Тема урока: Постановка задачи измерения величины меньшей, чем заданная исходная мерка. Запись, чтение новых чисел. Обыкновенная дробь, как другая форма записи позиционных дробей с одной цифрой после запятой.
Цели урока:
- Формирование знаний о дробных числах.
- Развитие умения сравнивать, оценивать работу, строить план действий, отражать это графически.
- Воспитание интереса к исследовательской деятельности, навыков культурного общения.
Задачи урока:
- Вывести новый способ измерения величин и записи результата измерения.
- Познакомить с новой записью позиционных чисел (позиционных дробей).
- Научить читать и записывать новые числа.
- Дать понятие обыкновенной дроби, как другой формы записи позиционных дробей.
Ход урока
Создание учебной ситуации
- Какие учебные задачи решали на прошлых уроках?
(записывать и читать многозначные числа, строить величины и записывать результат их измерения)
- Прочитайте числа
| 20340 | 42300 | 34002 | 20304 |
- Как можно назвать эту группу чисел? ( Многозначные, пятизначные, чётные).
- Эти числа одинаковые?
- Почему разные?
- Чем похожи?
- Запишите эти числа по образцу.
- Как много вы смогли рассказать о числах!
- А всё ли вы знаете о числах?
- Этот вопрос будет ключевым вопросом нашего урока. Всё ли мы знаем о числах?
Тема нашего урока: Новый вид чисел, их запись и чтение.
(Этот вопрос и тема урока записаны на доске)
Рефлексия
- Прежде чем познакомимся с новыми числами, проверьте свои знания в записи и чтении многозначных чисел.
- Как избежать ошибок при записи многозначных чисел?
Математический диктант
- В этом числе 5 единиц 4 разряда, 2 единицы 3 разряда 5 единиц 1 разряда (5201)
- Запишите число, в котором 3 ед.тыс., 7 сотен, 2 дес. (3720)
- В этом числе 8 ед. 6 разряда, 9 ед. 5 разряда, 4 ед. 3 разряда. 1 ед.1 разряда (890401)
- Запишите число 45 тыс. 897
- Запишите число, в котором 3 сотни тыс., 5 дес. тыс., 8 ед. тыс., 6 сотен, 2 десятка ( 358620)
Взаимопроверка (числа записаны на доске). Дети читают числа, обсуждают ошибки.
- Чем отличается запись числа 3024 от предыдущих записей?
- Какую работу выполняет каждая цифра в записи числа?
- Построим величину, результатом измерения которой является это число.
- Как это сделать? (Выбрать исходную мерку, построить систему мерок, построить величину)
- Исходная мерка Е1, площадью 1 клетка.
Построение величины А
- У кого получилась другая по форме фигура? Это ошибка?
-Запишем результат измерения этой величины с помощью таблицы
| Е 3 | Е 2 | Е 1 |
| 3 | 0 | 2 |
- Что обозначает каждое число?
(Количество мерок)
- Как получили каждую мерку?
( Путем укрупнения каждой следующей мерки в 4 раза)
Физкультминутка
- Сконцентрируйте внимание в центре таблицы
- Я называю число, вы должны его найти, не поворачивая головы и не отводя взгляда от центра таблицы, ручкой проводя воображаемую линию от одного числа к другому.
| 10012
4608 18079 2546 7 3546 |
- Какая фигура у вас получилась?
(Прямоугольник)
-Какое число я не назвала? Прочитаем его (18079)
Постановка учебной задачи
-Измерим длину А меркой Е и запишем результат измерения в двоичной системе счисления.
- Как это сделать?
( Сначала построим систему мерок, в которой каждая следующая мерка в 2 раза больше предыдущей, измерим ими величину, запишем ответ)
E4 > A, значит какими мерками выполним измерения?
(Е3, Е2, Е1)
Моделирование способа
- Какими мерками измерили величину А?
( Мерками Е3, Е2, Е1).
- Что видим?
(Остался отрезок, меньший чем основная мерка. Назовём его R. R меньше чем Е1).
-Как же продолжить измерение? Ведь надо измерить всю длину А.
(Нужно уменьшить основную мерку Е1).
-Во сколько раз уменьшим мерку Е1?
( В 2 раза, т.к. основание системы равно 2).
-Как получили первую систему мерок?
(Мерки увеличивали в 2 раза).
- А как будем измерять остаток?
( Е1 уменьшим в 2 раза , построим новую мерку измерим ей остаток R).
Возвращаемся к величине А.
- Как выглядит результат измерения?
( Сначала измеряли величину целыми мерками, а затем остаток измерили новыми мерками)
-Как получили новые мерки?
(Е1 (основную мерку) уменьшили в 2 раза)
Физкультминутка
Преобразование модели, запись результата.
Запишем результат измерения с помощью таблицы.
| Е3 | Е2 | Е1 | е 1 | е 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- Запишем результат измерения числом.
(Дети предлагают 111112 )
- Можно считать эту запись верной?
-А по этой записи видно начало измерения величины уменьшенными мерками?
- Покажи в записи числа, где мы начали измерение величины уменьшенными мерками.
(1 человек у доски)
- Как можно отметить в числе это место?
(Дети предлагают разные условные значки)
- Математики договорились ставить точку или запятую. В нашей стране ставят запятую , а в Америке ставят точку.
- Где ещё вы видели запись чисел с точкой?
( В калькуляторе)
- Придумайте название для нового вида чисел.
- Что сделали с основной меркой, чтобы измерить величину?
(Уменьшили или раздробили на части.)
Чтение вывода в учебнике на странице 24.
Новый вид чисел называют дробями, которые как и многозначные числа могут быть записаны в разных системах счисления.
- Как вы думаете, какой вопрос нужно задать, чтобы продолжить знакомство с позиционными дробями?
( Как читать позиционные дроби?)
- Посмотрите на число 3,15
- Что означает цифра 3, записанная до запятой?
(Сколько основных целых мерок было взято для измерения величины)
- Что означает цифра 1, записанная после запятой?
(Сколько уменьшенных мерок было взято)
-Что означает цифра 5?
(Во сколько раз уменьшили мерку и во сколько раз укрупнили)
- Какую работу выполняет запятая?
(Отделяет целую часть от дробной)
Чтение дробей
- Прочитаем дроби:
| 231, 22 5 | 4,35 6 | 6,29 10 |
Итоговая рефлексия
-Чем отличается запись этих чисел, от записи чисел, с которыми работали в начале урока?
- Как можно по-другому назвать числа, записанные в начале урока?
(Целые)
- Какая задача стояла перед нами на уроке?
(Узнать новый вид чисел)
- Достигли мы цели?
- Как мы смогли это сделать?
(Работали все вместе)
Чтение чисел
Читаем число все вместе. Если число целое- встают девочки, если дробное- встают мальчики.
| 706 | 403,5 5 | 21,2 2 | 3408 9 | 638,2 8 | 132 3 | 4068 | 0,7 10 |
- В какой системе счисления записано число 0,7 10 ?
- О чём нам может рассказать это число?
( Что для измерения величины исходную мерку уменьшили в 10 раз, получили новую мерку, которая в величину уместилась 7 раз)
- Этот же результат измерения величины можно записать по другому:
0,7*10 =7 Эта новая запись числа называется обыкновенной дробью.
10
- Возвращаемся к вопросу, заданному в начале урока:
“Всё ли мы знаем о числах?”
( Оказывается, что не всё)
- Что хотели бы узнать на следующем уроке?
Домашнее задание
Учебник страница 26, № 42,43 (подготовка к следующему уроку “Введение разрядной сетки десятичных дробей”).