Цели:
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
- Определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени;
- Основные свойства корня n-й степени;
- Понятие о степени с дробным показателем.
уметь:
- Применять основные свойства корня n-й степени;
- Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни;
- Применять основные свойства степени с рациональным показателем;
- Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
План урока:
- Математическая разминка
- Дифференцированные контрольные задания (контроль учителя)
а) устная работа по теме “Корень n-й
степени”; приложение №1
б) графический диктант по теме (самопроверка);
приложение №2
в) устная работа по теме “степень с рациональным
показателем”; приложение №3
г) тестированное задание по теме;
(взаимопроверка); приложение №4
Вариант 1–слабый, Вариант 2–средний, Вариант 3–сильный; приложение №5
Подготовка к уроку:
1. Заранее готовятся каждым учащимся три карточки разного цвета, на которых выставлены отметки за каждый вид работы, выполнены графический диктант и тестовые задания; приложение №6
2. Печатаются на альбомных листах:
а) текст графического диктанта;
б) рисунок-ответ на вопросы диктанта; приложение №7
в) результаты теста; приложение№8
Комментарий к уроку:
Тексты устных заданий, задания текста, дифференцированные контрольные задания заранее пишутся на доске цветными мелками.
После выполнения графического диктанта учащиеся сами проверяют задания, в итоговую карточку выставляют оценку.
Выполнив тестированное задание, учащиеся, сидящие рядом, меняются тетрадями и выполняют работу своего товарища, затем выставляют друг другу оценку в итоговую карточку.
Контрольное задание проверяет учитель, выставляет каждому ученику в итоговую карточку отметку и подводит итог за всю выполненную работу.
Урок – зачет рассчитан на два урока, на первом идет повторение по каждой теме, на втором выполняется контрольная работа. За работу на уроке – зачете можно выставить три отметки (за каждый вид работы), можно одну итоговую.
Приложение №1
- Доказать, что
5. Упростить выражения: 
6. Вынести множитель из-под знака корня:
7. Внести знак множителя под знак
корня: 
8. Найти значение выражения:
*
; 
* 
; 
Приложение №2
Если “да”
.
- Имеет ли смысл выражение?
- Верно, ли что:
- “Я считаю, что эти уравнения имеют корни”:
- Есть ли здесь ошибка?
- Верно ли выполнены преобразования?
(
)3
= 15 (-
)6 = -15
х5 = -32; х = -2; х9 = 8; х = 
,
“Согласны ли вы ср мной?”
(в<0)
=
;
=
Приложение № 3
- Представить степень с дробным показателем в виде корня:
- Представить арифметический корень в виде степени с дробным показателем:
а0,5; у-1,5;
; 
; (3х)0,5.
;
3. Вычислить:
;
0,00810,5.
4. Сравнить:
и
и
и
и 60,4.
5. Выполнить действия:
Приложение № 4
1. ( а0,4) *а0,8;
а) а1,6; б) а; в) а 2. а) х2; б) х3; в) х 3. а) 23,4; б) 4; в) 2 4. а) 5. а) |
1. а * (а-1,2) ;а) а0,1
; б) а 2. а) у2,5; б) у 3. а) 147; б) 49; в) 4. а) 5. а) |
.
. 
.
; б) 
в) 
б) 
в) 
; в) а
. 
; в) у.
.
б) 
в) 
б) 
в) 
Приложение № 5
Вариант 1:
- Сократить дробь:
- Найти значение выражения:
- Упростить выражение:
- Упростить выражение и найти его значение при а =
3:
Вариант 2:
- Сократить дробь:
- Найти значение выражения:
- Упростить выражение и найти его значение при в =
3. Упростить выражение:
Вариант 3:
1. Сократить дробь: 
2. Найти значение выражения: 
3. Упростить выражение: 
4. Упростить выражение и найти его
значение при n = 
:
Дополнительно: упростить выражение: 
Приложение №6:
Итоговая карточка:
№ п/п |
Фамилия учащегося |
Оценка |
1 |
Графический диктант |
|
2 |
Тест |
|
3 |
Контрольное задание |
|
4 |
Итог |
Карточка для теста:
А |
Б |
В |
|
1 |
|||
2 |
|||
3 |
|||
4 |
Приложение № 7
Приложение № 8
Вариант 1
а |
б |
в |
|
1 |
х |
||
2 |
х |
||
3 |
х |
||
4 |
х |
||
5 |
х |
Вариант 2
а |
б |
в |
|
1 |
х |
||
2 |
х |
||
3 |
х |
||
4 |
х |
||
5 |
х |