Тема: Доли. Обыкновенные дроби.
Цели:
- Повторение понятия “обыкновенная дробь”, а также сложения, вычитания и сравнения дробей.
- Расширение знаний учеников, привитие им дальнейшей любви к математике, формирование интереса к истории родного города.
- Развитие мышления, памяти, любознательности, расширение кругозора.
Оборудование: проекционный экран, мультимедийный проектор, раздаточный материал, цветные карандаши.
ХОД УРОКА
I. Приветствие. Постановка целей урока
Учитель:
— Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня у нас
необычный урок математики. Мы не только повторим
наши знания по теме “Обыкновенные дроби”, но и
совершим небольшую прогулку по нашему любимому
городу Липецку.
Скажите, пожалуйста, какое дерево является
символом нашего города и изображено на гербе и
флаге? (Ответ: Липа.)
Представление двух команд: “Липовый цвет” и “Капельки”.
II. Повторении материала по теме урока
1. Разминка
Учитель:
— Перед вами на экране 6 лип, в листве каждого дерева спрятана геометрическая фигура с закрашенной частью. Ниже даны варианты ответов. Выберите соответствующую дробь и объясните свой ответ.
На первом рисунке изображена липа, в листве которой находится круг, с заштрихованной частью — 1/4 (Приложение).
Варианты ответов:
Вопросы:
1) Какая часть фигуры закрашена?
Как называется выражение вида 
?
Как называется число 1 в записи 
? Что оно показывает?
Как называется число 4 в записи 
? Что оно показывает?
Что означает черта дроби?
— А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд? Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение. Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.
На втором рисунке изображена липа, в листве которой находится квадрат, с заштрихованной частью — 5/8.
Варианты ответов к рисунку:
На третьем рисунке изображена липа, в листве которой находится квадрат, с заштрихованной частью — 7/16.
Варианты ответов к рисунку:
На четвертом рисунке изображена липа, в листве которой находится квадрат, с заштрихованной частью — 1/2.
Варианты ответов к рисунку:
Что общего у дробей примеров 1-4?
На пятом рисунке изображена липа, в листве которой находится прямоугольник, с заштрихованной частью —5/5.
Варианты ответов к рисунку:
Учитель:
— Какая особенность у этой дроби? К какому типу обыкновенных дробей она относится?
— Чему равна дробь 
?
— Дроби какого вида также относятся к неправильным дробям?
На шестом рисунке изображено 2 липы, в листве которых находятся два шестиугольника, первый с заштрихованной частью —6/6, второй— 5/6.
Учитель:
— Какая дробь соответствует данному рисунку?
— Как можно представить эту дробь?
— Как называется выражение вида 
и почему?
Молодцы, ребята! С разминкой справились успешно и дроби не поставили вас в трудное положение.
2. Графическая работа
Учитель:
— Используя заготовки, изобразите дробные числа.
На экране — слайд с заготовками. Ученикам надо заштриховать определенные части фигур. 2 варианта заданий для двух команд. После выполнения выполняется комментированная проверка.
3. Практическая работа. Расположение дробей в порядке возрастания
— У разных людей, которые бывали в нашем городе или знают о нём, при слове “Липецк” возникают разные ассоциации. Много интересного можно рассказать о Липецке. Остановимся на некоторых фразах.
На экране предложения:
Липецк — ...
Липецк — город...
Липецк — город...
Липецк — ....православия.
На столах первой и второй команд разложены 2 ряда карточек с различными дробями. Ребята должны расположить дроби в порядке возрастания и убывания. Если задания выполнены верно, то, повернув карточки обратной стороной, первая команда получит слова: “ПЁТР I”, “МЕТАЛЛУРГОВ”, “КУРОРТ”, “ЖЕМЧУЖИНА”.
— Расположите первый ряд дробей в порядке возрастания, второй — в порядке убывания. Поверните карточки обратной стороной. Какие характеристики нашему городу вы получили?
4. Устная работа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Деление и дроби
Учитель:
— Наш город многим обязан Петру I.
— По его указанию в 1700-м году в Липецке началось строительство первого Верхнего металлургического завода. Первый источник минеральной воды был открыт императором в 1707 году и “употребляем был государем с успехом в его болезни”. В знак благодарности государю в Липецке установлено несколько памятников.
— Какие памятники Петру I в нашем городе вы знаете? Начнём наш рассказ с обелиска Петру I.
Учитель:
— Где расположен этот памятник?
— Инициатором сооружения памятника стал купец первой гильдии Павел Небученов, петербуржец, державший в курортном городе монополию виноторговли, а потому и подолгу живший здесь и, как говорят, излечившийся от тяжёлой болезни. И вот, в знак признательности и благодарности Петру Великому, открывшему минеральные источники в Липецке, решил купец на собственные средства соорудить ему памятник. Предположим, что мы находимся у Комсомольского пруда. Чтобы попасть к обелиску Петру I, поднимемся по Петровскому спуску, для чего решим примеры. Выполнив эту работу, узнаем дату открытия памятника.
Примеры выполняются всеми учениками по цепочке.
Физкульминутка
5. Практическая работа. Нахождение части от числа
Учитель:
— Ещё один памятник Петру I открыт в Липецке в 1996 году в честь 300-летия Российского флота; скульптор — Вячеслав Михайлович Клыков.
— Высоту памятника вы можете узнать, решив следующую задачу.
На столе первой команды лежит круг, на столе второй команды — прямоугольник. Круг разрезан на 12 равных частей, прямоугольник — на 10.
Задание для 1 команды.
— Возьмите 
круга, от
остатка — 
круга. Сколько
частей круга у вас получилось?
Ответ: 
части, всего 8
частей.
