Тип урока: ОНЗ.
Основные цели:
- cформировать представление о величине «производительность»;
- выявить зависимость между величинами: объемом выполненной работы (А), производительностью (v) и временем (t), формировать умение строить формулы;
- формировать умение находить по формуле работы v и t;
- формировать умение использовать формулу работы для решения задач, тренировать вычислительные навыки.
Планируемые результаты: знать формулу работы A = v · t, устанавливать взаимосвязь между величинами, уметь использовать их для решения текстовых задач.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
- создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в деятельность;
- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;
- установить тематические рамки урока: работа с формулами.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Начинаем урок математики. Проверьте, все ли готовы к уроку.
(Слайд) Китайский философ Конфуций сказал:
Послушайте - и Вы забудете,
Посмотрите - и Вы запомните, Сделайте – и Вы поймёте.
- Что это значит, как вы будете работать на уроке? (Будем не просто слушать, и смотреть, а сами открывать новые знания.)
- Действительно, у нас урок открытия новых знаний.
- Желаю вам успешной работы на уроке!
- Начнём работу с повторения.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
Цель:
- организовать актуализацию изученных формул (площади, стоимости, пути). Зафиксировать взаимосвязь между этими величинами вербально (в речи) и знаково (эталон) и обобщить их.
- организовать актуализацию мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания.
- мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.
- предъявить индивидуальное задание для пробного действия и проанализировать его с целью выявления нового учебного содержания.
- организовать фиксацию образовательной цели и темы урока.
- организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения.
- организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
(Слайд):
- Подберите «ключики» к новому знанию.
1. Повторение известных формул.
У каждого ученика набор карточек с известными формулами с пропусками.
- Восстановите формулы.
Учащиеся выполняют задание на карточках.
- Проверьте свои работы. (Слайд)
- Прочтите получившиеся формулы? (Чтобы найти …, надо…).
- Где вы используете знание формул? (Когда решаем задачи.)
- Как вы думаете, какое теперь задание я вам предложу? (Решить задачу.)
2. Решение задач.
Учащиеся работают в тетрадях, с фронтальной проверкой.
- Я буду читать задачу, а вы выбираете и записываете формулу, устанавливающую взаимосвязь между величинами, о которых говорится в задачи и решаете задачу.
- На что нужно обратить внимание при записи решения? (На обозначение величин.)
1) Длина прямоугольника равна 7 дм, а ширина – 3 дм. Какова его площадь?
(S = a · b, чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину: 7 · 3 = 21 дм2.)
2) Цена пирожка 9 рублей. Сколько стоят 5 пирожков? (C = a · n , чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество: 9 · 5 = 45 руб.)
3) Пешеход прошел 20 км за 4 часа. С какой скоростью он шел? (v= s : t, чтобы найти скорость, надо пройденный путь разделить на время движения: 20 : 4 = 5 км/ч.)
- Что вы повторили? (Формулы, решение задач на стоимость, площадь и движение.)
3) Пробное действие
- А сейчас я вам предложу ещё одну задачу. Когда я над ней работала, мне вспомнился замечательный праздник проводов зимы. Как он называется? Что является символом Масленицы? (Слайд)
На масленичной неделе были горы вкусных блинов и на завтрак, и на обед, и на ужин.
«На завтрак мама выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила мама, работая 20 минут?»
- Что нового в задании?
Учащиеся выполняют задание самостоятельно.
- У кого нет ответа?
- Что вы не смогли сделать?
- Какие ответы получили?
Если среди ответов будет правильный, предложить учащимся, которые их получили показать, какой формулой они пользовались при ответе на вопрос задачи.
- Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ, не можем указать формулу, которой пользовались при решении задачи.)
- С чем вы столкнулись? (С затруднением.)
- Слово «трудность» не должно существовать для творческого ума. Препятствия не бесполезны для ума.
3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
- организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение.
- организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Давайте подумаем.
- Что вы должны были сделать? (Мы должны были определить сколько блинов выпечет мама за 20 минут, должны были решить задачу.)
- Что вы использовали при решении задачи?
- Где возникло затруднение? (При выборе формулы.)
- Чем эта задача отличается от тех, которые вы решали в начале урока? (Раньше мы решали задачи с известными нам величинами, а в этой задаче не все величины нам знакомы, мы знаем только время.)
- Почему возникло затруднение? (Новые величины в задаче, нет формулы.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
В коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
- уточнение цели проекта (целью всегда являются устранение возникшего затруднения);
- выбор способа (дополнение или уточнение);
- определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
- построение плана достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Как можно назвать процесс приготовления блинов или другой продукции? (Работа.)
- Итак, сегодня мы будем говорить о работе.
- Какую цель поставим перед собой? (Узнать о новых величинах, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу.)
- Давайте составим план работы (Слайд):
1. Найти величины, описывающие процесс работы.
2. Обозначить величины буквами.
3. Установить взаимосвязь между величинами, записать формулу.
- Формулу чего вы будете открывать? (Формулу работы.)
- Сформулируйте тему урока. (Формула работы.)
5. Реализация построенного проекта
Цель:
- организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: построения формулы работы.
- организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона).
- организовать решение исходной задачи в случае использования на этапе проектирования другого задания и зафиксировать преодоление затруднения.
- организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- На завтрак мама выпекала 3 блина в минуту. Как вы думаете, о какой величине идет речь? (О скорости работы.)
