Интегрированный урок обобщающего повторения по английскому языку и геометрии в 8-м классе на тему "Параллелограмм, его виды и свойства"

Разделы: Математика, Иностранные языки

Цели урока:

  1. Подготовка к введению профильного образования в сельской школе.
  2. Отработка межпредметных связей.
  3. Повышение мотивации к обучению детей с гуманитарными и математическими
  4. наклонностями.

Задачи урока:

  • Тренировать употребление лексического материала по теме “Parallelogram”.
  • Систематизировать знания по теме “Параллелограмм: виды и свойства”.

Оборудование:

  • Таблица видов параллелограммов и их элементов на английском языке.
  • Раздаточный материал по количеству учащихся для диагностического теста.
  • Плакат для определения мнения учащихся об уроке.

ХОД УРОКА

1. Организационная беседа.

English Teacher: Today we are having an unusual lesson. We’ve got English and geometry together. The topic of the lesson is “Parallelogram”. But before we start I want you to answer my question: “What are your favorite school subjects?”

Pupil:

  • I like English, physics and computer science.
  • My favorite subjects are … (ответы учащихся)
  • As for me I enjoy studying …
  • My future profession is … so I work hard at …

Teacher: So we can see many of you like English or Mathematics. But we hope the lesson will be interesting for each of you.

2.Фонетическая зарядка. Повторение терминов.

Teacher: Let’s start with the phonetic exercises. Remember the geometrical figures.

(учитель математики демонстрирует фигуры, учитель английского языка проводит фонетическую отработку терминов по-английски).

Teacher – Class: Oval Triangle Quadrangle Рис. 1

Teacher: What kind of quadrangles are these?

Pupil – Teacher - Class:

Rectangle Rhombus Square Рис.2

Teacher: Now let’s name the parts of a quadrangle.

Pupil – Teacher – Class:

Apex Side Diagonal Angle Рис. 3

3.Диагностический тест на понимание английских терминов. Дифференцированные задания в 5 уровнях сложности.

1 группа. Разрезные теоремы (повышенный уровень сложности).

Учащемуся предлагается записанное на английском языке условие теоремы и заключение теоремы в виде задачи. Из предложенных чертежей и доказательств выбирают те, которые соответствуют теореме и вставляют в пустые ячейки наборного полотна. < Приложение 2 >.

Для заданий 2 – 5 видов каждому учащемуся подготовлено наборное полотно.

2 группа. Сопоставить предложенные английские термины, русские термины и чертежи. < Приложение 3 >.

3 группа. Сопоставить предложенные английские и русские термины (элементы параллелограмма и геометрические фигуры). < Приложение 4 >.

4 группа. К предложенному английскому термину (геометрические фигуры) выполнить чертёж.<Приложение 5>.

5 группа (для менее подготовленных учащихся).

Сопоставить предложенные английские термины геометрических фигур с чертежами фигур. < Приложение 5 >.

4. Повторение определений, свойств и признаков параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.

Teacher: Let’s remember the characteristics of a parallelogram. I am going to read them in English and you, please, tell them in English.

1. The opposite sides and angles of a parallelogram are equal.

Pupil: Противоположные стороны параллелограмма равны.

2. The diagonals of a parallelogram intersect and are divided into two equal parts by the point of there intersection.

Pupil: Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

3. A rectangle is a parallelogram all angles of which are right angles. The diagonals of a rectangle are equal.

Pupil: Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Диагонали прямоугольника равны.

4. A rhombus is a parallelogram which sides are equal.

Pupil: Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

5. A square is a rectangle with all equal sides. The diagonals of a square are equal, intersect at the right angle and are the bisections of its angles.

Pupil: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.

5. Закрепление свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата в ходе решения задач.

Teacher: Now we want you to solve some problems.

Учитель математики: Для предложенного “Data” сформулируйте задачу и решите её.

(ученик читает “Data” по-английски, переводит на русский язык и решает задачу).

Data: ABCD is a parallelogram. < A + < C = 144 0 .

Find angles of a parallelogram.

Задача № 1: В параллелограмме ABCD сумма противоположных углов равна 144 0. найдите углы параллелограмма.

(В параллелограмме ABCD сумма равных углов составляет 1440. Найдите углы параллелограмма). Важно, чтобы были даны обе формулировки задачи.

 Дано: Рис. 4

ABCD, AB || CD, AD || ВС A D

< А + < С = 144 0

Найти:

< A, < B, < C, < D

Решение:

< A = < C, < B = < D | по свойству параллелограмма

< A = < C = 144 0 : 2 = 72 0 |

< A + < B = 180 0 | по свойству односторонних углов

< B = < D = 180 0 – 72 0 = 108 0 |

Ответ: углы параллелограмма 72 0, 108 0, 72 0, 108 0.

The answer is: angle A and to angle C make 72 0, angle B and to angle D make 108 0.

Далее урок проходит на русском языке, ответы к задачам даются на русском и английском языках. В это время учитель английского языка проверяет правильность выполнения индивидуальных заданий.

Задача № 2: Построить ромб, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

Измерив длину стороны ромба, найти периметр этого ромба.

Дано:

А __________ С

В ______________ D

Построить:

KMNP – ромб: AC = KN, BD = MP, KN MP.

Исследование условия задачи: (проводят учащиеся с мест)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит нам нужно построить два взаимно перпендикулярных отрезка, равных отрезкам АС и ВD, которые точкой пересечения делятся пополам.

Этапы построения: (выполняется с помощью циркуля и линейки)

АС = КN, АО = ОС (построение отрезка, равного данному и построение серединного перпендикуляра).

BЕ = ЕD (деление отрезка пополам).

ОM = BЕ, ОP = ЕD (построение отрезка, равного данному на серединном перпендикуляре)

KMNP – ромб.

Доказательство:

KMNP– искомый ромб, т.к. АС = КN, ВD = MР, треугольники KОM, MОN, NОP и PОK равны по двум катетам. Из равенства треугольников следует равенство сторон, а четырёхугольник, у которого все стороны равны и диагонали перпендикулярны, называется ромбом.

 Решение:

KO = AC : 2 = 3 см , MO = BD : 2 = 4 см | по свойству диагоналей  ромба
^KOM, KO = 3 см, MO = 4 см, | по ранее полученному
КМ = 5 см | по измерениям
Р = 4а | по свойству ромба
KM = MN = NP = PK = 5 см. | по найденному ранее
Р = 4 • 5 = 20 см.

 Ответ: 20 см (20 cm).

6. Выставление оценок. Подведение итогов урока.

Учитель английского языка комментирует результаты диагностического теста и, с учётом работы на уроке, выставляются оценки.

Затем учащимся предлагается на плакате, расположенном за дверью класса, отметить своё отношение к уроку: прикрепить к рисунку оранжевый осенний лист, если урок очень понравился, желтый осенний лист – урок хороший, облако – урок оставил равнодушным. Предложение сделать это вне класса даёт возможность учащимся выразить своё мнение без влияния присутствующих педагогов. Помимо этого школьникам предлагается коллегиально оценить урок в целом, поместив на рисунок солнце при оценке отлично, солнце с облаком – хорошо, туча - удовлетворительно. Получившаяся “картина” заносится в класс. Результаты мнения школьников учитываются при обсуждении и оценке урока на заседании Методических объединений и педагогами самостоятельно.

Литература.

  1. “Четырёхугольник” Т. А. Липкина и др., журнал “Математика в школе”, 2001 год № 10 <Приложение 1>