1. Пояснительная записка.
Реализация идеи профильности старшей ступени школы ставит выпускника 9 класса перед ответственным выбором способа и профиля дальнейшего обучения. Начальным этапом введения в школах Российской Федерации профильного обучения является организация предпрофильной подготовки.
Современная общеобразовательная школа вместе со всем российским образованием переживает период обновления. Сегодня содержание образования рассматривается как обобщенный социальный опыт человечества. В связи с этим актуальность изучения в курсе математики материала вероятностно-статистического характера очевидна. В нашу жизнь прочно вошли референдумы, социологические опросы, кредиты, разнообразные банковские начисления и т.п. Современная математика, демография, социология, философия, весь комплекс социально-экономических наук развивается на вероятностно-статистической базе. Вероятностно-статистические законы стали и основой описания научной картины мира.
В соответствии с законом об образовании вероятностно-статистическая линия должна войти в обязательный минимум содержания основных образовательных программ к 2005 году. В связи с этим предлагается ввести данный курс.
Курс предназначен для реализации предпрофильной подготовки учащихся 9 классов и может сориентировать их на социально-экономический и физико-математический профиль обучения.
- Главная цель курса – формирование вероятностного мышления учащихся и таких качеств мышления, которые необходимы для полноценного функционирования человека в современном информационном мире.
Данная цель курса реализуется посредством решения ряда задач:
Знакомство учащихся с общими основами статистической науки и теории вероятностей.
Обучение учащихся навыкам практического применения полученных знаний, через:
- проведение статистических исследований,
- проведение вероятностных экспериментов,
- анализ и обработку полученных данных,
- наглядное оформление результатов исследований.
Развитие критического мышления применительно к вероятностным событиям нашей жизни.
Особенность и специфика данного курса.
Заключается в том, что он дает учащимся сведения практического характера, формирует умения понимать и интерпретировать результаты статистических исследований, представленных в средствах массовой информации. Изучение теории вероятностей может осуществить подготовку учащихся к решению повседневных жизненных проблем, таких как проблема выбора наилучшего варианта из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех в каком-либо деле. Отличительная особенность этого курса - в имеющемся широком поле деятельности для проведения самостоятельных статистических исследований. Таки образом представленный курс позволяет выйти за рамки строго урочной деятельности и включиться в изучение общественно-социальных явлений, опираясь на полученные знания. В связи с ориентацией на профиль произойдет расширение содержания по сравнению с ГОС (вводится материал, содержащий новые способы интерпретации статистической информации).
Требования к начальной подготовке учащихся.
Учащиеся должны иметь:
- вычислительные навыки арифметических действий с рациональными числами;
- умение проводить процентные вычисления;
- умение упорядочивать числовой ряд;
- навыки построения и чтения простейших графиков и видов диаграмм;
- навыки работы с калькулятором, компьютером.
Курс рассчитан на 12 часов: 6 часов теории и 6 часов практики.
Основные темы и понятия курса:
- понятие о статистике как о науке;
- основные термины, применяемые в статистике (статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана; частота, относительная частота, генеральная и выборочная совокупность);
- этапы статистического исследования (статистическое наблюдение, сбор и группировка статистических данных, анализ данных, составление таблиц частот и относительных частот, построение интервального ряда, выборочное и сплошное исследование);
- способы наглядного изображения результатов статистических исследований (построение столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм);
- начальные понятия теории вероятностей (случайные, достоверные и невозможные события, относительная частота случайного события);
- определение вероятности (статистическое и классическое определение вероятности);
- проведение опытов (равновозможные и благоприятные исходы событий, вероятность события, сравнение шансов, абсолютная и относительная частота исходов).
Курс имеет практико-ориентированный характер. Практическая часть курса осуществляется через организацию следующих видов деятельности учащихся: индивидуальная работа, работа в малых группах, привлечение учащихся к проведению экспериментов, опросов. Возможны разные формы индивидуальной и групповой по нахождению дополнительной информации (средства массовой информации, Интернет), исследовательская работа, защита творческих работ. Не исключаются и традиционные формы организаций занятий, такие как лекция, семинар практикумы по решению статистических задач.
Учет индивидуальных особенностей учащихся имеет особое значение при организации курсов по выбору, так как выбор в пользу курса делают учащиеся с различным уровнем математической подготовки. Индивидуальные особенности учитываются при организации групповой работы, возможности работать каждому учащемуся в своем темпе, подборе заданий различного уровня сложности.
Данный курс направлен на развитие мышления учащихся, повышение их познавательного интереса. Полученные знания и умения применимы в математике, экономике, географии, социологии, обществознании. Успешность освоения курса может сориентировать в выборе будущего профиля обучения или профессии.
