Не секрет, что специальная теория относительности (далее иногда для краткости СТО) полна необычных, если выразиться образно, “спецэффектов”. Более того, именно они иногда считаются одним из достоинств этой теории и объявляются парадоксами.
Однако вместе с тем именно эти же парадоксы в первую очередь становились и становятся объектом критических замечаний, когда речь заходит о специальной теории относительности.
Ничуть не умаляя того значения, которое имела СТО для современной физики, обращу внимание на еще один “спецэффект” данной теории. Я заметил его уже более 20 лет назад, и все эти годы пытался найти опровержение своей же “находке”. Но тщетно.
Приведем краткий обзор исторической работы А.Эйнштейна “К электродинамике движущихся тел”1.
В § 2 работы постулируются два принципа, один из которых назван принципом постоянства скорости света и гласит, что скорость света есть величина постоянная, независимо от того, испускается ли этот свет движущимся или покоящимся телом.
В § 3 работы выводится множитель пропорциональности, позже получивший название “множителя Лоренца”:
, где
– скорость света;
– скорость движущегося тела.
Далее, в § 4, на основе множителя Лоренца выводятся релятивистские преобразования пространства и времени:
;
, где
– релятивистская длина движущегося тела;
– длина покоящегося тела;
– релятивистское время в движущейся системе;
– время в покоящейся системе.
Наконец, в § 5 доказывается теорема релятивистского сложения скоростей, позже получившая название релятивистского правила (или закона) сложения скоростей:
, где
– релятивистская равнодействующая складываемых скоростей;
– скорость одного из движущихся тел;
– скорость другого из движущихся тел.
Там же, в § 5, приводится частный случай
релятивистского правила сложения скоростей,
когда одна из складываемых скоростей
представлена скоростью движущегося тела , а другая –
скоростью света :
.
Комментируя эту ситуацию, А.Эйнштейн замечает, что скорость света от сложения со скоростью, меньшей скорости света, не может быть изменена.
И вот как раз на этом месте всплывает вопрос.
Дело в том, что в множителе Лоренца, который использовал г-н Эйнштейн, мы как раз сталкиваемся со сложением скоростей, одна из них – это скорость света. Сделаем простейшее преобразование для множителя Лоренца, чтобы это сложение скоростей стало очевидным:
Далее применим релятивистское правило
сложения скоростей к множителю Лоренца, а если
точнее, то к выражениям вида 
и 
в числителе
формулы.
Мы получим, что:
Таким образом, для множителя Лоренца
справедливо тождество: 
.
В свою очередь, из последнего тождества следует, что релятивистские преобразования пространства и времени, ни при каких скоростях, в том числе и световых, не меняют характеристик пространства и времени:
, 
.
В итоге же специальная теория относительности со всеми ее парадоксами исчезает.
Результат, конечно, неожиданный, но ничуть не удивительный. Ибо, согласитесь, парадоксы СТО как-то подозрительно родственны чудесам алхимии или астрологии.
Остается только подчеркнуть, что для разбора
математики СТО не было привлечено ни одной
посторонней формулы. Разбор целиком и полностью
проведен в собственных рамках СТО, на основе ее
четырех фундаментальных зависимостей: одна из
них (релятивистское правило сложения скоростей)
применена к остальным трем (множителю Лоренца,
преобразованию пространства и преобразованию
времени). А это означает, что полученный
результат все
сто лет существования СТО находился в
завуалированной форме внутри нее самой же.
Мне оставалось только показать это.
1А.Эйнштейн. Полное собрание сочинений. Том 1. С.7-35.