Что есть больше всего на свете?
Пространство.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего?
Достичь желаемого.(Фалес)
Достичь желаемого для учителя математики – это заинтересовать учеников, сделать так, чтобы они с радостью шли на уроки, а, уходя домой, уносили в умах крупицы знаний, удовлетворение от решенной задачи или новые вопросы, на которые хочется найти ответ; сформировать у учащихся сознательные и прочные вычислительные навыки; навыки исследовательской деятельности, постановки и решения проблемных вопросов, умений сравнивать, анализировать, рассуждать, выдвигать гипотезы, доказывать, делать выводы, творчески подходить к любому делу.
Достижению этих целей способствует множество факторов: высокий профессионализм, творчество учителя; учебно-методическое обеспечение образовательного процесса; создание благоприятного психологического микроклимата и комфорта в школе, кабинете и т.д. Все это способствует эффективному обучению математике.
В данной статье речь пойдет об одном из средств эффективного обучения математике – дидактическом материале, представленном в виде карточки – таблицы.
Считаю, что дидактический материал должен удовлетворять следующим требованиям:
- простым в исполнении;
- удобным в хранении и использовании;
- понятным ученикам;
- многофункциональным;
- востребованным.
Все это привело к созданию раздаточного материала, удовлетворяющего перечисленным требованиям.
Созданные карточки должны помочь в реализации всех целей обучения. К каждой карточке - таблице прилагается подборка заданий (от 20 до 50 и постоянно появляются новые), которые можно использовать на разных этапах: при изучении нового материала, для совершенствования ЗУН, при повторении контроле. Формы организации познавательной деятельности тоже могут быть различными: фронтальная работа со всем классом или с группой учащихся; групповая; в парах; индивидуальная. Часть заданий носит проблемный, развивающий характер, требующих дополнительной математической подготовки. Есть занимательные задачи.
Мной составлены карточки - таблицы и разработаны задания по темам: “Натуральные числа”, “Десятичные дроби”, “Обыкновенные дроби”, “Рациональные числа”, “Действительные числа”, “Одночлены”, “Многочлены. Уравнения. Неравенства. Функции”, “Функции, их свойства и графики”. В Приложении 1 можно найти эти карточки – таблицы.
Рассмотрим универсальную карточку по теме “Натуральные числа” и возможности ее применения.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
A |
80 |
8000 |
400 |
320 |
110 |
1400 |
220 |
105 |
30 |
B |
22 |
64 |
16 |
33 |
72 |
49 |
36 |
25 |
84 |
C |
334 |
729 |
121 |
216 |
169 |
304 |
225 |
256 |
196 |
D |
5 |
8 |
0 |
4 |
3 |
6 |
7 |
2 |
9 |
E |
18 |
27 |
1 |
125 |
999 |
15 |
512 |
666 |
1000 |
Карточка предназначена для учащихся 5-6-х классов, но можно составить задания и для 7-11 классов. Полезна она будет и для учителей начальных классов.
Задания
1. Прочитайте числа строки…(столбца…).
2. Назовите в порядке возрастания (убывания) числа строки… (столбца…).
3. Назовите числа, предшествующие (следующие) числам строки…(столбца…).
4. Сколько в каждом числе строки… (столбца…) сотен, десятков, единиц?
5. Представьте числа строки… (столбца…) в виде суммы разрядных слагаемых.
6. Уменьши на…а) самое большое двузначное число; б) самое маленькое трехзначное; в) самое большое число и т.д.
7. Найдите сумму наименьшего двузначного числа и наибольшего трехзначного чисел и т.д.
8. С помощью чисел строки D запишите а) 6 различных трехзначных чисел; б) 5 различных пятизначных чисел; в) 2 различных шестизначных числа; г) наибольшее (наименьшее) семизначное число; д) придумайте любое другое задание.
9. Найдите наименьшее число, которое больше 49 и меньше 64.
10. Найдите наибольшее число, которое больше 169 и меньше 304.
11. Сколько чисел лежит между 33 и числом, предшествующим 72.
12. Увеличте на… каждое число строки… (столбца…).
13. Найдите сумму чисел: а) А1 и В4 и т.д.; б) строки…(столбца…).
14. Найдите разность чисел А2 и В4 и т.д.
15. Из чисел, оканчивающихся на 5, выберите такие, которые больше 20, но меньше 200.
16. Среди чисел строки В найдите значение каждого выражения:
1) (7+3)2 – (7-3)2 – 51 (33)
2) 33 – 23 + 3 (22)
3) (22)2 + 32 (25)
4) (592 – 212): 190 (16)
5) 7 * (32 – 23) * 7 (49)
6) (1616 : 202) (808 : 101) (64)
7) 52 – 32 + (5-3)2 + 82 (84)
17. Придумайте задачу, используя числа строки…(столбца…).
18. Придумайте задачу, в результате решения которой получится число строки… (столбца…).
19. Найдите значение выражения а) В7 + А5 – Е4; б) В7+ (А5 – Е4); в) А9*В4*С6*D3*Е5; г) другие.
