Тема урока "Пропорции"

Разделы: Математика


Цели урока:

  • Дидактические: введение понятия пропорции ее членов, формулировка основного свойства пропорции;
  • Развивающие: развитие воображения, математической интуиции, памяти, мышления, формирование правильной математической речи;
  • Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: Компьютер; мультимедиа проектор; карточки с заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устные упражнения по карточкам

1. Выразите в процентах числа:

0,2 (20%)

 0,15 (15%)

1/2 (20%)

 3/5 (60№)

3/4 (75%)

 1/20 (5%)

1 (100%)

 3 (300%)

2. Сколько процентов составляет:

4 от 5 (80%)

 12 от 8 (150%)

100 от 50 (200%)

72 от 24 (300%)

3. Найдите отношение:

III. Объяснение нового материала

Название членов пропорции:

  • а и d – крайние члены,
  • в и с – средние члены.

Задание 1. Выполняется устно. Установите, является ли пропорцией равенство

Задание 2. В пропорции 2,4 : 0,6 = 8 : 2 найдите произведение ее крайних и произведение ее средних членов, то есть 2,4 • 2 = 4,8 и 0,6 • 8 = 4,8. Получим, что 2,4 • 2 = 0,6 • 8

Вывод. (Вывод делают сами ученики). Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Итак, мы сформировали основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению ее средних.

Вопросы. Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его. Приведите пример.

Запишем основное свойство пропорции а : в = с : d, а •d = в • с и обратно: если а • d = в • с, то а : в = с : d. Создается проблемная ситуация. Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько? На размышление учащимся дается 2 минуты, затем верное решение демонстрируется на слайде 2.

Задание 4. Используя верное равенство 5 • 1,2 = 2 • 3, составьте четыре верные пропорции. Слайд 3.

Физкультминутка

Внимание! Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Объяснение учителя.

Пример 1. Найдите в пропорции п :0,6 = 7 : 2,1 неизвестный крайний член п.

IV. Закрепление нового материала

Работа с учебником. На доске одновременно решают двое учащихся. Остальные учащиеся записывают в тетрадях.

№ 746 (в,д) – устно, (а,е) – письменно.

Ответ: a) верная пропорция, в) неверная пропорция, д) верная пропорция, е) неверная пропорция.

Место у доски занимают следующие две пары учащихся. Один из них решает с объяснением. Сначала решаются №747 в) и г), а потом д) и з) – самостоятельно.

V. Рефлексия

На уроке я:

а) активно работал (а)

б) работал (а) не активно

в) был (а) пассивно.

VI. Домашнее задание

П. 21, № 760, 761, 763, 765 (а).

VII Подведение итогов урока

Вопросы.

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной.

Сообщаются оценки учащихся.

Список использованной литературы

  1. Н.Я Виленкин и др. Математика: Учеб. для 6 кл. ОУ. – М.: Мнемозина, 2015.
  2. Н.Я. Виленкин и др. Дидактические материалы к учебнику 6 кл. - М.: Мнемозина, 2015.

25.01.2019