Элективный курс: "Комбинаторика. Основы теории вероятностей"

Элективный курс “Комбинаторика. Основы теории вероятностей” выполняет одну из главных функций современного образования: показывает связь теоретической математики с жизнью. Учащиеся узнают об очевидной универсальности вероятностно-статистических законов, которые широко применяются в современной химии, физике, биологии, социально-экономических науках, военном деле и т. д.

Курс ориентирован на развитие у школьника умений решать жизненные задачи: выбор наилучшего из возможных вариантов, оценка степени риска, шансов на успех и др. Кроме того, он рассчитан на развитие самостоятельности, умения работать в команде, толерантности, реализации межпредметных компетенций, умения работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, производить интерпретацию результатов, полученных при исследованиях и опросах общественного мнения.

Данный элективный курс предназначен для широкого круга учащихся вне зависимости от выбранного профиля обучения, так как способствует повышению навыков соотнесения вероятного и достоверного, справедливости и несправедливости в играх и других реальных жизненных ситуациях. На стадии предпрофильной подготовки он повышает вероятность того, что выпускник после 9-го класса сделает осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.

Общий объем курса составляет 17 часов.

Логическим продолжением данного курса является элективный курс “Математическая статистика”.

Основной целью курса является формирование у учащихся первоначальных вероятностно-статистических представлений.

В задачи курса входит:

• получение знаний о комбинаторике и основных элементах теории вероятностей;
• овладение умениями решать задачи, связанные с конкретной жизненной ситуацией;
• умение определять связь теории вероятностей с практическими потребностями.

Комбинаторика

1. Исторические комбинаторные задачи.
2. Комбинации трех элементов.
3. Правило умножения.
4. Перестановки и размещения.

Случайные события

1. События и их классификация.
2. Вероятность событий.
3. Решение вероятностных задач.
4. Геометрическая вероятность.
5. Тактика игр.
6. Относительная частота и закон больших чисел.

Основные методы преподавания – это использование метода проектов, технологии проблемного обучения , информационных технологий, технологии развития критического мышления, витагенного обучения.

Формы организации учебных занятий

На занятиях предполагается использование всех форм активного обучения: игры, учебные исследования, опрос общественного мнения, проведение опытов, интерактивные занятия.

Формы контроля

Предполагается использование текущего, тематического и итогового контроля.

Текущий контроль проводится в форме собеседования с учащимися по решению практических задач, рецензированию творческих работ.

Тематический контроль предполагает проверку выполнения тестовых заданий.

Итоговый контроль происходит в форме защиты проекта и презентации личных достижения (портфолио) учащихся, полученных в результате образовательной деятельности.

Целесообразность использования портфолио в качестве альтернативной системы оценки связана с тем, что данный курс является элективным, т. е. выбирается учащимися по их желанию и с учетом собственных интересов.

Обязательные работы, входящие в портфолио учащегося:

• самостоятельно решенные задачи;
• тестовые работы;
• творческая работа либо реферат по данной теме;
• практическая работа;
• проект;
• сочинение-отзыв о данном курсе.

Литература

1. В. Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика. М. , Высшая школа, 1977г.
2. Б. В. Гнеденко Курс теории вероятностей. М. , Наука, 1988г.
3. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев Вероятность и статистика 5-9. М. , Дрофа, 2002г.
4. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова Элементы статистики и вероятность. М. , Просвещение, 2005г.
5. Г. В. Дорофеев Математика 5. М. , Просвещение, 2005г.

Календарно-тематическое планирование