Цели:
- Обобщить знания учащихся по признакам равенства треугольников.
- Уметь применять их учащимися при решении задач.
- Развивать навыки индивидуальной и групповой работы на уроках.
- Воспитывать у учащихся чувства взаимопомощи за товарищей по группе.
Ход урока
Организация класса. Настрой класса на работу.
- Ребята, обратите внимание на данный рисунок.
- Какого животного он вам напоминает?
- А теперь назовите все геометрические фигуры, из которых состоит эта мышь.
- Назовите равные фигуры на этом рисунке.
- А как определить, что фигуры равны?
- А как можно определить равенство треугольников, если не использовать положения?
[Используем признаки равенства треугольников]
- Таким образом, мы сегодня с вами обобщим признаки равенства треугольников, повторим весь материал по данной теме и подготовимся к контрольной работе. Урок достигнет цели в том случае, если я увижу, что вы работаете сообща, что каждый учащийся сможет решить задачи как обязательного, так и продвинутого уровня.
Устная работа.
а) И так, вопрос:
кубу: - Назовите первый признак равенства
треугольников. Что используется при
доказательстве этого признака?
- Покажите на примере
пирамиде: - Наличие пар, каких компонентов обеспечивает равенство треугольников по второму признаку.
- А если нельзя использовать наложения, то, что можно использовать при доказательстве?
- Покажите на примере.
конусу: - Сформулируйте III признак равенства треугольников.
б) Работаем по таблице.
- Найдите равные треугольники и укажите признак, по которому они равны.
- Хорошо.
в) Продолжение опроса учащихся:
призме: - Признаки равенства каких ещё треугольников вам известны? Сформулируйте первый признак равенства.
цилиндру: - А ещё как можно сформулировать признак равенства прямых треугольников?
конусу: - Сформулируйте III признак равенства треугольников.
- Наличие скольких пар равных компонентов обеспечивает равенство прямоугольных треугольников?
- А почему?
- При доказательстве равенства, каких ещё треугольников используется только две пары равных компонентов? Сколько существует признаков?
- Назовите эти признаки.
[а) по боковым сторонам и углу при вершине;
б) по основанию и прилежащему к нему углу;
в) по основанию и боковой стороне].
- Внимание на доску. По данному рисунку назовите все пары равных треугольников.
Письменная работа.
- Перед вами лежат листочки с задачами, каждый из вас выбирает задачу своего уровня и решает её.
[В случае если какой-то учащийся затрудняется, то ему может оказываться направляющая помощь]
1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
2. Доказать, что треугольник АВС – равнобедренный.
Исследовательская работа
- А теперь, ребята, отложите листочки с задачами в сторону и посмотрите на геометрическое тело. – Как оно называется?
- С помощью резинок внутри этого тела постройте пирамиду с вершиной в данной точке.
- Сколько пирамид у вас получилось? Какая фигура является основанием, а какая – боковой гранью?
- Сколько равных граней получилось? Почему они равны? Докажите.
Итог урока. Задание на дом.
- Итак, мы с вами сегодня рассмотрели признаки равенства каких треугольников? – А о каком треугольнике даже не упомянули?
- Как, по вашему, сколько признаков равенства существует для равносторонних треугольников?
- Почему? Попробуйте его сформулировать.
- Хорошо. А теперь запишите задание на дом.
Повторите весь материал п.3.2.
Из учебника решить задачи № 24, № 30 (на доказательство), №32 (на доказательство)
При наличии времени:
- У вас на столах лежат заготовки треугольников. Попробуйте из них построить пирамиду.
- У всех получилось собрать пирамиду? Если нет, то, как вы думаете, почему?