Задание для 2 команды.
— Возьмите 
прямоугольника, затем 
остатка.
Сколько частей у вас получилось?
Ответ: 
части, всего 9
частей.
— У первой команды получилось 8 частей, а у второй 9. А всего?
Таким образом, высота памятника равна 17 м.
Липецк — город металлургов.
6. Решение текстовой задачи. Нахождение части от числа.
Сообщение капитана команды “Липовый цвет”:
— Главным предприятием нашего города является Новолипецкий металлургический комбинат. Он занимает третье место в России среди предприятий по производству стали и проката для судостроительной и автомобильной промышленности, газопроводных труб.
Боринский металлургический завод, построенный в конце XVII века, Кузьминский, Верхний и Нижний Липские железоделательные заводы, построенные в начале XVIII века, явились родоначальниками Новолипецкого металлургического комбината.
Задача:
Во времена Петра I на одном из Липских
железоделательных заводов трудилось 800 человек,
что составляет 
всего
числа рабочих, занятых на НЛМК. Сколько человек
работает на комбинате сейчас?
Липецк — город-курорт.
7. Решение задачи. Действия со смешанными числами.
Сообщение капитана команды “Капелька”:
— Липецкие минеральные воды были известны с
начала XVIII века. По преданию, их открыл Петр I на
территории Липских железоделательных заводов.
Существует легенда, что недалеко от
чугуноплавильного завода жила старушка со
служанкой. Как-то служанка принесла свежей
родниковой воды, вскипятила ее для горячего
питья, но вода в сосуде внезапно почернела.
Старушка перепугалась. Думая, что служанка
хотела отравить ее, обратилась к властям.
Служанку арестовали, начали допрашивать, и не
известно, чем бы кончилось дело, если бы царь Пётр
не пожелал вникнуть в происшедшее сам. По велению
Петра произвели анализ воды, и будущность
Липецких минеральных вод была обеспечена, как и
все великие начинания Великого Петра.
Липецкий курорт открылся в 1805 году по Указу
императора Александра I . Вскоре курорт
становится популярным местом отдыха русской
знати.
Липецкими водами успешно лечили и лечат
заболевания желудочно-кишечного тракта и других
заболеваний, а лечебной грязью — заболевания
опорно-двигательного аппарата.
Управление курорта в 1907 году приняло участие
во Всемирной бальнеологической выставке
в Спа (Бельгия) и в 1913 году
во Всероссийской гигиенической выставке
в Петербурге, получив на обоих высшие
награды — почетные дипломы.
Задача:
— Перед вами на экране изображена капля минеральной воды, в которой зашифровано задание. Следуя моим инструкциям, вы узнаете, сколькими медалями награждена наша липецкая минеральная вода “Эдельвейс”.
Ответ: 23 медали.
— Выберите наибольшее число в первой строке. (
)
— Выберите наименьшее число во второй строке. 
— В третьей строке выберите число, которое не
является ни наименьшим, ни наибольшим. 
— Выполните сложение трех чисел. Какой результат получили?
Ответ: 23.
— Итак, липецкая минеральная вода “Эдельвейс” награждена двадцатью тремя медалями различных всероссийских и международных выставок.
8. Выполнение упражнений.
Липецк — одна из жемчужин православия.
Учитель:
— История православия на территории нашего края насчитывает несколько столетий.
С Липецкой землёй связан духовный подвиг многих русских святых и подвижников — Святителей Тихона Задонского и Феофана Затворника, Преподобных Амвросия Оптинского и Силуана Афонского, Блаженных Илариона Троекуровского и Иоанна Сезеновского, Священномучеников епископа Липецкого Уара (Шмарина) и Первомученика русского духовенства протоиерея Иоанна Кочурова и многих других.
Кафедральным собором нашего города является храм Рождества Христова, расположенный на Соборной площади. Строительство собора началось в 1791-м году. В 1805-м году был освящён первый престол в приделе Святителя Николая Чудотворца. Главный престол в честь Рождества Христова освятили в 1807 году.
Среди особых храмовых святынь, находящихся в нашем соборе в настоящий момент, можно назвать раку с восемьюдесятью одной частицей мощей Киево-Печерских святых, икону Божией Матери “Липецкая Страстная”, икона Священномученика Уара, епископа Липецкого, причисленного к лику святых в 2000-м году. Ежегодно от Собора по Липецку совершается крестный ход с главной святыней храма — иконой Божией матери “Страстная” (“Одигитрия”, что по-гречески значит “Путеводительница”) в честь чудесного избавления города от холеры.
Перед вами 7 маленьких колоколов. Напишите в них такие числа, чтобы равенства были верными. Напишите в колокольчиках буквы, учитывая данные рисунков. Прочитайте слово. Вы получите фамилию архитектора, по проекту которого построен Христорождественский собор. (Ответ: Адамини.)
Итоги урока.
Жюри подводит итоги игры.
Учитель:
— Ребята, сегодня на уроке мы не только повторили тему “Обыкновенные дроби”, но и совершили небольшое путешествие по нашему любимому городу. В дальнейшем мы еще неоднократно будем возвращаться к истории нашего города, края, решая различные математические задачи.
Библиография
- Н.Я.Виленкин Математика //5 класс. — М.: Мнемозина, 2004. — 384 с.
- Н.Б.Истомина, О.В.Алекссева, Г.В.Воителева Обыкновенные дроби. Тетрадь по математике № 2 для 5-го класса общеобразовательной школы. — М.: LINKA-PRESS, 1998. — 64 с.
- Математика, 5 класс //Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся /Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова — М.: Интеллект-Центр, 2001 — 104 с.
Интернет-сайты: