Цель:
- научить учащихся составлять задачи с вопросами «На сколько больше?» и «На сколько меньше?»;
- раскрыть тождественность этих вопросов;
- доказать, что ответить на данные вопросы можно действием вычитания.
Оборудование:
- две ленты одинаковой ширины, но разной длины и цвета; красная и синяя полоска бумаги одинаковой ширины, разбитые на клеточки (7клеточеск в красной и 5клеточек в синей);
- фланелеграф и набор геометрических фигур;
- стеклянная банка и два одинаковых стакана;
- иллюстрации к задаче;
- учебник математики.
1.Введение.
Показываю классу чёрную и белую ленты.
-Какая лента длиннее, а какая короче? (На глаз видно, что белая лента длиннее).
-Докажите, что белая лента длиннее. Как это сделать. (По предложению ребят накладывается чёрная лента на белую).
-Почему же вы думаете, что белая длиннее? (Потому что она такая же, как чёрная, и ещё остаётся)
-Покажите, на сколько белая лента длиннее чёрной? (Вызванный ученик показывает на незакрытую часть белой ленты).
- У меня есть ножницы. Как нам отдельно показать, на сколько белая лента больше чёрной? (Тот же ученик отрезает незакрытую часть белой ленты).
-Что показывает эта часть белой ленты? (На сколько белая лента больше, чем чёрная лента).
-А ещё что показывает? (На сколько чёрная лента меньше, чем белая).
- А как мы это нашли? (От белой ленты отрезали длину чёрной ленты и взяли остаток).
2. Знакомство с новой темой.
-Сегодня мы будем учиться решать новые задачи с вопросами «На сколько больше?» и «На сколько меньше?»
(Эти вопросы записываются на доске. Затем демонстрируется классу красная и синяя полоски и выясняется, сколько клеточек в каждой из них, какая из полосок длиннее).
-Составьте об этих полосках две новые задачи. Какой вопрос мы поставим в первой задаче? А во второй?
Дети составляют задачи.
- В красной полоске 7клеточек, а в синеё 5клеточек. На сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя?
- В красной полоске 7 клеточек, а в синей 5клеточек. На сколько клеточек синяя полоска меньше, чем красная?
Коллективно выясняется, чем эти задачи похожи и чем отличаются.
-Поработаем сначала над первой задачей. Повторите её вопрос. Как с помощью ножниц можно показать, на сколько красная полоска больше, чем синяя? (Отрезать от красной полоски 5 клеточек и посмотреть, сколько клеточек осталось).
-А почему надо отрезать именно 5 клеточек? (потому, что 5 клеточек в синей полоске.)
(Накладывается синяя полоска на красную и отрезается от последней часть в 5клеточек. Затем берётся в другую руку оставшаяся часть и выясняется):
-Что показывает эта часть красной полоски? (На сколько красная полоска больше, чем синяя).
- А как мы её получили? (От красной полоски отрезали столько клеточек, сколько в синей, и взяли то, что осталось).
Значит, красная полоска на 2 клеточки больше, чем синяя.
А без ножниц мы могли бы узнать, на сколько красная полоска больше, чем синяя?
(Некоторые ребята предлагают оторвать часть красной полоски. А другие - решить её действием вычитания)
-Обо всём, что мы с вами делали с полосками, можно рассказать на математическом языке:
Осуществляется этот перевод, сопровождая каждый шаг соответствующей записью: «Надо узнать, на сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя. Беру красную полоску, в неё 7клеточек. (Пишу 7.) Смотрю на синюю, в ней 5клеточек. (Отступив, пишу 5). Значит, надо отрезать 5клеточек. Отрезаю. (Пишу « - » между цифрами 7 и 5, получится 2.
На доске запись: 7-5=2
Мы записали решение задачи.
-Что обозначает число 7 в этой задаче? Число 5? Почему мы поставили знак «минус»? (Потому, что отрезали).
-А почему отрезали именно 5 клеточек? (Потому, что 5 клеточек в синей полоске).
-Что показывает число 2? (Сколько клеточек осталось. На сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя.)
-Значит, мы ответили на первый вопрос.
-Какой вопрос мы ставили во второй задаче? (На сколько синяя полоска меньше, чем красная).
-Кто знает ответ на этот вопрос? Почему он такой же? (Потому, что если красная полоска на 2 клеточки больше, чем синяя, то синяя полоска на 2 клеточки меньше, чем красная).
-Нужно ли записывать решение второй задачи? (Нет).
-Каким арифметическим действием можно найти ответ на вопрос «На сколько красная полоска большее, чем синяя? (Вычитанием)
-А на вопрос «На сколько синяя полоска меньше, чем красная?» (Вычитанием)
3. Закрепление изученного.
(Вывешивается иллюстрация, на которой изображены кувшин и чайник).
- В кувшине 9 стаканов молока, в чайнике 6 стаканов воды. О чём можно спросить?
Ученики составляют задачи с вопросами «На сколько больше молока?» и «На сколько меньше воды?»
-Положите каждый у себя на парте столько жёлтых квадратов, сколько стаканов молока в кувшине.
-Справа в том же ряду, отступив, положите синих кругов столько, сколько стаканов воды в чайнике.
- Каким действием можно ответить на первый вопрос? Почему вычитанием? (Потому, что из кувшина надо отлить молока столько сколько воды в чайнике, и узнать, сколько воды осталось).
-Запишем решение задачи: В кувшине 9 стаканов молока. Пишем 9. В чайнике 6 стаканов воды. Значит, надо отлить из кувшина 6 стаканов. Пишем «минус». Вычисляем: 9 минус 6, получится 3. ( Проверка с помощью геометрических фигур).
4. Работа с фланелеграфом.
На нём выложены жёлтые квадраты и синие круги, у ребят на партах.
-Как найти, на сколько стаканов молока больше, чем воды? (Надо отлить именно 6 стаканов молока, а потом узнать, сколько стаканов молока ещё осталось.)
-Почему надо отлить именно 6стаканов молока? (потому, что столько воды в чайнике)
Ученик комментирует задачу:
-Беру 6 жёлтых квадратов и убираю их. Осталось 3 жёлтых квадрата. Эти 3 квадрата показывают, что молока больше, чем воды на 3стакана. Значит, задачу мы решили правильно.
-А на сколько воды меньше, чем молока? Тоже на 3 стакана. Потому, что если молока на 3 стакана больше, чем воды, то воды на 3 стакана меньше, чем молока.
5. Подведение итогов.
При подведении итогов урока детям предлагаю ответить на вопрос «»Что нового узнали на уроке?» и показать, на сколько один из начерченных на доске отрезков больше другого, стирая с доски часть большего отрезка, равную меньшему из них.
В ходе закрепления при обосновании выбора действия вычитания многие дети отвечают: «Потому что в задаче спрашивается, на сколько больше (меньше). Это свидетельствует об их готовности к осознанному обобщению способа решения задач на разностное сравнение. На последующих уроках закрепляем решение задач на разностное сравнение чисел и практическим и арифметическим способом.
Литература.
- Программы специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений V111вида.
- Методика преподавания математики в коррекционной школе. М.Н.Перова.
- Б.П.Брунов. «Обучение детей с проблемами в интеллектуальном развитии», Красноярск, 2003г.