Современная школа сегодня живет в динамично развивающемся мире, который предъявляет к ней все возрастающие требования. Необходимость образовательного учреждения обеспечивать более высокий уровень качества образования всем учащимся, в соответствии с их потребностями, возможностями обуславливает потребность в анализе, рефлексии и понимании собственной деятельности и процесса обучения.
Психологические исследования проблемы обучения решению математических задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что учащимся не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а значит они решают, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. За годы своего учительства я определила для себя принципы, которые использую в своей работе и предлагаю их применять детям.
Понимание как явление изучается в психологии, в философии, методологии. С 2003 года я стала специально организовывать работу на понимание на уроках математики. И вместе с детьми сегодня мы можем утверждать, что процесс понимания становится основным процессом познания. Понимание происходит за счет включенности каждого, уточнение сказанного, продолжение в логике другого, схематизации, вопросов на понимание, вопросов на отрицание, противоречие, проговаривание, использование примеров, контрпримеров, рефлексия и т.п. Это и есть мой главный принцип – понимания (специально организовать понимание и заниматься вопросами коммуникации).
Второй - принцип регулярности. Основная работа происходит не на уроках, а дома. Поэтому я советую учащимся заниматься математикой лучше понемногу, но часто, например, по часу ежедневно, чем раз в неделю, но по многу часов. Не секрет, что многие учащиеся средней школы не способны к длительной умственной деятельности и не владеют ее формами. Из процесса решения задачи у них выпадает этап поиска решения. Редко можно встретить ученика, который быстро приведет пример задачи, над которой он долго думал.
Третий - принцип самоконтроля. Люди склонны прощать себе небольшие да и крупные ошибки. Проявлением этого недостатка, имеющего большие последствия при сдачи экзамена (ЕГЭ), является привычка подстраиваться под ответ. Решив задачу, получив ответ и заглянув в конец учебника, обнаружив некоторые расхождения (иногда серьезные), учащиеся делают некоторые исправления (“подгоняют под ответ”). В результате которых ответ соответствует ответу, данному в учебнике, и считает, что все в порядке, хотя задача не решена! Регулярный и систематический анализ ошибок и неудач должен быть непременным элементом работы. Сделав ход, надо знать как проверить несколькими способами. Контроль может быть формальным, например, 5+2=8, так как 8-2 =5 и т.д.
Четвертый - принцип параллельности. Несмотря на то что учебник разбит на отдельные главы по темам, было бы неправильно изучать эти темы последовательно, одну за другой. Я советую постоянно держать в поле зрения несколько (две-три) тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь. Например, решая логарифмические уравнения, решаем квадратные и показательные уравнения.
Пятый принцип - принцип опережающей сложности. Я стараюсь не загружать учащихся большой по объему, но несложной работой, а так же не задаю непосильные для них задачи. Считаю, что слишком легко и слишком трудно – одинаково плохо. Для самостоятельной работы дома стараюсь подобрать 60% задач, доступных для всех учащихся. 30% задач - были бы по силам лишь некоторым, а 10% задач пусть не много, но превышают возможности даже самых сильных. При этом учащийся имеет право отложить решение задачи, если он потрудился над ней, и она не получилась. В этом случае процесс понимания, усвоения новых идей будет более эффективным. Я считаю, что этот принцип позволяет развивать такие полезные качества, как внутренняя честность, сознательность, честолюбие.
Шестой принцип – принцип смены приоритетов. Каждая задача имеет идейную и техническую сложность (или трудность). Идейная часть решения дает ответ на вопрос, как решать задачу. Техническая часть представляет собой реализацию найденной идеи. Есть задачи, в которых главное – найти решения. Поэтому я обращаю внимание учащихся на приоритеты.
1) Приоритет идеи. В период накопления идей, а также при решении более трудных задач учащемуся прощаются небольшие огрехи в решении задачи. Главное - правильная идея решения, которая может быть доведена за разумное время.
2) Приоритет ответа. При отработке уже известных идей, а также при решении наиболее простых, стандартных задач главное – правильный ответ.
Седьмой принцип - принцип вариативности. Я очень часто прошу учащихся на примере одной задачи рассмотреть различные приемы и методы решения, а затем сравнить получившиеся решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и практическая ценность и т.д.
Восьмой принцип – принцип быстрого повторения. По мере накопления числа решенных задач, изученных тем рекомендую просматривать их и некоторым способом раскладывать по полочкам образовавшийся архив примерно по следующей схеме: эта задача (тема) простая – я ее без труда решил и сейчас вижу весь путь решения; эта задача потруднее - я ее в свое время не решил ( решил с трудом, запутался ), но хорошо помню объяснение товарища или учителя. И, наконец, эту задачу (тему) не решил, объяснение вроде бы понял, но сейчас не могу восстановить в своей памяти. Значит, надо вернуться и разобраться.
Девятый принцип – моделирование ситуаций. Стараюсь моделировать критические или нестандартные ситуации, которые могут возникнуть и отработать стереотипы поведения.
Конечно же, я не перечислила все известные принципы, а лишь основные, которые мы применяем. На мой взгляд они помогают мне и учащимся получать удовлетворения от изучения математики. Думаю, что данные принципы можно применять и при изучении других предметов.