20. Придумайте выражение с числами таблицы и найдите его значение.
21. Придумайте уравнение, корнем которого является: а) число строки…(столбца…). б) число А5 и т.д.
22. Придумайте уравнение, имеющее два корня строки… (столбца…).
23. Умножьте каждое число строки…(столбца…) на 2;10 и т.д.
24. Представьте числоВ1 (другое число) в виде суммы а) двух слагаемых, б) трех слагаемых, в) двух одинаковых слагаемых, г) трех одинаковых слагаемых.
25. Представьте число… а) в виде произведения двух множителей; б) в виде произведения трех множителей; в) в виде произведения двух одинаковых множителей и т.д.
26. Найдите в таблице числа, которые можно представить в виде произведения: а) двух одинаковых множителей; б) трех одинаковых множителей.
27. Запишите в виде числового выражения и найдите его значение: а) произведение суммы чисел В1 и С2 и числа D4 (др. числа); б) разность удвоенного произведения чисел А1 и В3и числа С8; в) частное суммы чисел Е4 и В8 и разности чисел В4 и D5.
28. Составьте выражение, содержащее: a) два разных знака действия; б) три разных знака действия; в) четыре разных знака действия; и прочитайте эти выражения.
29. Разделите каждое число строки А на подходящую разрядную единицу.
30. Найдите “лишнее” число столбца…(строки…).
31. Какие еще числа могут быть записаны в строке А, В, D и т.д.
32. Какие числа строки С являются квадратами? Найдите в таблице числа, которые являются квадратами.
33. Какие числа строки Е являются кубами?
34.Округлите каждое число строки…(столбца…) до его наивысшего разряда.
35. а) Составьте из чисел таблицы магический квадрат 3х3; б) подберите из чисел таблицы такие, чтобы сумма на каждой стороне была 20.
36.Найдите в таблице делители 12,30,7 и т.д.
37. Найдите в таблице числа, кратные 2,3,5 и т.д.
38. Выберите числа, которые делятся а) на2; б) на 5; в) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 4; ж) на 25; з) на 15; и) на 18; к) на 6; л) на 30; м) на 45.
39. Найдите в таблице простые, составные, взаимно простые числа.
40. Найдите числа, НОД которых равен 2; 4; 25; 8 и т.д.
41. Найдите числа, НОК которых равно 16; 33; 72; 36; 220 и т.д.
42. Составьте из цифр строки D
а) трехзначное число, делящееся на 3
б) пятизначное число, делящееся на 9
в) четырехзначное число, делящееся на 6
43. Представьте число … в виде суммы взаимно простых чисел.
44. Найдите числа, которые: а) имеют больше четырех делителей; б) не кратны шести; в) имеют делитель пять.
45.Найди решения неравенства 104<x<119, которые кратны пяти и трем одновременно.
46. Найдите значение выражения: а) НОД(А2,А3) + НОК(А1,А9); б) НОК(А2,Е9) – НОД(В1,В2); в) НОК(…,…)*НОД(…,…); г) НОК(…,…):НОД(…,…); д) НОК(…,…,…) + НОД(…,…,…) и т.д.
47. Придумайте задание с числами таблицы по теме “НОД и НОК”.
Набор заданий можно расширить другими, которые подчас приходят во время работы с карточкой либо у учителя, либо у учеников. Ученики часто придумывают оригинальные задания.
Одной из форм организации фронтальной устной работы является устный счет. Предложенная карточка позволяет организовать его в форме лото (Приложение 2).
Игра “Отгадывание задуманного числа”
1.
– задумайте число из таблицы;
- умножьте его на 2;
- к произведению прибавьте 4;
- сумму умножьте на 4;
- из произведения вычтите 16;
- разность разделите на задуманное число.
У всех должно получиться 8. Отгадайте фокус.
2.
- задумайте число (из таблицы);
- увеличьте его на 5;
- результат увеличьте в 3 раза;
- результат уменьшите на 15;
- скажите ответ.
Задуманное число - 
полученного результата.
3.
– задумайте число (из таблицы);
- удвойте его;
- прибавьте 5;
- возьмите полученное число 5 раз и прибавьте 10;
- последнюю сумму умножьте на 10;
- скажите ответ.
Задуманное число – число сотен в разности полученного числа и 350.
Формы организации устного счета могут быть разными это:
- счет по цепочке,
- игра “лучший счетчик”,
- лестница,
- аукцион,
- перестрелка,
- взаимотренаж и др.
С любым числом из этой таблицы можно провести аукцион (Приложение 3), игру “Морской бой” (Приложение 4).
На занятиях кружков и факультативов можно рассмотреть следующие задания:
- Решите уравнения:
- Решите неравенства:
а) |х | =а
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
где a, b, c - числа таблицы
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
м) 
н) 
о) 
где a и b - числа таблицы (или параметры).
Данные карточки прошли апробацию и доказали свою эффективность в качестве одного из средств обучения математике.