Цель урока: повторить все действия с положительными и отрицательными числами, причем повторение организовать так, чтобы максимально развивались способности ребят. Систематизация знаний по данной теме, развития логического мышления, математической речи, внимания, обучение умению задавать вопросы.

Оборудование: кодоскоп с кодопленками, цветные карточки для оценивания учащихся, карточки с заданиями.

Ход урока

Историческая справка о возникновении отрицательных чисел (сообщение делает ученик).

I. Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму все целых чисел от -499 до 501”.

Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.

А вы, ребята, как бы решили такое задание?

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501

II. 120*(-3) (+,*,/)

1. По этой схеме составляем примеры и решаем устно эти примеры.
2. Представьте, что на первом месте стоит число -120, а не 120 и выполняем получившееся примеры и объясняет ответы.

III.

а) Задайте только один вопрос и, выслушав один ответ, скажите, что числа одного знака или разных знаков?

- Какой знак имеет произведение этих чисел?

- Положительный

- Тогда ваши числа одного знака

b) Я задумал два противоположных числа, задайте один вопрос, и выслушав ответ, назовите эти числа.

- Чему равна сумма задуманных чисел?

- Нулю.

IV.

-3+(-5) 6*(-4) -4-(-3) -18/(-6) -3*(-5)

-9+9 9-12 -7+11 -24/(-3) -1-2-3

Какие вопросы можно задать к этим примерам?

V. 

а) (-3)*(-25)*(-3)* = 450

Какое число надо записать вместо квадратика, чтобы получилось верное равенство?

b) (-2)*(-7)*5*(3) = -210

VI.  “Дошла до нас старая, как мир легенда…” (Легенду рассказывает ученик).

Ребята, попробуйте сами порассуждать. Даны 5 чисел: -5; -4; +3; -2; -1.

Выберите из них четыре числа так, чтобы их произведение было положительно. Найдите это произведение (40). Почему?

В примере (-2)*(-7)*5*(3) = -210 вместо квадратика можно поставить “+” или “-”. Имен на этом и основывается доказательство.

(История со знаменитым математиком и физиком И. Ньютоном).

VII. Операция “Ладошка”.

-6; -3; 8 -6

-6; -3; 8; -3 -6

VIII. 200 секунд на размышление

1. ++= -5

   Даны 3 числа. Два из них противоположные. Найдите третье число, если сумма -5.

2. -2/ ( ) =

   Число 2 разделите на такое число, чтобы частное было противоположно делимому.

3. -9 –( ) =9

   Запишите число, которое надо вычесть из -9, чтобы получить 9.

4. а*в>0

   а/в<0

   Витя отыскал два числа, произведение которое больше нуля, а частное – меньше нуля. Существуют ли такие числа?

5. 12* (-4)

   Между числами 12 и (-4) поставьте такой знак действия, чтобы в результате оказалось наибольшее число. Запишите его.

6. -200;…; 200

   Витя записал все целые числа от -200 до 200. У него получилось 400. А у вас?

7. -200; …; 200

   Найдите произведение всех целых чисел от -200 до 200.

Легенда

Один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.

- Повелеваю,- молвил он, - написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Повелеваю написать мне о всех математиках, живших на земле.

И даю вам на это срок 5 лет.

Молча поклонились приближенные. Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.

Миновало 5 лет, и явились приближенные во дворец.

- Твое желание, о владыка, исполнено! Выгляни в окно и ты увидишь то, что хотел.

Изумленный правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длины, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке были бережно упакованы по десять толстенных томов в прекрасных сафьяновых переплетах.

- Что это? – удивился правитель.

- Это всемирная математика,- ответили приближенные. – По твоему повелению мудрейшие из мудрых писали, ее не покладая рук в течение 5 лет.

- Вы смеетесь надо мной! – рассердился владыка – Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали!

- Нет, пусть напишут мне краткую историю математики. Но чтобы в ней было рассказано самое главное!

И дал на это год сроку.

Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего 10 верблюдов, и по 2 тюка на каждом верблюде и по 10 книг в каждом тюке.

Еще больше разгневался владыка.

- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?

- Завтра, о, владыка. Ты получишь то, что желаешь!

- Завтра? – удивился правитель.- Хорошо. Но если ты обманешь, то не сносить тебе голову.

…Едва солнце взошло на лазурном небе и уснувшие на ночь цветы снова раскрылись в своем великолепии, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец, из сандалового дерева.

- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне.

Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: “Математика – это доказательство”.

IX. (-1)*…*(-5)

Перемножили все целые числа от -1 до -5 включительно. Будет ли полученное число больше 50?

X. Игра “Числа”.

-9; -8; -6; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

Попробуйте свои силы дома.

XI. Итог урока: Ученики, которым во время урока были вручены красные карточки, получают оценку “5”.