Урок по геометрии в 8-м классе "Площадь трапеции"

Розанова Наталья Викторовна, учитель математики

Разделы: Математика

Цели:

Образовательные:

рассмотреть теорему о площади трапеции и показать её применение при решении задач.
совершенствовать навыки решения задач.

Развивающие:

развивать логическое мышление, память
развивать наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, делать выводы
развивать речь (расширение математического словаря);

Воспитательные:

воспитывать навыки контроля и самоконтроля при работе в парах;
воспитывать правильную самооценку.

Тип урока: Изучения нового материала и первичного закрепления

Оборудование: проектор, инструменты для черчения, тетрадь с печатной основой.

Метод: Дедуктивный метод.

ХОД УРОКА

Презентация

I. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.

Цель урока: Сегодня при изучении темы “Площадь трапеции” к концу урока вы ребята, должны знать теорему о площади трапеции и уметь применять её при решении задач.

II. Актуализация знаний

Цели:

Повторить формулы нахождения площадей треугольников, теорему об отношении площадей треугольников.
Применять их при решении задач
Подготовить учащихся к восприятию нового материала

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Задаёт вопросы, даёт задания. (Сл.1-4)

№1-2. Вычислить площадь треугольников по рисунку 1 и 2.

№3. Вычислить площадь ромба по рис 3.

№4. Найти отношение площадей треугольников по рисунку 4.

№5. Задача решается коллективно (решение на доске записывает учитель, учащиеся делают записи в тетради)

Отвечают на вопросы, выполняют задания.

№1 S==7,5см?

№2 S== 35см?

№3 S=8м?

№4 S=

№5.Учащиеся делают записи в тетради

1)	2)	3)
40

№5.

Задача: Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12см и 8см, боковая сторона AB равна 6см, LA = 30°.

Пояснения учителя:

Проведите высоты треугольников АВD и BCD из вершин B и D.

Что вы можете сказать о них?

Найдите площадь трапеции, как сумму площадей треугольников.

Решение:

Проведем высоту ВК в треугольнике ABD, которая равна высоте в треугольнике BCD, т.е. ВК=DH.

S_ABD= AD·BK, S_BCD= BC·DH .

S_ABCD= S_ABD+ S_BCD= AD·BK+ BC·DH.

BKDH – прямоугольник, поэтому ВК=DH, тогда:

S_ABCD= BK· (AD+ BC).

Найдем ВК из прямоугольного треугольника АВК, в котором угол А=30⁰, АВ=6 см, ВК=АВ=3 см.

S_ABCD= *3·(12+8) =30 см²

Ответ: S_ABCD=30 см²

III. Объяснение нового материала

Цели:

ознакомить с понятием высоты трапеции;
доказывать теорему о площади трапеции
обобщать материал и делать выводы
работать в паре
развивать познавательный интерес.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Ввести понятие высоты трапеции.

Определение: Перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют высотой трапеции.

Слайд №6

Чертят трапецию в тетрадях.

Строят высоты.

Предложить учащимся решить задачу.

Задача: Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно a и b, а высота равна h.

Один ученик решает задачу на откидной доске, остальные учащиеся решают задачу в парах.

Из решения задачи учащиеся делают вывод.

S_ABCD= BK· (AD+ BC).

S_ABCD= h· (a+ b).

Вывод записываем в виде теоремы:

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

S_тр= Слайд №7

IV. Закрепление изученного материала

Цель:

Начать выработку умения применить формулу площади трапеции при решении задач.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Предлагает учащимся решить №480а (Учебник)

В рабочих тетрадях решить задачу №42, 43

Авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов

Один ученик записывает решение на доске, остальные в тетради.

Учащиеся работают самостоятельно, затем один из них читает решение, остальные выполняют взаимопроверку. Оценивают работу.

V. Домашнее задание

Цель дифференцированного домашнего задания:

воспитание правильной самооценки;
создание ситуации “успеха” для каждого ученика.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Объясняет домашнее задание.

1 уровень

знать определение высоты трапеции, теорему о площади трапеции без доказательства.
решить № 480(б, в), №481.
повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции. п. 49-52.

2 уровень

то же самое, но теорему выучить с доказательством.

Записывают домашнее задание.

VI. Итог урока

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ	ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ
Спрашивает всё, что ученики узнали нового на уроке (Теорему о площади трапеции). Оценка ЗУН	Отвечают на вопрос учителя.

30.03.2007