Конспект урока "Сложение и вычитание многочленов". 7-й класс

Вавилова Наталия Александровна, учитель математики и физики

Разделы: Математика

Класс: 7

УМК: Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев

Цели урока:

Образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены.
Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.
Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;
Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;
Учить планировать свою работу и работу в группе;
Развивать навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

Знать определения одночлена, многочлена, двучлена, трехчлена, определять степень одночлена и многочлена. Проверка умения и навыков учащихся.
Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки.

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.
Регулятивные: целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.
Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия: одночлен, многочлен, двучлен, трехчлен, степень одночлена и многочлена, правила раскрытия скобок.

Методы

Проблемный
Наглядный
Иллюстративный
Творческий

Ресурсы

Учебник Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев
Компьютер, проектор
Презентация к уроку «Сложение и вычитание многочленов»
Карточки для самостоятельного изучения темы
Оценочный лист

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1. Организационный момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Предлагает разделиться на 3 группы.	Включаются в деловой ритм урока.	Делятся на три группы и определяют капитана.
2. Мотивация учащихся	Предлагает решить анаграмму и с помощью этих слов учащиеся смогут сформулировать тему и цели урока самостоятельно.	Решают анаграмму. Формулируют тему урока и цели.	Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
3. Актуализация знаний	Проводит фронтальный опрос класса	Отвечают на вопросы. За каждый верный ответ ставят себе один балл.	Умение осознанно применять полученные знания на практике
4. Закрепление изученного материала	Раздает карточки. По необходимости помогает детям.	Работают в группах по карточкам. Капитаны готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.	Способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно. Умение осознанно применять полученные знания на практике, умение строить речевое высказывание в устной форме.
5. Физминутка	Предлагает выполнить упражнения	Релаксация
6. Самостоятельная тестовая работа в группе	Каждой группе выдаёт карточки с тестами. Предлагает выполнить взаимопроверку и самопроверку результатов по слайду. Помогает выполнить разбор задания вызвавшего затруднения.	Решают тестовые задания на скорость. Обсуждают в группах способы решения заданий. Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. Результатом выполнения тестовых заданий будет слово «Финиш». Участникам группы, справившейся с заданием первыми – 2 балла. Остальным – 1 балл.	Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение аргументировать свою точку зрения.
7. Рефлексия	Подводит итоги.	Отвечают на поставленные вопросы. Подсчитывают баллы, полученные за урок. Выставляют оценки.	Развитие оценки и самооценки. Умение аргументировать свою точку зрения.
8. Домашнее задание	Учитель комментирует домашнее задание.	Записывают домашнее задание.

Конспект урока «Сложение и вычитание многочленов»

1. Организационный момент

Учитель:

Друзья мои, я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших добрых глаз.
Я знаю, каждый в классе гений,
Но без труда, талант не впрок
Из ваших знаний и умений,
Мы вместе сотворим урок.

Итак, начнем! Я надеюсь, что к работе вы приступаете с хорошим настроением!

Для начала разделимся на три группы и определим спикера.

2. Мотивация учащихся. Постановка целей и задач урока учащимися.

Перед вами анаграмма. Переставляя слоги или сочетания звуков местами получите слова и составьте название темы урока.

НИЕ – ЖЕ – СЛО
ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА
ГО – МНО – ЕН – ЧЛ - ОВ

(Дети: Сложение и вычитание многочленов).

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока. Записали тему?

Теперь давайте попробуем сформулировать цель сегодняшнего урока. (Дети: Наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены).
Ребята, у каждого из вас, на столе, находится оценочный лист. Заполните его. Напишите свои фамилию и имя.

Оценочный лист.

Ф.И. учащегося __________________Оценка _____

3.Актуализация знаний (фронтальный опрос)

Правильный ответ 1 балл

Что называют многочленом?
Дайте определение одночлена?
Как называется числовой множитель у одночлена?
Как определить степень одночлена?
Как найти степень многочлена?
Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

4. Закрепление изученного материала

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит показать свои знания по изученной теме, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой, капитан каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

Обучающая карточка №1 (1 группа)

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

составить сумму многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример.

Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) = 5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.

Задание.

Сложите многочлены: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Ответ: (4m³ – 3m + 2) + (m³ – 2m – 4) = 4m³ – 3m + 2 + m³ – 2m – 4 = 5m³ – 5m-2.

Вопросы учителя капитану:

Как вы решали данные примеры? Что вы делали в первую очередь?
Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «+»? (Формулируют правило).
Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен, или двучлен.)
А какой знак действия стоит между скобками? (Сложение.)
Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)
Какое выражение должно получиться в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено, верно? (Многочлен стандартного вида.)
Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.

Обучающая карточка №2 (2 группа)

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

составить разность многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Выполните вычитание многочленов 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Ответ: (4m³ – 3m + 2) – (m³ – 2m – 4) = 4m³ – 3m + 2 -m³ +2m+ 4 = 3m³ – m+ 6.

Вопросы учителя спикеру:

А какому правилу раскрытия скобок решала задания ваша группа? (Перед которыми стоит знак “-“)

- А как по-другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)

- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» ?

- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.

Обучающая карточка №3 (3 группа)

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

Алгоритм действий:

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;
Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример.

3х³-2х²+(-х+4) = 3х³ -2х²-х+4

3х³-2х² –(х-4) + 3х³ -2х²-х+4

Задание. Раскройте скобки:

(n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z)

Ответ: (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) = (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) .

Капитаны готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.

Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла

5. Физминутка

Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывёте,
Теперь в саду яблоки спелые рвёте.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело.

6. Самостоятельная тестовая работа в группе

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Решите уравнение

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4;

н) 0;

ф) 2;

ш) – 2.

Задание 2: Решите уравнение

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1;

н) 0;

ф) 81;

ш) 1.

Задание 3: Решите уравнение

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) – 1;

н) – 2;

ф) 3;

ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение

7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;

ш) 0.

и) 2;

ф) 1.

Задание 5: Решите уравнение

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;

ш) – 2;

ф) 0;

н) 1.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово «Финиш». Участникам группы, справившейся с заданием первыми – 2 балла. Остальным – 1 балл.

7. Рефлексия

Действительно, ребята, мы подошли к финишу нашего урока. И настало время подвести итоги. Давайте посчитаем количество набранных вами сегодня за урок баллы. И узнаем оценку, которую вы получили.

Какова тема сегодняшнего урока?
Какова была цель урока?

Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:

Теперь я знаю__________________________________________
На уроке я научился (научилась)__________________________
Теперь я умею _________________________________________
На уроке мне понравилось _______________________________
На уроке мне пригодились знания_________________________
Для меня было сложно…
Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.
С урока я ухожу с ___________________________ настроением!

9. Домашнее задание

№ 661 – на «3»;
№ 661, 667 – на «4»;
№ 661, 667, 669 – на «5»

18.02.2019