Цель урока: Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире.
Задачи урока:
Образовательные:
- Научить различать виды симметрии в окружающем мире.
- Показать применение симметрии в других науках.
Развивающие:
- Развитие познавательного интереса и расширение кругозора.
- Развитие умения работать с текстом, выделить главное, анализировать, делать выводы. -Развитие культуры речи, умения публично выступать.
Воспитательные:
- Воспитание внимания, умения слушать.
- Воспитание трудолюбия, настойчивости в достижении цели.
Оборудование урока:
- Мультимедийная установка
- Магнитная доска
- Кластер “Симметрия в окружающем мире”.
Наглядный материал (иллюстрирующий исследования учащихся): Геометрические модели, фотографии, предметы декоративно-прикладного творчества, модели молекул, кристаллы и т.д.
Плакат – определение симметрии.
Раздаточный материал (цитата, кластер, текст, бланк исследования).
1.Организация начала урока.
Учитель: Здравствуйте! Сегодняшний урок мы проведем с вами вместе.
Я прошу вас читать и показывать слово, которое написано на карточке, и называть своё имя.
Начнём. Геометрия-Мария Алексеевна.
Ученики: называют слова (соразмерность, пропорциональность, закономерность, упорядоченность, повторяемость, структурность, неизменность, стабильность, совершенство, порядок, красота, гармония).
2.Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.
Учитель: Перед вами те слова, которые вы только что произносили.(на доске)
Как вы думаете, какое геометрическое понятие можно охарактеризовать этими словами?
(на доске на ватмане : в центре - круг, вокруг него - слова ,вписанные в прямоугольники)
| Вариант 1 - ответ дан сразу | Вариант 2 - не назвали понятие “симметрия” |
| Открывается круг, под ним слово – “симметрия”. | Под кругом спрятан символ “инь-янь”. Как называется этот символ? Из каких совершенных, как считали древние китайцы, линий состоит этот символ? (окружности, полуокружности) Как они расположены относительно центра круга? (симметрично) Так какое геометрическое понятие лежит в основе изображения символа? (“симметрия”) |
Симметрия.
Термин “симметрия” по-гречески означает “соразмерность, упорядоченность, закономерность, регулярная повторяемость”.
Уместно привести слова Германа Вейля, известного немецкого математика, о том, что “симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство” (цитата на экране).
3. Изучение нового материала.
Современное представление о симметрии предполагает неизменность объекта, по отношению к каким-то преобразованиям, выполненным над ним.
Сегодня содержание урока мы будем отражать в кластере.
<Рисунок3> ( кластер на доске заполненный). <Рисунок 4> (кластер у учащихся).
Давайте начнём его заполнять.
Тема урока: “Симметрия”.
Мы познакомимся с различными видами симметрии в пространстве и исследуем симметрию в окружающем мире (заполняют кластер).
Вы будете работать в группах.
В ходе работы каждая группа представит презентацию исследуемой темы.
Сейчас я продемонстрирую вам презентацию своего исследования
Симметрия в пространстве. А вы аналогично в других областях.
В пространстве, также как и на плоскости, определяются преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой.
Пространственная фигура, в данном случае тетраэдр, симметричен тетраэдру относительно точки.
Фигура, симметрична фигуре относительно прямой.
Кроме симметрии относительно точки и относительно прямой в пространстве, рассматривают симметрию относительно плоскости.
Две точки А и В называются симметричными относительно плоскости, если плоскость перпендикулярна отрезку АВ, пересекает его в середине.
Две пространственные фигуры, в данном случае призмы, называются симметричными, если преобразование симметрии относительно этой плоскости, переводит одну фигуру в другую.
Существуют фигуры, называемые симметричными относительно точки, прямой и плоскости.
Параллелепипед симметричен относительно точки пересечения своих диагоналей.
При этом точка О называется центром этой фигуры.
Пирамида ТАВСД симметрична относительно прямой ТО, являющейся её высотой.
Прямая ТО-ось симметрии данной фигуры.
Фигура называется симметричной относительно плоскости, если преобразование симметрии переводит фигуру в себя.
