Программа по дисциплине "Теоретическая графика" для профильных классов старшей школы

Одним из путей, который обеспечивает переход от обучения технической графике в общеобразовательной школе к усвоению инженерной графики в высшей школе, является изучение основ начертательной геометрии в старших классах средней школы.

Данный курс предполагает предварительную базовую графическую подготовку и посвящен изучению основ начертательной геометрии.

Цели обучения:

• пропедевтика начертательной геометрии, изучаемой в высшей школе;

• углубление школьного курса стереометрии;

• развитие пространственного мышления.

Методической задачей данного учебного курса является подготовка ученика к продолжению образования по техническим специальностям в высшей школе.

В учебном курсе “Теоретическая графика” даются основы начертательной геометрии и способы их применения при решении задач стереометрии повышенной сложности, совершенствуются пространственные представления. Уделяется большое внимание упражнениям на определение положения точки и отрезка прямой в восьми октантах пространства. Учащиеся знакомятся с основными понятиями курса: прямыми общего и частного положения, линиями уровня и ската, следами прямых и плоскостей. Теоретический материал подкрепляется решением несложных позиционных и метрических задач.

Требования к графической подготовке учащихся.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый ученик имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении графическим дисциплинам.

Критерием успешной работы учителя должно служить качество графической подготовки школьников и выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач.

Обязательный уровень графической подготовки:

• знание и применение основных свойств параллельного проецирования;

• построение эпюра точки и отрезка прямой по заданным координатам;

• определение по эпюру координат точки и концов отрезка прямой;

• построение эпюра плоскости частного и общего положения;

• решение несложных позиционных задач для точки, отрезка прямой и плоскости;

• решение несложных метрических задач;

• построение разверток многогранников и линейчатых кривых поверхностей;

• построение линии пересечения поверхностей простейших геометрических тел с проецирующими плоскостями;

• построение линии взаимного пересечения поверхностей простейших геометрических тел.

Теоретическая графика
первый год обучения, 10 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел I. Ортогональные проекции точки (30 часов)

Тема № 1. Изображение трехмерных объектов на плоскости:

• центральное и параллельное проецирование;

• основные свойства параллельного проецирования;

• проективные и метрические свойства фигур;

• обратимость изображения.

Тема № 2. Проецирование точки:

• ортогональные проекции на две плоскости;

• деление пространства на квадранты;

• эпюр точки в квадрантах пространства;

• ортогональная система трех плоскостей проекций;

• деление пространства на октанты;

• эпюр точки в октантах пространства.

Раздел II. Ортогональные проекции прямой (20 часов)

Тема № 3. Проецирование отрезка прямой:

• отрезок прямой линии общего положения;

• эпюр восходящего и нисходящего отрезка прямой;

• эпюр отрезка прямой частного положения;

• натуральная величина отрезка прямой общего положения;

• углы наклона отрезка прямой к плоскостям проекций;

• “безосные” изображения;

• относительное положение отрезка прямой и точки.

Тема № 4. Следы прямой на плоскостях проекций:

• основные определения;

• построение следов прямой линии, заданной проекциями;

• построение проекций прямой линии, заданной следами.

Тема № 5. Относительное положение двух прямых в пространстве:

• виды взаимного положения прямых в пространстве;

• эпюр параллельных прямых;

• эпюр пересекающихся прямых;

• особенности проецирования углов;

• эпюр скрещивающихся прямых, конкурирующие точки.

Раздел III. Ортогональные проекции плоскости (18 часов)

Тема № 6. Проецирование плоскости:

• способы задания плоскости;

• следы плоскости;

• плоскости общего положения;

• построение следов плоскости общего положения;

• плоскости частного положения;

• следы плоскости частного положения;

• особые линии плоскости: горизонталь, фронталь, профильная прямая и линия ската;

• принадлежность точки или отрезка прямой заданной плоскости.

Теоретическая графика
второй год обучения, 11 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Раздел IV. Взаимное положение прямых, плоскостей и геометрических тел в пространстве (60 часов)

Тема № 7. Относительное положение двух плоскостей:

• параллельные плоскости;

• пересекающиеся плоскости;

• ортогональные плоскости;

• построение параллельных плоскостей;

• построение линии пересечения двух плоскостей частного положения;

• построение линий пересечения двух плоскостей общего положения;

• взаимное пересечение двух плоских фигур;

• определение видимости на эпюре способом конкурирующих точек.

