Цели урока:
- Развитие у учащихся логического мышления, как основы для формирования исследовательских компетенций;
- Обобщение и систематизация знаний по теме “линейная функция”;
- Научить аналитически и геометрически определять взаимное расположение графиков линейных функций;
- Продолжить формирование “графической” и “функциональной” культуры учащихся.
Этапы урока:
- Актуализация знаний.
- Работа над новым материалом.
- Обобщение новых знаний.
- Применение полученных знаний.
- Мониторинг полученных знаний.
Ход урока
1. Актуализация знаний:
Проходит на уровне знаний. Отрабатывается знание определений линейной функции, прямой пропорциональности и их графиков/
2. Работа над новым материалом:
Проходит в форме исследовательской работы учащихся. Ребята добывают новые знания, выходят на уровень понимания.
3. Обобщение полученных знаний:
Проходит на новом уровне сложности, в виде заполнения таблицы.
4. Применение полученных знаний:
Отработка: алгоритма определения взаимного расположения графиков линейных функций; выбора рационального способа решения; умения сравнивать, анализировать.
5. Итог урока:
Выполнение тестовых заданий. Умение оперировать старыми и новыми знаниями.
Конспект урока: “Взаимное расположение графиков линейных функций” (Приложение)
Самостоятельная работа (выполнение тестовых заданий - три уровня сложности).
Вариант 1
1. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 2х – 4 и у = 2х + 4. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
2. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 0,5х + 8 и у = 1/2х + 8. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
3 . Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 5х + 4 и у = 5х - 8. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
4. Поставьте вместо знака 0 такое число, чтобы графики линейных функций у = 8х + 12 и у = 0х – 3 были параллельны. Выберите правильный ответ:
А. 12;
В. -3;
С. 8.
5. Поставьте вместо знака 0 такое число, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и у = 0х – 3 пересекались. Выберите правильный ответ:
А. 6;
В. -3;
С. Другой ответ.
6. Поставьте вместо знака 0 такое число, чтобы графики линейных функций у = х + 5 и у = 0х + 5 совпадали. Выберите правильный ответ:
А. 1;
В. 5;
С. Другой ответ.
7. Невыполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = -7х + 7. Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.
8. Невыполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = 3х - 16. Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.
Вариант 2
1. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у =1/5х – 4 и у = 0,2х - 4. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
2. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 6х + 8 и у = х + 6. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
3. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 0,5х и у = 0,5х + 8. Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.
4. Поставьте вместо знака 
такое число, чтобы графики
линейных функций у = 21х + 1 и у = х – 3 были параллельны.
Выберите правильный ответ:
А. 21;
В. -3;
С. 1.
5. Поставьте вместо знака такое число, чтобы графики
линейных функций у = 6х + 2 и у = х пересекались. Выберите
правильный ответ:
А. 6;
В. 2;
С. Другой ответ.
6. Поставьте вместо знака такое число, чтобы графики
линейных функций у = 3х + 5 и у = х + 5 совпадали. Выберите
правильный ответ:
А. 5;
В. 3;
С. Другой ответ.
7. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = 2х + 7. Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.
8. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = -7х - 6. Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.