Урок-лаборатория "Статистика – дизайн информации" в 7-м классе

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии

Цели урока:

  • Образовательные:
    • проверка умения учащихся:
      • изображать результаты экспериментов, наблюдений, опросов в виде таблиц, графиков, диаграмм,
      • вычислять и применять различные выборочные характеристики,
      • оценивать неизвестные параметры по статистическим данным;
    • обобщение и систематизация основных понятий и применение их на практике.
  • Развивающие:
    • формирование умений первичной обработки статистических данных;
    • формирование представлений о важных статистических идеях;
    • развитие логического мышления;
    • развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснования выполняемых действий, развитие навыков самостоятельной работы.
  • Воспитательные:
    • воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу;
    • воспитание познавательного интереса к учебному предмету;
    • воспитание у учащихся культуры общения в группе.

Оборудование урока: распечатки с текстами, задания для групп, компьютеры.

Типология урока: урок-лаборатория.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

– Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, тут же появилась статистика. Конечно, она не называлась так, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках. “Статистика знает всё”, – утверждал Ильф и Петров в романе “Двенадцать стульев”, –  “известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..”.
Это ироничное описание даёт общее представление о статистике. Сначала возникли демографическая статистика, медицинская статистика, экономическая статистика, потом – метеорологическая, биологическая, финансовая, налоговая и т.д. Отсутствие строгой, научной базы статистических прогнозов, произвольное толкование статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер – министру Б.Дизраэли заметить: “Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и … статистика”. В XX веке появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения и обработки информации для выработки различных прогнозов.
Мы с вами на последних уроках встретились с одним из важнейших явлений окружающей действительности – явлением статистической устойчивости. Одной из основных задач статистики является обработка информации. Конечно, у статистики есть много и других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности.

Вопросы к учащимся:

1. Какие методы обработки информации вы узнали?

2. Что означают термины:

  • Общий ряд данных – это…
  • Выборка – это …
  • Варианта – это …
  • Ряд данных – это …
  • Кратность варианты – это…
  • Частота варианты – это …

– Сегодня у нас на уроке будут работать несколько экспертных групп, задача у каждой группы будет своя.

  • Первая группа – эксперты. Будут проверять все ваши ответы, следить за правильностью их выполнения.
  • Вторая группа будет заниматься сбором информации и первичной его обработкой.
  • Третья группа будет заниматься статистическими методами обработки на компьютерах.

Итогом работы всех групп должен стать отчет о результатах эксперимента, графические данные по задачам.

III. Работа в группах

– Всю свою работу оформляйте в тетрадях, в конце урока я их соберу на проверку.

Задачи для 2-й группы:

1. После группировки данных эксперимента получилась такая таблица их распределения:

Варианта

– 3

0

4

5

9

11

12

15

20

Кратность варианты

12

9

1

64

34

56

7

8

9
  • Определите объем выборки.
  • Найдите наиболее часто встретившуюся варианту.
  • Допишите к таблице третью и четвертую строки из частот и процентных частот вариант.
  • Найдите сумму чисел в третьей и четвертой строках.

2. В вашем классе соберите данные о месяцах рождения учеников. Месяцы удобнее перечислять не по названиям, а по порядковому номеру.

  • Каков общий ряд данных?
  • Выпишите ряд данных полученной вами выборки.
  • Составьте таблицу распределения из четырех строк: варианты, кратности, частоты, частоты в процентах.
  • Укажите наиболее и наименее часто встретившуюся варианту.

3. Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишие:

“…Это дерево – сосна,
И судьба сосны ясна…”

  • Выпишите ряд данных выборки.
  • Найдите объем выборки.
  • Определите кратность и частоту варианты “о”.
  • Какова наибольшая процентная частота вариант выборки?

Задачи 3-й группы:

1. При выборочной переписи населения в 20 квартирах были получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые две цифры 1 и 9 не пишем):

30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52,

56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87,

90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53,

40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60,

22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87,

39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55.

  • Каков общий ряд данных этого измерения?
  • Составьте ряд данных.
  • Найдите кратность и частоту вариант 61 и 87.
  • Составьте таблицу кратностей, разбив данные на интервалы по годам:

№ 1 от 22 до 30;
№ 2 от 31 до 40;
№ 3 от 41 до 50;
№ 4 от 51 до 60;
№ 5 от 61 до 70;
№ 6 от 71 до 80;
№ 7 от 81 до 90;
№ 8 от 91 до 99.

  • Постройте гистограмму частот с выбранным распределением на участки.

2. Постройте многоугольник (процентных) частот.

  • Какова частота множества всех четных по величине вариант?
  • Всех нечетных по порядку возрастания вариант?
  • Постройте круговое распределение частот.

3. Алфавит разбит по порядку на три одинаковых участка:

№ 1 от “а” до “й”,
№ 2 от “к” до “у”,
№ 3 от “ф” до “я”.

  • Найдите кратность и (процентную) частоту участка № 3.
  • Составьте таблицу распределения частот интервалов.
  • Укажите участок наибольшей частоты.

Дополнительные задачи.

1. Продолжение упражнения 1 первой группы.

  • Найдите кратность и (процентную) частоту интервала № 5.
  • Составьте таблицу распределения частот интервалов.
  • Постройте гистограмму частот с выбранным распределением на интервалы.

2. В вашем (или в соседнем) классе соберите данные о днях рождения учеников.

  • Разбейте общий ряд данных на три участка:

№1 – [1;10],
№2 – [11;20],
№3 – [21;31],

и составьте таблицу распределения частот.

  • Постройте соответствующую гистограмму.
  • Рассмотрите шесть участков: № 1 – [1; 5],  № 2 – [6; 10], …,  № 6 – [26; 31], и составьте таблицу распределения частот.
  • Постройте соответствующую гистограмму.

IV. Подведение итогов урока

Приложение 1

Приложение 2