Планируемые результаты
Учащиеся узнают о сумме углов треугольника как практически, так и теоретически. Получают представление о сумме углов треугольника независимо от вида.
План урока:
1. Актуализация опорных знаний.
2. Практическая часть.
3. Целеполагание. Формулировка тема урока.
4. Доказательство теоремы.
5. Закрепление в ЗБР.
6. Самостоятельная работа.
Методы обучения:
- Исследовательский.
- Проблемный.
Форма организации учебной деятельности:
Комбинированная – классная, групповая (ЗБР), индивидуальная.
Приемы деятельности учителя.
1. Эвристическая беседа, составление схемы доказательства с помощью цветовой гаммы, анализ.
2. Познавательные задания:
с помощью транспортира найти сумму углов предложенного треугольника;
сформулировать теорему и доказать ее;
рассмотреть чертеж, сформулировать задачу и ход ее решения (обсудить в ЗБР);
индивидуальная деятельность ученика, избирательность в способах работы.
Организация деятельности учащихся:
знание теоретической части (предыдущий материал);
работа с геометрическими приборами;
рассматривание чертежа, выполнение в тетради;
обсуждение теоремы и доказательства;
обсуждение в ЗБР проблемной задачи;
выбор индивидуального задания.
Развитие умений учащихся:
- выделение главного;
- выбор способа деятельности;
- составление задач урока;
- умение работать как в группах, так и индивидуально.
Основные понятия и термины, которыми должны овладеть учащиеся:
- сумма углов треугольника (равнобедренного, равностороннего, прямоугольного)
Источники информации: учебник, наглядный материал, таблицы, дидактический материал.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Учитель: Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно, справитесь со всеми задачами урока.
2. Разминка
фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (треугольник);
так называются углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие);
если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые …(параллельны);
фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (угол);
в каком треугольнике углы при основании равны? (равнобедренном).
Учитель: О чем будем беседовать? Как связать треугольник, углы? Посмотрите на столы. У вас треугольники, транспортир.
3. Формулируем задачу урока
(Найти сумму углов треугольника)
4. Практическая часть
Учитель: Найдите сумму углов предложенных треугольников. Назовите ответы. (Ответы учеников совпадают. Это 180 градусов.)
5. Формулирование и доказательство теоремы о сумме углов треугольника
(Предлагается самостоятельно рассуждать при рассмотрении чертежа.)
На доске чертеж с цветовой гаммой (Приложение 1).
6. Работа с книгой. Опора
(Сверка полученных результатов с теоремой в учебнике.)
7. Историческая справка
Ученик: Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами (5 в. до н. э.). Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа:
Рисунок 1
8. Работа в ЗБР
Учитель: Сформулируйте задачу и найдите её решение (Приложение 2)
(Каждая группа после коллективного обсуждения объясняет у доски.)
9. Итог
Учитель: Что мы узнали? Для любого ли треугольника применима теорема? Применили знания для решения задачи? Что было особенного?
Передайте мне свое настроение, ребята! (С обратной стороны треугольника изобразите свою мимику. Рисуют довольные и улыбающиеся «мордашки», некоторые – вопросительные. Тогда требуется дополнительная индивидуальная консультация.)
10. Самостоятельная работа с копировальной бумагой
Учитель: По возможности выполните задания (Приложение 3)
11. Домашняя работа
Закончить индивидуальные задания.
П.33 из учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9»