Методические рекомендации к заданию с развёрнутым ответом по учебному предмету «математика»

Разделы: Математика


В данной статье предлагаем алгоритм работы с заданием №23 ОГЭ по математике, следуя которому, можно качественно выполнить предложенное задание и получить максимальный балл.

При выполнении задания выпускник должен:

  • показать владение широким набором специальных приёмов:
  • выполнения преобразований алгебраических выражений;
  • нахождения области определения функций;
  • построения и чтения графиков функций;
  • умения работать с информацией, предоставленной в различной форме (текст, график, таблица и т.п.);
  • проявить элементарные умения исследовательского характера.

Выполнение данного задания требует умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Большая часть выпускников приходят к выводу, что только по изображению можно судить о верности построения графика. Однако это задание предполагает развёрнутый ответ, то есть описание рассуждений.

Оценка выполнения задания №23 с развёрнутым ответом проводится с учётом полноты и правильности приведённого решения.

Полнота и правильность решения определяется:

  • присутствием последовательности всех необходимых шагов решения;
  • обоснованием основных этапов решения;
  •  выполнением соответствующих преобразований и вычислений;
  • верным конечным ответом и его соответствием условию задачи.

Работа по алгоритму с учётом критериев оценивания задания поможет успешно с ним справиться.

Алгоритм работы с заданием:

  • преобразуем формулу, которая задаёт функцию, и найдем область определения функции;
  • определим вид и характерные точки графика функции на каждом промежутке;
  • изобразим график функции на координатной плоскости;
  • исследуем график функции, исходя из вопроса к заданию;
  • запишем ответ.

Предлагаем обобщающую таблицу графиков элементарных функций (см. табл. 1).

Таблица 1. Графики элементарных функций

Рассмотрим задания ОГЭ.

Таблица 2. Критерии проверки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая у=с имеет с графиком только одну общую точку

2

График построен правильно, указаны не все верные значения c

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2

Задание №2.

Построим график функции (рис. 2)

Прямая у=m, параллельная Ох, при m<1 и m>1 имеет с графиком функции ровно одну общую точку; при m=1 – ни одной общей точки.

Ответ: при m=1.

Таблица 3. Критерии проверки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен правильно, верно указаны все значения m, при которых прямая у=m не имеет с графиком ни одной общей точки

2

График построен правильно, указаны не все верные значения m

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2

Заметим, что для успешного выполнения задания необходимо владеть вычислительными навыками, которые помогут в решении задания №23 ОГЭ по математике и позволят получить максимальный балл на экзамене.

Одним из средств  подготовки к экзамену является сервис онлайн построения графиков. В любой поисковой системе набрать: «строим графики онлайн», открыть первую ссылку (http://www.yotx.ru) и следовать предложенному плану:

1) ввести функцию;

2) ввести интервалы по осям;

3) нажать «построить». Каждый график строим отдельно, создаём скриншот и в программе Paind соединяем в график заданной функции.

Желаем вам успехов в подготовке и удаче на экзамене!!!

Библиографический список

1. https://coko24.ru, анализ ОГЭ за 2015-2018г.

2. Банк заданий ФИПИ.

3. ФИПИ критерии проверки.

4. ФИПИ методические рекомендации для эксперта.

5. Сервис онлайн построение графиков http://www.yotx.ru

18.01.2019

23 апреля 14:00–15:30 | Вебинар ТерраТех, Роскосмос, ГАОУ Школа № 1306