
Познавательные: Построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные:
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно выполнять и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.

Парная работа с классом: заполнить конструктивную таблицу по определению задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Обсуждают о продукте урока – конструктивная таблица, которой можно пользоваться при решении задач.

 

 

Учитель предлагает ученикам распределить между собой роли «Ученик», «Учитель» и расскажите друг другу правила и оцените

В технологической карте заполняют по инструкции конструктивную таблицу:
- Определяют тип задачи по условию
- формулируют и записывают правило в виде формулы
- выполняют решение
- записывают слова-подсказки

 

 

 

3. Распределите между собой роли: «Ученик», «Учитель»
Проговаривают правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

Парная работа с классом:
Заполнение конструктивной таблицы с анализом данных задачи. Приложение 1
1. Определите тип задачи по данным в первой (второй) строке и запищите ее название.
2. Как найти значение дроби от числа (число по его дроби)? Сформулируйте  правило и запишите его в виде формулы.
3. Выполните решение задачи.
4. Какие слова подсказки помогают определить данный тип задачи? (от) (равны, составляет, это).
Пара учащихся, которая быстрее всех выполнила задание представляет свою таблицу. Учащиеся сравнивают свои результаты с эталоном. СЛАЙД 5.
Распределите между собой роли: «Ученик», «Учитель». Приложение 1.
Критерии оценивания:
– 2 балла, если рассказал по памяти правило
- 1 балл, если подглядывал в таблицу
- 0 баллов, если не смог рассказать

Динамическая пауза – 1 мин.
Как одним коротким словом объединить эти задачи? К каким школьным предметам можно отнести данные задачи? Давайте сменим установку и запомним, что человеку свойственно быть здоровым! Ученые доказали, что человек должен жить 150-200 лет. Как этого добиться? Вести здоровый образ жизни! Что же входит в понятие здорового образа жизни? (отказ от вредных привычек; двигательный режим; правильное питание; закаливание; выполнение правил личной гигиены)

Учащиеся отвечая на вопросы поворачиваются в ту сторону,  где находятся ответы (ответы прикреплены на стены)

Вокруг вас на стенах кабинета есть необычные карточки. Поворачиваясь вокруг себя, найдите ответы на мои вопросы. Приложение 2.
- Мама купила 6 кг. Конфет. Витя сразу съел 2/3 этих конфет, и ему стало плохо. После какого количества съеденных конфет у Вити разболелся живот? (4 кг)
- Без пищи человек может прожить 1 месяц, без воды – 5 дней. А без кислорода нужно найти 0,06 от 50. (3 мин)
- это доступный и эффективный  способ снять умственное и физическое напряжение. Надежно устраняет утомление, повышает защитные силы организма (сон)
- Сколько лет спал Илья Муромец? (33)
- Область медицины, изучающая влияние на здоровье человека всего, что его окружает? (гигиена)
- Один ученый подсчитал, что 1 г грязи из-под ногтей содержится 38.000.000 микробов, чтобы заболеть достаточно проглотить 1/100 часть. Сколько это микробов? (380.000)

Учитель выдает раздаточный материал на каждую парту с условием задания, проговаривает время выполнения задания.

Учащиеся  читают задачи, совместно распределяют по типам решения задач, заполняют таблицу и оценивают друг друга по результатам совместной работы.

4. Работа в парах – 3 мин. Приложение 3.
Прочитайте задачи, определите к какому типу задач относится и заполните таблицу.
Проверка правильности выполнения задания СЛАЙД 6:
1)задачи с номерами 1, 3, 5 относятся к задачам на нахождение дроби от числа.
2) задачи с номерами 2, 4 относятся к задачам на нахождение числа по его дроби

Учитель предлагает решить задачи (разноуровневые) из конверта самостоятельно, распределить задачи по цвету между друг другом (желтые и зеленые).

Решают задачи,   распределив задачи по цвету между друг другом (желтые и зеленые).

5. Самостоятельная работа в тетради - 10 мин. Приложение 3.
Решение задач записывают в тетрадях.

В это время учитель предлагает групповую работу для одаренных учеников

Учащиеся садятся в группы и решают задачи, аналогично распределяют между собой по цвету.  