- Докажите, что это величина? (Можно сравнить, выполнять различные операции.)
Скорость работы называют производительностью и обозначают буквой v.
- Что еще известно в задаче? (Время работы 20 минут.)
- О какой величине идет речь? (О времени.)
- Какой буквой обозначается эта величина? (t)
- Запишите в таблицу.
- Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама.)
- Докажите, что работа величина? (Можно сравнить, выполнять различные операции.)
- Эта величина обозначается буквой А.
- Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина? (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3 · 20 = 60 (б.) испекла мама.)
Дети выполняют запись на листах.
- Какую величину находили? (Работу.)
- Как находили? (Производительность работы умножили на время.)
- Запишите формулу зависимости этих величин.
Учащиеся работают на листах. (Слайд)
- Справились вы с поставленной целью? (Да.)
- Докажите? (Мы узнали о величинах, установили их взаимосвязь, построили формулу.)
- Все ли формулы открыты на доске? (Нет.)
- Чтобы их открыть нужно отдохнуть.
Физминутка
- Какие формулы можно вывести пользуясь правилом нахождения неизвестного множителя? (Слайд)
- Как найти производительность труда? (Чтобы найти производительность труда нужно работу разделить на время.)
- Как найти время работы? (Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.)
- Запишите формулы на листочке. Сравните с эталоном на доске.
- Как называется работа, выполненная за единицу времени. (Производительность труда.)
- Как найти работу? Производительность? Время работы?
- Где вы можем использовать полученное знание? (При решении задач.)
- Какие задачи вы теперь сможете решать? (Задачи на работу.)
6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель:
- организовать усвоение детьми новой формулы и работы с ней при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).
Организация учебного процесса на этапе 6:
- С затруднением справились, цель достигли. Теперь будем тренироваться в использовании формул.
- Откройте учебник стр. 44 № 1 (а, б).
- Какое задание нужно выполнить? (Объяснить смысл предложений.)
а) Вася каждый час съедает 3 мороженых.
- А сколько мороженых Вася съест за 2 часа? (3 · 2 = 6 (мор.) Какую величину находили? (Работу.)
б) Оля за 1 минуту лепит 2 штуки пельменей.
- Дополните условие и поставьте вопрос к задаче.
№ 2.
- Какое задание будете выполнять? (Решать задачу)
- Прочтите задачу.
- Проанализируйте условие.
- Что это значит? (Установить известные величины, что дано, что надо найти.)
Один из учащихся анализирует условие задачи.
- Как ответить на вопрос задачи? (Надо производительность труда умножить на время.)
| t ч | 2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
t |
А дет. |
|
|
|
|
|
|
v = 8 дет./ч
А = ___________
- Найдите работу, выполненную мастером за 6 часов, 7 часов.
Учащиеся работают в парах.
(Слайд)
| t ч | 2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
t |
А дет. |
16 |
32 |
48 |
56 |
72 |
8 · t |
v = 8 дет./ч
А = 8 t
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
- организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на новый способ действия: решение задач с помощью формулы работы;
- организовать самопроверку на основе сопоставления с эталоном.
По результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию усвоения нового способа действия.
Организация учебного процесса на этапе 7:
Задача на листах «Аспар и Георгий с удовольствием ели вкусные блины. Аспар за 1 минуту может съесть 3 блина, а Георгий за 1 минуту – 2 блина. Кто из мальчиков съест больше блинов за 5 минут и на сколько?»
- Заполните самостоятельно таблицу и решите задачу, обратите внимание на обозначение величин.
- Проверяем. Какой формулой пользовались? (Формулой работы)
- Как решали?
1). 3*5=15 (б.) – съел Аспар.
2). 2*5=10 (б.) – съел Георгий.
3). 15-10=5 (б.) – Аспар съел больше, чем Георгий.
- Кто получил такой результат?
- Кто допустил ошибку?
- Почему допустили ошибку?
- Зафиксируйте результат самопроверки с помощью знаков «+» или «?».
- Исправьте ошибки.
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель:
- тренировать способность к к решению задач по формуле работы.
- совершенствовать навык умножения многозначных чисел.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Где сможем применить полученное знание? (При решении задач...)
- Мне хочется узнать, с какой производительностью вы умеете работать. Решим примеры за единицу времени – 1 минуту. (Слайд)
- 850 : 5=
- 37 · 3 =
- 360 - 180 =
- 720 : 6 =
- 46 20 =
- 91 : 7 =
- 590 + 160 =
- 5500 : 100 =
- 250 · 30 =
- 148 : 2 =
- Сколько примеров решили?
- За какое время вы решили примеры?
- Как называется эта величина? (Производительность)
- Она у всех одинаковая? (Нет)
- А сколько примеров мог бы решить каждый из вас, если бы работал весь урок, 40 минут?
- Как называется величина, которую необходимо найти? (Работа)
- Она у всех будет одинаковая? Почему?
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель:
- организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
- организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
- организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
- организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направления будущей учебной деятельности;
- организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- По окончании любой деятельности нужно подвести … (Итог работы.)
- Какие цели вы ставили на уроке? (Узнать о новых величинах, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу работы.)
- Что явилось итогом работы? (Формулы.)
- Достигли вы цели? Докажите.
- Кто сегодня смог сам вывести формулы?
- Вы сами открыли замочек и… ряд изученных формул пополнился.
- У кого были трудности?
- В чем причина?
- Проанализируйте свою работу на уроке.
- Следует ли еще тренироваться?