Самостоятельная деятельность учащихся на уроках математики

Разделы: Математика


Эта тема очень актуальна, так как навыки самостоятельной деятельности не являются чем-то данным человеку от рождения, выработка их происходит постепенно в течении всех лет обучения и играет весомую роль не только в деле образования, но и подготовке учащихся к их дальнейшей трудовой деятельности. Одной из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики являются математические диктанты. При разработке содержания диктанта следует:

  • исходить из заданий для проверки знаний объяснительного текста изучаемого пункта учебника
  • включать задания решение которых слабо усвоены, или задания на повторение
  • использовать задания, способствующие усвоению сущности приёмов самоконтроля, применяемых при решении математических задач.

Все задания максимально приближать к содержанию изучаемого материала, составлять их с учётом особенностей подготовки каждого конкретного класса. Регулярная проверка понимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников к систематической самостоятельной работе с книгой. Математическими диктантами пользуюсь и на уроках алгебры, и на уроках геометрии. Например, перед изучением признаков равенства треугольников

а) треугольником называется….

б) обозначьте стороны, вершины …  (изображение треугольника ОМК)

в) 2 отрезка называются равными …

г) 2 угла называются равными …

д) 2 треугольника называются равными …

е) Δ АВС = Δ ОМК что это означает?

Нередко после теоретических заданий даю несколько несложных практических. Такой контроль во-первых позволяет мне определить уровень теоретической и практической подготовки ученика, во-вторых помогает воститывать у учащихся ответственное отношение к учёбе: они привыкают что по каждой порции знаний проверка обязательна, но такая форма не заменяет индивидуального опросо. А лишь дополняет его.Обычно провожу диктанты в начале урока, достигая быстрой организации класса.

При организации самостоятельной работы в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала удобно использовать тестовые задания.

Самостоятельные работы провожу почти на каждом уроке. Нетрудно разнообразить варианты самостоятельных работ по сложности их заданий, однако увеличение числа вариантов вносит трудности в проверку работ, да и обсуждение результатов выполнения интересно лишь для соответствующей группы школьников, остальные учащиеся класса не могут принять участие в этом обсуждении, так как они не знакомы с заданиями и не выполняли их. К тому же обсуждение результатов работы детей должно осуществляться желательно сразу же по её окончании. Все перечисленные выше требования удовлетворяет многовариантная самостоятельная работа.

Дан четырёхугольник ABCD, диагональ АС разбивает его на 2 равных треугольника ВАС и DCA, AB || DC.

I вариант: Известно, что < ВАС=30°, а < ВСА = 40°. Определите углы четырёхугольника ABCD.

II вариант: Докажите, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм. Определите углы параллелограмма ABCD, если < ВАС=30°, а < ВСА = 40°.

III вариант: Следует ли из равенства треугольников ВАС и DCA равенство сторон AВ и DC? Какой вид имеет четырёхугольник ABCD, если дано, что AB || DC и AB=DC.

Задание I варианта рассчитано на сильных учеников, задания других вариантов соответствуют обязательным стандартам обучения. Очень часто я даю многовариантные самостоятельные работы по готовым чертежам.

Такая форма самостоятельной работы эффективна при контроле знаний, при ознакомлении учащихся с новыми понятиями, теоремами, на этапе обобщения и систематизации знаний и умений работы. Многовариантные самостоятельные работы позволяют выводить учащихся из пространства обязательных результатов и вводить их в продвинутый уровень математической деятельности. Основу такой работы составляет одно задание, однако ориентация задания на разные группы учащихся осуществляется с помощью специальных указаний. Проверка выполнения такой работы включает всех учащихся класса в этот процесс.

Часто провожу самостоятельные работы со взаимной проверкой. Такие работы даю в одном варианте. Работы детей, окончивших первыми, оцениваю, их внимание обращаю на допущенные ошибки и недочёты и даю им задания из учебника потруднее. Когда все дети закончат работу, на доске записываются правильные ответы и решения трудных заданий. Во время такой работы можно консультироваться с товарищем. Назначение самостоятельных работ со взаимной проверкой заключается в том, чтобы непосредственно подготовить каждого ученика к успешной индивидуальной и контрольной работе.

Часто провожу тематические самостоятельные работы, составляю вопросы по теории и даю практические задания, причём практическая часть двухуровневая, что обеспечивает учащимся с различным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения, а мне получить объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся. Целью таких работ является самообразовательная деятельность учащихся, связанная с их самопознанием. Например:

  1. Перечислите многоугольники, которые изучались, дайте их определение.
  2. Выделите в них общее, найдите различие.
  3. Нарисуйте многоугольник общего вида, а затем трапецию, квадрат, параллелограмм, прямоугольник, ромб.
  4. Выполните классификацию всех нарисованных выше многоугольников, опираясь на определение этих фигур и учитывая их свойства. Попробуйте. Оперируя с фигурами не называть их привычными вам именами (ромб, трапеция и т.д.).
  5. Возможно, что работа упростится, если вырезать из бумаги эти фигуры. Попробуйте это сделать.
  6. Приостановите свою работу. Посмотрите, что делают другие учащиеся, познакомьтесь с их идеями, узнайте в чём заключаются их трудности. Подумайте, со всем ли вы согласны?

Использую на уроке обучающие самостоятельные работы. Упражнения подбираю так, чтобы в процессе их выполнения ученики установили новые связи между ранее изученными математическими понятиями и их свойствами. Например: «сложение дробей с разными знаменателями».

Упражнения

1. Приведите к общему знаменателю дроби:

2. Выполните сложение:



3. Выполните сложение, приведя сначала слагаемые к одинаковому знаменателю:

4. Вставьте пропущенное слово. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести эти дроби к …знаменателю, а затем выполнить действие.

Упражнения 1, 2 подсказывают ученику как выполнить задание 3.

Упражнение 4 является контрольным, в нём сформировано новое для учащихся правило, изучение которого является целью данного урока.

Среди разнообразных видов самостоятельной деятельности большое удовлетворение учащимся дают творческие работы, самостоятельное составление задач. В своей практике я часто использую задачи, практической направленности, составленные учащимися.

Практика показывает, что многие учащиеся не умеют самостоятельно работать с учебником. Учу детей работать с книгой с 5 класса. Работая над определениями (например, в геометрии) предлагаю сделать свой чертёж, ввести другие обозначения, выбрать другой ракурс. Самостоятельная работа ученика над доказательством теоремы заключается уже при осмыслении формулировки, выделении условия и заключения, их краткой записи, выполнении чертежа. Если на предыдущем уроке мы разбирали доказательство теоремы, то данный урок начинается с письменного опроса: учащиеся воспроизводят изученное доказательство. На письменный опрос выделяется не более 10 минут. Бытующий метод вызова одного ученика к доске для изложения теоретического материала, не может быть применён всегда.

Только по успешному выполнению самостоятельных работ детей, по результатам работ можно судить об усвоении учебного материала, своевременно увидеть недочёты, организовать дальнейшую работу по их исправлению. Одна из больших трудностей организации самостоятельной работы заключается в её проверке и передаче «обратной информации» от учителя к ученикам. Большой эффект даёт сразу же проверенная работа.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению знаний, формированию умений и навыков, но и служит средством воспитания самостоятельности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

13.02.2019