6. Работа с одаренными учениками. Задачи обсуждают и решения записывают в тетрадь – 10 мин. Приложение 4.

Учитель предлагает проверить самостоятельную работу (самооценка) - 3 мин.
Наблюдает за ходом работы. По окончанию работы организует коллективное обсуждение результатов.
Учитель предлагает заполнить оценочный лист по итогам работы.

Учащиеся проверяют по ответам на доске. Учащиеся оценивают себя по результатам работы.
По итогам  выполненного задания учащиеся делают осознанный анализ успешности/ не успешности своей деятельности на основе соотнесения с критериями.

Учащиеся проверяют по ответам на экране и оценивают себя по результатам работы. СЛАЙД 7.
Задачи 1, 2 в самостоятельной работе соответствуют базовому уровню – 1 балл, задачи 3, 4, 5  соответствуют повышенному уровню – 2 балла
Одаренные учащиеся, сверяют решение задач, по листам-ответов и оценивают себя. Приложение 4.

Организация учителем анализа допущенных ошибок

Учащимися осуществляется  рефлексия: что мне надо сделать и повторить, чтобы закрепить результат или не допускать ошибок.

Проведён анализ результатов работы. Осуществлена рефлексия: что мне надо сделать и повторить, чтобы закрепить результат или не допускать ошибок.

Рефлексивно-оценочный этап

Учителем организуется рефлексия посредством соотношения поставленной цели и результатов урока, аргументации полученных итогов.
Учитель предлагает заполнить оценочный лист. Подвести итоги, вывести отметку. Сделать выводы, наметить план дальнейшей работы

Участвуют в обсуждении. - 3 мин.
1. Учащиеся заполняют оценочные листы, подводят итоги.
2. Заполнение оценочного листа, подведение итогов.
Заполнение оценочного листа (самооценка и подведение итогов)

Вернемся в начало урока и постараемся ответить на вопросы: СЛАЙД 8
Достигнута ли цель урока? Все ли задачи, поставленные в начале урока, выполнены?
А теперь подведем итоги урока: подсчитайте количество баллов, заработанных вами в течение урока и по критериям поставьте себе оценку за урок. Учащимися сравниваются результаты, делается вывод. Приложение 1. СЛАЙД 9.

Личностные:
ориентация учащегося на понимание причин успеха в учебной деятельности, стремление к улучшению результата за счёт самоанализа своей деятельности.
Регулятивные:
Ценностно-смысловая ориентация. Итоговая самооценка
Познавательные:
Умение анализировать, обобщать, выделять главное.
Коммуникативные:
Участие в коллективном обсуждении проблем, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Учитель задаёт домашнее задание на дом, комментирует его.

Учащиеся записывают домашнее задание согласно уровню сложности, который они хотели бы выполнить.

Домашнее задание. Приложение 5.
СЛАЙД 10
Необходимый уровень:
Мини-зачет - 5 (разноуровневых задач из банка заданий по подготовке к ВПР)
Повышенный уровень: Придумайте устные задачи на каждый тип, связанные с ЗОЖ. Все составленные задания прорешать.

По окончанию урока учитель благодарит детей за интересную работу и предлагает нарисовать Смайлик – отношение к уроку. Собирает технологические карты и тетради.

Учащиеся  рисуют свое отношение к уроку  и сдают технологические карты учителю.

Нарисовать свое отношение к уроку.

Список литературы

  1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. «Математика 6 класс» учебник, Москва. «Мнемозина», 2008.
  2. Лекции «Реализация требований Федерального государственного образовательного стандарта. Начальное общее образование. Достижение планируемых результатов» О.Б.Логинова, С.Г.Яковлева.
  3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса», Москва «Илекса». 2015.
  4. А.В.Фартков. «Математические олимпиады. Муниципальный этап» Москва «Илекса». 2013.
  5. Л.П.Попова. «Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс», Москва «ВАКО», 2015.
  6. И.В.Ященко, О.А.Виноградова, Г.И.Вольфсон. «Математика. ВПР. 6 класс. Типовые задания». Москва «Экзамен», 2018.

14.01.2019

23 апреля 14:00–15:30 | Вебинар ТерраТех, Роскосмос, ГАОУ Школа № 1306