Тема № 8. Прямая и плоскость:

• пересечение прямой линии с плоскостью;

• прямые линии, параллельные плоскости;

• построение нормали;

• пересечение прямой с поверхностями геометрических тел.

Тема № 9. Сечение поверхностей геометрических тел плоскостями:

• сечение фронтально-проецирующей плоскостью;

• сечение горизонтально-проецирующей плоскостью;

• сечение профильно-проецирующей плоскостью;

• построение сечения призмы и пирамиды (прямой, правильной, наклонной) плоскостью общего положения.

Тема № 10. Построение сечений на аксонометрических проекциях многогранников:

• метод следов;

• метод соответствия.

Тема № 11. Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел:

• пересечение поверхностей многогранников;

• пересечение прямолинейчатых кривых поверхностей с поверхностями многогранников.

Тема № 12. Развертывание поверхностей геометрических тел:

• развертки многогранников;

• развертки прямолинейчатых кривых поверхностей (прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса);

• построение на развертке геометрического тела линии пересечения его поверхностей с плоскостью.

Календарно-тематическое планирование
по курсу “Теоретическая графика”
10 класс, 1 семестр

Раздел	Неделя	№ урока	Тип урока	СОДЕРЖАНИЕ	Месяц
1. Ортогональные проекции точки	1	1	Л	Цели и задачи курса. Основные геометрические объекты. Знаки краткой символической записи. Основные определения	9
		2	Л	Способы проецирования. Их достоинства и недостатки	9
	2	3	Л	Свойства параллельного проецирования	9
		4	Л	Проективные и метрические свойства геометрических фигур. Обратимость изображения	9
	3	5	Л	Аксонометрические проекции (прямоугольные)	9
		6	Л	Аксонометрические проекции (косоугольные)	9
	4	7	КР № 1	Тематический контроль (теоретический)	9
		8			9
	5	9	Л	Аксонометрическая проекция точки. Метод Гаспара Монжа	10
		10	Л	Деление пространства на квадранты	10
	6	11	Л	Проецирование точки общего положения на две плоскости	10
		12	ЛР	Проецирование точки частного положения на две плоскости	10
	7	13	ПР	Практикум “Построение эпюра точки”	10
		14			10
	8	15			10
		16			10
	9	17	КР № 2	Тематический контроль	11
		18			11
	10	19	Л	Деление пространства на октанты	11
		20	Л	Проецирование точки общего положения на три плоскости	11
	11	21	ПР	Практикум “Построение эпюра точки”	11
		22			11
	12	23			12
		24			12
	13	25	КР № 3	Тематический контроль	12
		26			12
	14	27	С	Анализ типовых ошибок	12
		28	С	Подготовка к рубежному тестированию	12
	15	29	КР №4	Рубежное тестирование	12
		30			12

10 класс, 2 семестр

Раздел	Неделя	№ урока	Тип урока	СОДЕРЖАНИЕ	Месяц
2. Ортогональные проекции отрезка	16	31	Л	Прямая общего положения. Основные определения. Построение эпюра отрезка прямой	1
		32	ЛР	Построение эпюра отрезка прямой частного положения	1
	17	33	Л	Натуральная величина отрезка прямой	1
		34	Л	Углы наклона отрезка прямой к плоскостям проекций	1
	18	35	ПР	Практикум	1
		36		“Построение эпюра отрезка”	1
	19	37		Построение натуральной величины отрезка	2
		38		Определение углов наклона отрезка к плоскостям проекций	2
	20	39	КР № 5	Тематический контроль	2
		40			2
	21	41	Л	Взаимное расположение прямых в пространстве. Конкурирующие точки	2
		42	Л	Проецирование прямого угла	2
	22	43	Л	Следы прямой	2
		44	Л	Взаимное расположение прямой и точки	2
	23	45	ПР	Практикум “Положение прямых в пространстве” “Построение следов отрезка прямой” “Точка и прямая в пространстве”	3
		46			3
	24	47			3
		48			3
	25	49	КР № 6	Тематический контроль	3
		50			3
3. Ортогональные проекции плоскости	26	51	Л	Способы задания плоскостей. Следы плоскости	3
		52	Л	Следы плоскости общего положения	3
	27	53	ЛР	Следы плоскости частного положения	4
		54	Л	Особые линии плоскости	4
	28	55	ПР	Практикум “Построение следов плоскости” “Построение фронтали, горизонтали, профильной прямой и линии ската”	4
		56			4
	29	57	КР № 7	Тематический контроль	4
		58			4
	30	59	Л	Взаимное расположение прямых в пространстве	4
		60			4
	31	61	ПР	Практикум “Положение прямых в пространстве”	5
		62			5
	32	63	КР № 8	Тематический контроль	5
		64			5
	33	65	С	Анализ типовых ошибок	5
		66	С	Подготовка к итоговому тестированию	5
	34	67	КР № 9	Итоговое тестирование	5
		68			5

