Цель: создание условий, способствующих расширению понятий учащихся об уравнениях через исследовательскую деятельность.
Задачи (для учащихся):
1. Научатся узнавать и отличать уравнения
нового вида от ранее изученных.
2. Расширят и уточнят определение понятия - решить
уравнение.
3. Проявят умение направлять свои знания и опыт на
освоение новых знаний.
4. Продолжат формирование над предметного умения
обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать
по аналогии.
5. Реализуют коммуникативные отношения.
Оборудование: Задания для каждой группы и инструкции, распечатанные на листах, чистые рабочие листы, маркеры.
ПЛАН
1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.
2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.
1) На доске ( на карточках) размещены уравнения.
У.: -Как называются выражения, записанные на
доске? (Уравнения)
У.: -Что такое уравнение?
(Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)
У.: - Что значит - решить уравнение? ( Решить
уравнение - значит найти такое значение буквы
(корень), чтобы равенство стало верным.)
У.: - Какими способами мы умеем находить корень?
( Корень уравнения можно найти:
- способом подбора;
- на основе взаимосвязи между компонентами
действий;
- при помощи использования основных
свойств равенств;)
У.: -Для чего мы учимся решать уравнения?
(С помощью уравнения можно решать задачи, … .)
У.: - Мы сегодня продолжим учиться решать уравнения.
За работу на уроке можно получить отметку 5, но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнить тестовое задание. А еще вам потребуется умение работать в группе, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.
2) У.: - Выберите из данных уравнений на доске те, которые мы можем решить устно. Найдите их корень.
| 8а – 45 = 5а + 30 | ||
| р : 6 = 12 | CCCCC | р = 96 |
| х : 5 + 3 = х : 2 | х = 10 | |
| 96 - у = 80 | у = 16 | |
| 7*(е + 8) = 84 | ||
| в + 16 = 45 | в = 29 | |
| 81 : а = 9 | а = 9 | |
| 27* с = 54 | с = 2 | |
| е - 25 = 70 | е = 95 |
У.: - Оставшиеся два уравнения запишем в тетрадь и решим письменно.
(У доски решают два ученика, остальные дети класса решают одно из оставшихся уравнений.)
| 8а – 45 = 5а + 30, | CCCCC | 7*(е + 8) = 84, |
| 8а – 5а = 30 + 45, | е + 8 = 84 : 7, | |
| 3а = 75, | е + 8 = 12, | |
| а = 75 : 3, | е = 12 - 8, | |
| а = 25. | е = 4. |
3) Проверка решения уравнений.
| 8*25 – 45 = 5 * 25 + 30, | CCCCC | 7*(4 + 8) = 84, |
| 200 – 45 = 125 + 30, | 7*12 = 84, | |
| 155 = 155. | 84 + 84. | |
| Ответ: 25. | Ответ: 4. |
3. Постановка проблемы.
У.: - Мы решили уравнение? Почему?
Так что значит - решить уравнение?
Д.: - Решить уравнение - значит найти его корень.
(На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.)
У.: - А верно ли такое определение? (Табличка тоже появляется на доске.)
Решить уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.
У.: - Вы согласны с этим определением ? Почему?
(Дети высказывают свои предположения.)
У.: - Какое из этих определений более точное, мы выясним, выполнив исследовательскую работу. Каждая группа получает по одному уравнению для исследования. Все в группе должны работать дружно, приготовить четкий ответ, чтобы все остальные ученики класса поняли ваш отчет.
4. Работа детей в группах.
(У каждой группы своё задание – уравнение, план исследования, рабочий лист, план ответа)
План исследования
1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем
особенность?
2. Решите уравнение способом подбора
натурального числа. Сколько способов нашли?
3. Объясните, как вы узнали, что число является
корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.
Вывод
Мы решали уравнение ... и установили, что корнем этого уравнения может быть ... , т.к. обе части уравнения ... .
Задания для групп
1 группа работает с уравнением х + 5 = 5 + х .
2 группа анализирует уравнение к + 9 = к - 9.
