Решение логарифмических уравнений. 11-й класс

Разделы: Математика


Цель: обобщить знания учащихся по теме “Решение логарифмических уравнений”, отработать умения и навыки решения логарифмических уравнений разными способами, создать мотивацию успеха на уроке.

Задачи:

Обучающие:

  • Повторить определение и свойства логарифма.
  • Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

Развивающие:

  • Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес.
  • Формировать математическую речь.

Воспитательные:

  • Воспитывать сознательное отношение к изучению математики.
  • Воспитывать стремление к самосовершенствованию.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Структура и ход урока

1. Организационный момент

 Проверка готовности учащихся и кабинета к занятию. Объявление темы и целей урока.

 2. Фронтальный опрос

Что называется логарифмом (Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число b)?

Назвать основные свойства логарифмов. (На доске появляется левая часть равенств из свойств логарифмов.  После ответов учащихся на доске открывается правая часть равенств. Ребята сверяют правильность ответов.)

Какие уравнения называют логарифмическим? (уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими).

Назвать основные методы решения логарифмических уравнений (по определению логарифма; метод потенцирования; метод введения новой переменной; метод логарифмирования обеих частей уравнения; метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию).

Поставить в соответствие каждому уравнению соответствующий метод решения уравнения.

(На интерактивной доске открывается таблица. После ответов учащихся, появляются стрелки соответствия.)

3. Решение уравнений различными способами

4. Самостоятельная работа на два варианта

Работа в парах: после выполнения работы по команде учителя ребята меняются тетрадями. На доске открываются решения уравнений. По готовому решению ребята проверяют правильность выполнения работы своего напарника и выставляют оценки по заранее обговоренным критериям.

5. Домашнее задание

Решить уравнения:

а) log3(x3-x) -log3x=log33

б) log3x+logx3=2,5

в) log7(x-1)log7x= log73x

г) 23lgx*5lgx=1600

д) xlog3x=81

6. Подведение итогов

Сегодня на уроке мы рассматривали различные методы решения логарифмических уравнений, решение которых от вас, ребята, требует хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания, трудолюбия и сообразительности.

Выставление оценок. Рефлексия (выбрать смайлик, соответствующий настроению во время урока). Вы хорошо сегодня поработали. Молодцы! Спасибо за урок.

13.02.2019