Цели:
Образовательные:
- обобщение и систематизация знаний о делимости чисел на10, на 5 и на 2 из начальной школы;
- расширение сведений и выведение признаков делимости на10, на 5 и на 2;
- запись данных признаков с помощью нового математического знака “равносильно”
Развивающие:
- развивать у учащихся логическое мышление на основе доказательств признаков делимости;
- развивать умение применять полученные знания на опыте решения нестандартных задач;
- развивать умения выделять главное, сравнивать и обобщать;
Воспитательные:
- формирование навыков контроля и самоконтроля;
- активизация познавательной деятельности на уроках математики к различным школьным предметам;
- формирование навыков сотрудничества при поиски решения задачи;
Метод: эвристическая беседа.
Оборудование:
- Магнитная доска.
- Карточки со знаком “равносильно”, с буквами М, А, Л, И.
- Географическая карта материка Африка.
- Плакаты с записью признаков делимости на 10, на 5 и на 2 с помощью математического языка.
- На рабочем столе у учащихся рабочие тетради, учебники, чистые листочки, атласы, ручки и карандаши.
Структура урока:
- Организационный момент 2 мин.
- Актуализация знаний 4 мин.
- Изучение нового материала 10 мин.
- Закрепление нового материала 9 мин.
- Самостоятельная работа учащихся 12 мин.
- Подведение итогов урока и постановка домашнего задания 3 мин.
Методы контроля учебной деятельности на данном уроке:
- Устный и письменный.
- Фронтальный, групповой и индивидуальный.
- Итоговый контроль.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Взаимное приветствие учителя и учащихся.
Запись в рабочей тетради числа и слов “Классная работа”
2. Актуализация знаний: Устный счет.
КРОССВОРД. (изображен на доске)
По горизонтали:
А) 452 : 2
В) 585 : 5
Б) 10100 : 10
Г) 2036 : 2
Д) 100050 : 10
Е) 134 : 2
Ж) 1050 : 5
З) 1208 : 2
По вертикали:
Б) 5555 : 5
К) 83590 : 10
И) 84021432 : 2
3. Изучение нового материала.
У: - Ребята, скажите, что общего в этих примерах?
Д: - Примеры на деление.
У: - Вы верно заметили! Молодцы! Примеры на деление
на 2, 5 и 10. И это неслучайно:
Тема урока: “Признаки делимости на 2, на 5 и на 10”.
Дети записывают тему урока в тетрадь.
У: - Признак! Какой корень у этого слова?
Д: - Знак.
У: - Верно! Это значит, число должно подавать нам
знак, рассказывая, на что оно делится. Вспомните,
какой знак подает число, если оно делится нацело
на 10?
Д: - Число заканчивается нулем.
У: - Приведите примеры чисел, которые делятся
нацело на 10.
Дети приводят примеры чисел, желательно, чтобы это были числа не только двухзначные.
У: - А какие числа не делятся нацело на 10?
Д: - Числа, не оканчивающиеся нулем.
(Могут назвать конкретные числа, тогда попросить обобщить эти примеры.)
У: - А теперь попробуем перевести эти два предложения на математический язык.
И в этом нам поможет новый математический знак:
< = >
Называется он “ РАВНОСИЛЬНО”.
Ребята записывают этот знак и его расшифровку в тетрадь.
Учитель вывешивает карточку-плакат с этим знаком на доску.
У: -А на русский язык переводится этот знак “В ТОМ И ТОЛЬКО ТОМ СЛУЧАЕ”
Учитель вывешивает плакат с этими словами на доску рядом со знаком равносильности. И предлагает ребятам перевод признака делимости чисел на 10 с помощью математического языка.
А : 10 < = > * * * * * 0
Учитель читает математическое предложение, дети повторяют и записывают в тетрадь.
Задача:[1] Какие из чисел 34470, 745 и 5635 делятся нацело на 5.
Доказательство:
34470 = 3447 * 10 : 5 , значит 34470 : 5 по свойству деления произведения чисел на число.
745 = 740 + 5 = 74 * 10 : 5 + 5 : 5 , значит 745 : 5 по свойству деления суммы чисел на число.
5635= 5630 + 5 = 563 * 10 : 5 + 5 : 5, значит 5635 : 5 по свойству деления суммы чисел на число.
У: - А теперь посмотрите на наши примеры и
сделайте вывод, когда число делится нацело на 5?
Д: - Число заканчивается нулем или пятеркой.
У: - А когда не делится нацело на 5?
Д: - Числа, не оканчивающиеся на ноль или на пять.
У: - Переведем эти два предложения на
математический язык, не забыв при этом
использовать знак равносильно.
А : 5 < = > * * * * 0 или * * * * 5
Учитель читает математическое предложение, дети повторяют и записывают в тетрадь.
У:- Приведите примеры чисел, делящихся нацело на
5.
У: - И осталось вспомнить, когда же число делится
нацело на 2?
Д: - Числа, заканчивающиеся четной цифрой.
У: - Переведите на математический язык.
Дети самостоятельно пробуют записать этот признак с помощью знака равносильности, предлагают свои варианты; вместе выбираем лучший.
А : 2 < = > * * * * * четная
4. Закрепление нового материала.
1)Найти истинные высказывания и из букв, соответствующих этим высказываниям составить название страны:
( Правильный ответ МАЛИ ) [1]
У: - Ребята, эта страна находится в Западной Африке.
Посмотрите, пожалуйста, на карту материка Африки и скажите мне как называется столица этой страны, а дома постарайтесь ещё что – нибудь найти об этой стране.
2) Какие числа кратные 5, являются решением неравенства:
95 
с < 100 ( c = 95 почему?)
560 < d 562 ( нет таких d, а
почему не подходит ответ 560?)
247 c 275 ( с = 250; с = 255; с = 260; с = 265; с = 270; с = 275) [1]
5. Самостоятельная работа учащихся.
1) Мы приводили доказательство деления на 5, представляя число виде суммы чисел или произведения чисел, а теперь докажите, что следующие числа делятся на 4:
3028; 1212; 25632
Найдите закономерность и сделайте вывод.
( а : 4 < = > * * * *xy)
: 4
У: - Дома вывести признак деления на 25.
2) Математический диктант: [2]
Возьмите листочки и подпишите их:
Из множества А ={145; 236; 340;801}выписать числа (множество записать на доску)
а) делящиеся нацело на 10,
б) делящиеся нацело на 5,
в) кратные 2.
У: -Меняемся листочками и оцениваем работы, после чего я тоже проверю ваши работы и по вашему желанию выставлю отметки в журнал.
6. Постановка домашнего задания и итоги урока.
У: -Напомните мне какое домашнее задание вы уже
получили?
Д: - Вывести признак деления нацело на 25
У:- В этом вам поможет стр. 116 в учебнике.
Д: - Информация о стране Мали.
У: - О чем мы сегодня говорили на уроке? Сформулируйте еще раз признаки делимости, которые мы сегодня изучали. Какой новый математический знак мы узнали? Как он расшифровывается?
Литература:
- Учебник по математике для 5 класса Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон
- Самостоятельные и контрольные работы 5 класс Е. С. Смирнова