11 класс, 1 семестр

Раздел	Неделя	№ урока	Тип урока	СОДЕРЖАНИЕ	Месяц
4. Взаимное положение прямых, плоскостей и геометрических тел в пространстве.	1	1	С	Повторение	9
		2			9
	2	3			9
		4			9
	3	5			9
		6			9
	4	7	КР	Контрольная работа № 1 за курс 10 класса	9
		8			9
	5	9	Л	Относительное положение двух плоскостей	9
		10	Л	Параллельные, ортогональные и пересекающиеся плоскости	9
	6	11	ПР	Практикум “Построение параллельных и ортогональных плоскостей”	10
		12			10
	7	13	ПР	Практикум “Пересечение плоскостей частного положения”	10
		14			10
	8	15	ПР	Практикум “Пересечение плоскостей общего положения”	10
		16			10
	9	17	КР	Контрольная работа № 2	10
		18			10
	10	19	Л	Прямая и плоскость. Прямая, параллельная плоскости. Нормаль	11
		20			11
	11	21	ПР	Практикум “Построение параллельной прямой и нормали к плоскости”	11
		22			11
	12	23	Л	Пересечение прямой с поверхностью геометрических тел	11
		24			11
	13	25	ПР	Практикум “Построение пересечения прямой с многогранниками и телами вращения”	12
		26			12
	14	27	КР	Контрольная работа № 3	12
		28			12
	15	29	С	Повторение. Итоговый урок	12
		30			12

11 класс, 2 семестр

Раздел	Неделя	№ урока	Тип урока	СОДЕРЖАНИЕ	Месяц
4. Взаимное положение прямых, плоскостей и геометрических тел в пространстве.	16	31		Классификация геометрических тел	1
		32		Сечение геометрических тел проецирующими плоскостями	1
	17	33	ПР	Практикум “Построение сечений геометрических тел”	1
		34			1
	18	35	Л	Сечение многогранников плоскостью общего положения	1
		36			1
	19	37	ПР	Практикум “Построение сечений многогранников”	1
		38			1
	20	39	КР	Контрольная работа № 4	2
		40			2
	21	41	Л	Сечения аксонометрических проекций многогранников. Метод следов	2
		42	ПР	Практикум “Построение сечений многогранников”	2
	22	43			2
		44	Л	Сечение аксонометрических проекций многогранников. Метод соответствия	2
	23	45	ПР	Практикум “Построение сечений многогранников”	2
		46			2
	24	47	ПР	Практикум “Построение сечений многогранников”	3
		48			3
	25	49	КР	Контрольная работа № 5	3
		50			3
	26	51	Л	Взаимное пересечение многогранников	3
		52			3
	27	53	Л	Пересечение многогранников и тел вращения
		54			3
	28	55	ПР	Практикум “Построение пересечения многогранников”	4
		56			4
	29	57	КР	Контрольная работа № 6	4
		58			4
	30	59	Л	Развертки поверхностей геометрических тел	4
		60			4
	31	61	Л	Построение линий пересечения на развертках	4
		62			4
	32	63	С	Повторение	5
		64			5
	33	65			5
		66			5
	34	67	КР	Итоговое тестирование	5
		68			5
	35	69	С	Обобщающий урок	5
		70			5

Библиография

1. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии М., Машиностроение, 1974, 445 с.: ил.

2. Георгиевский О.В. Начертательная геометрия. Сборник задач с решениями типовых примеров. М., АСТ Астрель, 2002. – 104 с.: ил.

3. Иерусалимский А.М. Начертательная геометрия М., Росвузиздат, 1963, 247 с.

4. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся. М., Просвещение, 1998, 255 с.: ил.

5. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии: Книга для учителя. М., Просвещение, 1999, 304 с.: ил.

6. Родионов Д.Е. Родионов Е.М. Стереометрия в задачах. Пособие для поступающих в вузы. М., Учебный центр “Ориентир” - “Светоч Л”, 1998., 104 с.