2. Содержание программы.
Раздел 1. Элементы статистики.
Задачи: ознакомление учащихся с общими основами статистической науки и навыками организации, проведения статистических исследований, анализа и прогнозирования результата.
Перечень основных понятий: статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана), частота, относительная частота, генеральная и выборочная совокупность, статистическое наблюдение, сбор и группировка статистических данных, анализ данных, таблица частот и относительных частот, интервальный ряд, выборочное и сплошное исследование, столбчатые и круговые диаграммы, полигоны, гистограммы.
Тема 1. Статистические характеристики.
Рекомендуемая форма проведения занятия: лекция, практикум по решению задач.
Понятие о статистике как о науке. Основные статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Учащиеся должны научиться решать статистические задачи: находить эти характеристики для ряда числовых данных и понимать их практический смысл.
Тема 2. Статистические исследования.
Рекомендуемая форма проведения занятия: лекция с элементами беседы, практическая работа с информационными источниками, самостоятельное исследование учащихся, практикум по оформлению результатов исследования с помощью компьютера.
Этапы статистического исследования. Начальные представления о сборе и группировке статистических данных. Составление таблиц частот и относительных частот. Способы наглядного изображения результатов статистических исследований.
Учащиеся должны научиться проводить статистическое исследование, находить по таблице частот основные статистические характеристики, овладеть различными способами наглядного изображения статистических исследований (компьютерный вариант).
Раздел 2. Начальные сведения из теории вероятностей.
Задачи: ознакомление учащихся с основными понятиями теории вероятностей, проведение опытов, выявление связей и закономерностей между событиями.
Перечень основных понятий: случайные, достоверные и невозможные события, относительная частота случайного события, статистическое и классическое определение вероятности, равновозможные и благоприятные исходы событий, вероятность события, сравнение шансов, абсолютная и относительная частота исходов.
Тема 3. Элементы теории вероятностей.
Рекомендуемая форма проведения занятия: лекция с элементами беседы, эксперимент.
Что изучает теория вероятностей. Примеры вероятностных задач. Модели изучаемых явлений реальной жизни (опыт, события). Основные понятия теории вероятностей. Статистическое и классическое определение теории вероятности.
Учащиеся формируют представление о теории вероятности как о математической науке, изучающей закономерности массовых случайных явлений.
3. Учебно-тематический план.
| № п/п |
Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | |
| лекция | практика | ||||
| 1. | Статистические характеристики. | 2 часа | 1 час | 1 час. | Тестирование |
| 2. | Статистические исследования. | 6 час. | 2 часа | 4 часа | 1. Составление таблиц, построение
диаграмм, полигонов, гистограмм. 2. Отчет о статистическом исследовании. |
| 3. | Элементы теории вероятностей. | 4 часа | 3 часа | 1 час. | 1. Составление таблиц опытов. 2. Наблюдение за активностью учащихся на занятиях. Собеседование. 3. Групповой отчет по результатам эксперимента. |
| 12 часов | 6 часов | 6 часов | |||
Литература для учителя:
1. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей: Учебное пособие- М.: Высшая школа, 1986г.
2. Башмаков М.И. Вокруг числа: Учебник для учащихся старших классов с гуманитарным профилем обучения.- СПб: издательство “Свет”,1995 г.
3. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики.- Математика в школе №4, 2002 г.
4. Бунимович Е.А., Суворов С.Б. Методические указания к теме “Статистические исследования”.- Математика в школе №3, 2003 г.
5. Вестник образования России: Сборник приказов и инструкций Министерства образований – М.: Про-пресс, 12/2004 г.
6. Гнеденко Б.В., Курс теории вероятностей: Учебник- М.: наука, 1988 гг.
7. Ткачева М.В. Анализ данных в учебниках Н.Я.Виленкина и других.-Математика в школе № 5, 2003 г.
8. Федосеев В.Н. Элементы теории вероятностей для 9 классов средней школы,- Математика в школе №5, 2002 г.
Литература для учащихся:
1. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика: Учебное пособие для 5-9 кл., - М.: Дрофа, 2002 г.
2. Дорофеев Г.В. Математика: Алгебра, функции, анализ данных: Учеб. для 8, 9кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Дрофа, 2002 г.
3.Карп А.П., Евставьева Л.П. Математика: дидактический материал 7-9 класс.- М.: Дрофа, 2003 г.
4. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике теория вероятностей: пособие для уч.9-11кл., М.: Просвещение, 1990 г.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей.- М.: Просвещение, 2004 г.
6. Энциклопедический словарь юного математика, М.: Педагогика, 1985 г.