При этом плоскость называется плоскостью симметрии этой фигуры.
Слева фигура симметричная относительно горизонтальной плоскости.
Справа – пространственная фигура симметричная относительно плоскости, проходящей вертикально.
Существует ещё один вид симметрии в пространстве - поворотная симметрия.
Если n-число граней фигуры и n–натуральное число больше1-го, то говорят, что тело симметрично относительно некоторой оси, если при повороте на угол 360°/n вокруг этой оси, оно переходит само в себя.
При этом ось вращения называется осью поворотной симметрии порядка n.
4.Первичная проверка усвоения знаний.
Вернёмся к кластеру.
Какие же виды симметрии встречаются в пространстве?
Ученики: записывают в кластер: относительно точки (центральная), относительно прямой(осевая), относительно плоскости(зеркальная), поворотная.
Учитель: Но есть и другие виды симметрии, поэтому оставшиеся окошки мы заполним по ходу ваших выступлений.
5.Первичное закрепление знаний.
Приступим к работе.
Вы получаете раздаточный материал (цитата, бланк исследования (<Рисунок11>), текст (Приложение 1)), озаглавленный цитатой (на отдельном листе), характеризующей тему вашего исследования.
Цитаты:
- “Математика – это язык, на котором написана книга природы” (Г. Галилей) [природа]
- “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии” (А. С.Пушкин) [русский язык, литература]
- “Химия – правая рука физики, математика – ее глаз” (М. В. Ломоносов) [химия, физика]
- “Равенство, неравенство, повторение и симметрия, определенные структуры играют в искусстве, как и в математике, фундаментальную роль” (Гейзенберг) [искусство, архитектура]
- “Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива” (Р. Петер) [математика]
- “Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле” (А. Н. Крылов) [техника, музыка]
Разложите материал перед собой.
<Рисунок12> (этапы работы).
Вам необходимо:
- Записать цитату, характеризующую тему вашего исследования.
- Прочитать текст.
- Записать, в какой области вы проводите исследование.
- Виды симметрии и примеры нужно занести в таблицу.
- Наглядный материал, с помощью которого вы будете иллюстрировать ваше исследование, находится на столе
Ваша работа в группах должна быть активной и сплочённой.
Приступайте.
Ученики: Каждая группа представляет презентацию своего исследования.
( по ходу выступлений заполняется кластер)
6.Подведение итогов урока.
Итак, сегодня на уроке мы изучили виды симметрии в пространстве и провели исследование по теме: “Симметрия в окружающем мире”.
Я буду показывать слайды, а вы называть соответствующие виды симметрии.
< Рисунок14> < Рисунок15> < Рисунок16> < Рисунок17> < Рисунок18> < Рисунок19> < Рисунок20> <Рисунок21> < Рисунок22> < Рисунок23> < Рисунок24> < Рисунок25>
Была ли вам интересна исследовательская работа на уроке?
Помогла ли лучшему пониманию материала работа в группах?
Что вам понравилось, запомнилось?
Я благодарю вас за работу. Желаю вам успехов в изучении геометрии.
Список используемой литературы (для составления текстов):
- Азевич А.И.
Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. –
М.: Школа – Пресс 1998.- 160 с.: ил. ( Библиотека журнала “Математика в школе”. вып.7) - Вейль Г.
Симметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.-192с. - Волошинов А.В.
Математика и искусство-2-е изд., дораб. и доп.-М.: Просвещение,200-399с.: ил. - Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.
Математика. 6 класс. Часть 3.-М.: “ Баласс”, “С- инфо”, 2003.-176с.,илл. - Заир –Бек С.И.
Развитие критического мышления на уроке: Пособие для учителя/ С.И. Заир – Бек, И.В. Муштавинская.- М.: Просвещение ,2004.-175c.: ил. - Зенкевич И.Г.
Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение,1981-79с. - Тарасов Л.В.
Симметрия в окружающем мире/ Л.В.Тарасов.- М.:ООО Издательство “Мир и Образование”,2005.-256с.: ил.