3 группа работает с уравнением (с - 1 )(с - 3) = 0.
5. Кинезиологическая физминутка.
- “Колечко”.
- “Горизонтальная восьмёрка”.
6. Отчет 1 группы с последующей фронтальной работой.
У.:
- Согласны ли вы с этим отчетом?
- Верно ли, что уравнение может иметь больше
одного корня?
- Какие есть вопросы к группе?
- Понравилась ли вам работа группы?
- Найдите среди записанных уравнений “лишнее”,
которое не подходит к данному отчету.
| У +7 = У + 7 | CCCCC | Корень любое число. |
| 4е + 6 = 6 + 4е | Корень любое число. | |
| 6х + 3 = 3х + 6 | х=1 | |
| 9 + с =с + 9 | Корень любое число. |
7. Отчет 2 группы с последующей фронтальной работой.
(Задаются аналогичные вопросы, что и первой группе.)
У.: - Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.
| 7у - 6 = 7у + 6 | CCCC | Корней нет. |
| 9х + 2 = 2 + 9х | Корень любое число. | |
| В - 45 = В + 45 | Корней нет. | |
| 56 - с = 40 | с = 16 |
8. Отчет 3 группы. Работа проводится аналогично.
У.: - Найдите уравнения у которых два корня.
| у (- 2) = 0 | ccccc | У =2 | ccccc | |
| (е - 6) (е - 9) = 0 | е = 6, | е = 9. | ||
| (х - 8) ( х - 4) = 0 | х = 8, | х = 4. | ||
| (а + 2) (а - 2)= 0 | а= 2 |
9. Подведение итога работы.
У.: - Какое же из определений оказалось более точным?
Почему?
- Что нам помогло уточнить это определение?
- Какая тема урока у нас была?
(На доске появляется табличка с темой урока)
Тема. Уточнение определения - решить уравнение. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.
10. Тест.
У.: - Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.
(Детям выдаются листы с записанными уравнениями. На каждом листе, в уголке нарисован кружок определенного цвета. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.
Красный - корней у уравнения нет.
Синий - корней много ( любое число).
Зеленый - корнем является одно число.
Желтый - корнями могут быть два числа.
| x + 6 = 6 + х | ccccc | Будет подчеркнуто в карточке с синим цветом. |
| c + 8 = c - 8 | В карточке с красным цветом. | |
| а (а - 6) = 0 | В карточке с зеленым цветом. | |
| (у - 4) (у - 9) = 9 | В карточке с желтым цветом. |
После проведения теста сразу же проверяется его правильность.
Подсчитывается количество набранных жетонов, оценивается работа каждого ученика, выставляются отметки.
11. Задаётся домашнее задание.
- № 321, с 134.
- Придумать свои уравнения по теме урока.
12. Итог.
- Что узнали на уроке?
- Понравился ли вам урок?
Физминутки
(проводятся по мере уставания детей в течении
урока)
Гимнастика для глаз
Выполняется по плакату- схеме зрительно-двигательных траекторий.
На ней с помощью специальных стрелок указаны основные направления, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения упражнения: вверх-вниз, влево - вправо, по часовой стрелке и против нее, по траектории восьмерки. Каждая траектория имеет свой цвет: № 1,2 – коричневый, № 3 - красный, № 4 - голубой, № 5 - зеленый. Упражнения выполняются только стоя.
Кинезиологическая гимнастика
Упражнения для развития межполушарного развития.
“Колечко”
Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, а затем вместе.
Качание головой
Дышите глубоко. Расправьте плечи, закройте глаза, опустите голову вперед и медленно раскачивайте головой из стороны в сторону.
ЛИТЕРАТУРА
1. Программы общеобразовательных учреждений.
Начальные классы (1–4). По системе Л. В.Занкова.
Москва, 2000 г.
2. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика, 4
класс (1–4), Самара, 2003 г.
3. Е. Л. Мельникова. Проблемное обучение: теория,
технология, применение (опорные сигналы к
авторскому курсу).