Модифицированная программа по алгебре для 7-го класса (учебник Г.К. Муравина)

1. Пояснительная записка

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В основе модифицированной программы лежит типовая программа “Математика 5-11 кл”, составитель Г.М. Кузнецова.

Структура программы оставлена без изменений. Имеются различия в содержании модифицированной программы.

Модифицированная программа по алгебре составлена для гимназических классов. Программа включает в себя углубленное и расширенное содержание образования: включены темы, которые позволяют расширить и углубить материал отдельных разделов. Гимназическое образование будет отличаться от программного материала изучением некоторых вопросов и требованиями к уровню подготовки обучающихся. В тексте эти отличия выделены курсивом.

Учащиеся обучаются по учебникам “Алгебра, 7”, авт. К.С. Муравин, Г.К. Муравин, О.В. Муравина.

Цель программы:

• создать условия для расширенного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей, учащихся в соответствии с основными темами.

Задачи программы:

• формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;
• развивать математические способности учащихся;
• способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

Срок реализации программы 1 год.

Содержание программы

Алгебра 7

Математический язык

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решений уравнений с одним неизвестным, полученными учащимися в 5-6 классах; выработать умения в решении систем уравнений.

Теоретический раздел программы

Числовые выражения. Выражения с переменными. Выражения, содержащие модули. Математическая модель текстовой задачи. Решение уравнений. Линейные уравнения с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Арифметический микрокалькулятор.

Функция

Основная цель – сформировать основные функциональные понятия и знания о графике и свойствах функций y=kx и y=kx+b.

Теоретический раздел программы

Понятие функции. Таблица значений и график функции. Пропорциональные переменные. График функции y=kx. Определение линейной функции и её график. Графики этих функций, содержащих модули. График линейного уравнения с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем.

Основная цель – сформировать у учащихся умения выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Теоретический раздел программы

Тождества и тождественные преобразования. Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлены. Сокращение дробей.

Многочлены

Основная цель – сформировать умения выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях.

Теоретический раздел программы

Понятие многочлена. Преобразование произведения одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки. Преобразование произведения двух многочленов. Разложение на множители способом группировки. Формулы сокращенного умножения: квадраты суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разность кубов.

Вероятность

Основная цель – сформировать представления учащихся о вероятностном характере многих явлений окружающего мира, о вероятности события и научить школьников решать несложные задачи на вычисление вероятностей. Познакомить школьников с правилом произведения, а также с формулами числа перестановок, размещений и сочетаний.

Теоретический раздел программы

Понятие вероятности. Равновероятные возможности. Достоверные и невозможные события. Вероятность события. Число вариантов.

Повторение

Основная цель – систематизировать и обобщить знания, полученные в 7 классе.

Теоретический раздел программы

Выражения. Функции и графики. Тождественные преобразования. Уравнения и системы уравнений.

Календарно – тематический план

Алгебра 7

Всего 123 часов. В неделю I четверть – 5 ч, II, III, IV – 3 ч.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Алгебра 7

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны знать:

• Определение высказывания;
• Определение уравнения и системы уравнений; корня уравнения и решения системы уравнений;
• Определение функции; разные способы задания функции: описанием, правилом, формулой, таблицей, графиком;
• Определение линейной функции, её свойства и график;
• Определение тождества;
• Понятие выражения с модулем;
• Определение степени с натуральным показателем; свойства степени;
• Определение многочлена и его степени;
• Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, куба суммы и разности кубов. Двух выражений и их словесные формулировки;

Уметь:

• Устанавливать истинность математических высказываний;
• Составлять математические модели текстовых задач;
• Решать линейные уравнения;
• Решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
• Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента, находить аргумент функции по известному ее значению; определять, принадлежит ли заданная своими координатами точка графику функции; строить графики функций y=kx и y=kx+b; графики функций, содержащие модуль; графически находить приближенное решение системы линейных уравнений;
• Приводить примеры тождеств; пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений;
• Формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений; преобразований одночленов, сокращения дробей; пользоваться терминами: “показатель степени”, “основание степени”;
• Приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;
• Приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;
• Применять формулы сокращённого умножения для преобразования произведения многочленов и для разложения многочлена на множители.

Формы, методы, способы и средства реализации программы

Формы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Методы: практический, объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый, наблюдение, исследование.

Технологии: традиционное, дифференцированное, проблемное, игровое, тестовое обучения.

Формы диагностики уровня знаний, умений, навыков.

Алгебра

• Самостоятельная работа - 6;
• Диктант - 2;
• Тест - 2;
• Исследовательская работа - 2;
• Контрольная работа - 11.

Учебно – методическое обеспечение

Учебник

Г.К. Муравин “Алгебра, 7”

Иллюстративный материал

• Настенные таблицы по алгебре:
• “Математика, 5-11 классы. Практикум”. Учебное электронное издание.
• Опорные конспекты (газета “Математика”)

Набор обучающих и контролирующих материалов

С.М. Саврасова “Упражнения по планиметрии на готовых чертежах”

В.А. Гусев, А.И. Медянин “Дидактические материалы по геометрии для 7 класса”.

М.Б. Миндюк, Н.Б. Миндюк “разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс”

П.И. Алтынов, “Тесты. Алгебра 7-9 класс”

Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник “Контрольные и проверочные работы по алгебре, 7 класс”.

Методические рекомендации к проведению тем и уроков

“Методические рекомендации к учебнику К.С. Муравина, Г.К. Муравина, О.В. Муравиной. Алгебра 7 класс” Г.К. Муравин.

Литература

М.Ю. Шуба “Занимательные задания в обучении математике”.

Г.И. Глейзер “История математики в школе”.

И.И. Гайдуков “Абсолютная величина”.

Э.Г. Гельфман и др. “Тождества сокращённого умножения”, МПИ.