Открытый урок по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Разделы: Математика

Для разработки данного урока были использованы элементы адаптивной системы обучения: обучение учащихся приемам самостоятельной работы, умением добывать знания, обобщать и делать выводы, самоконтроль и взаимоконтроль. Данная система обучения предусматривает разные формы групповой работы:

статистическая пара – совместная работа учащихся, сидящих за одной партой (каждый ученик получает возможность говорить, отвечать, проверять, оценивать);

динамическая пара – группа из 4 человек, сидящих за соседними столами (общее задание делится между членами микрогруппы, каждый спрашивает каждого, каждый отвечает каждому);

вариационная пара – малая группа из 4 человек, где каждый работает то с одним, то с другим соседом.

Большая роль на уроке отводится индивидуальной работе с учащимися.

Цели урока:

  • обучение решению логарифмических уравнений с помощью формул перехода к новому основанию логарифма, формирование умений решать задачи повышенной сложности;
  • развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля, умений говорить и слушать;
  • выработка привычки к постоянной занятости каким-либо полезным делом, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

ХОД УРОКА

Организационный момент (1 мин.). Цель: формирование мотива, желание работать на уроке.

Теоретическая разминка (10 мин.). Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.

Работа проходит устно в вариационных парах. Каждый учащийся получает карточку. Учитель в это время следит за работой пар, оценивает их работу (включенный контроль).

КАРТОЧКА 1

  1. Дайте определение логарифма и числа.
  2. Вычислите 1g 0,01
  3. Представьте в виде логарифма

КАРТОЧКА 2

  1. Прочитайте основное логарифмическое тождество.
  2. Вычислите .
  3. Вычислите

КАРТОЧКА 3

  1. Прочитайте теорему о логарифме произведения.
  2. Вычислите

КАРТОЧКА 4

  1. Прочитайте теорему о логарифме частного.
  2. Вычислите .

КАРТОЧКА 5

Прочитайте теорему о логарифме степени.

КАРТОЧКА 6

  1. При каком условии логарифмическая функция возрастает?
  2. Сравните: и
  3. Какие из перечисленных функций являются возрастающими:

; ; ?

КАРТОЧКА 7

  1. При каком условии логарифмическая функция убывает?
  2. Сравните: и

КАРТОЧКА 8

Почему при решении логарифмических уравнений необходимо искать ОДЗ или делать проверку?

КАРТОЧКА 9

  1. Какое преобразование называется потенцированием?
  2. Найдите х, если

КАРТОЧКА 10

  1. Какая функция называется логарифмической?
  2. Найдите область определения функции:

а) ; б)

КАРТОЧКА 11

  1. Какие уравнения называются логарифмическими?
  2. Является ли уравнение логарифмическим?

КАРТОЧКА 12

  1. Найдите ОДЗ уравнения .
  2. Решите уравнение

ЛИСТЫ САМОКОНТРОЛЯ

1 уровень

1. , ОДЗ: х > 0, х 1

,

,

, ,

, ,

,

Ответ: 3, 9

2. , ОДЗ: х > 0, х 1

Ответ: , 27.

3. , ОДЗ: х > 0, х 1

, ,

,

,

,

,

, ,

, ,

, ,

Ответ: 3, 9

2 уровень

Подведение итогов самостоятельной работы (2 мин).

Домашнее задание

Решить уравнения:

1.

2.

3. п. 3.9, № 516, 517