Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Разделы: Математика

Чем больше я знаю,
Тем больше умею.

Цели урока:

  1. Формировать умение решать степени с одинаковым основанием и одинаковым показателем;
  2. Развивать память и логическое мышление;
  3. Обобщить и систематизировать изученный материал;
  4. Подготовить учащихся к контрольной работе;
  5. Уметь распознавать формулы степеней в различных ситуациях;
  6. Применять формулы при решении задач;
  7. Уметь обобщать исследовать полученные результаты;
  8. Уметь контролировать свою деятельность;
  9. Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней.

Оборудование:

  • компьютер;
  • проектор;
  • раздаточный материал к проверочной работе и домашнему заданию, по 23 штуки;
  • карточки для устного счета, карточки с дополнительными заданиями, для сильных учащихся - уравнения с модулем .

Этапы урока:

  1. Организационный момент.
  2. Представление проекта на тему “Свойства степеней”. (Приложение №1)
  3. Устный счет.
  4. Проверка домашнего задания из математической викторины для учащихся кружка “Олимпиадные задачи”.
  5. Практическая часть. Закрепление изученного материала. (Приложенеие№2)
  6. Задание на дом. (Приложение №3)
  7. Итог урока (проверочная работа) (Приложение №4)

Презентация

Ход урока

1. Организационный момент. (постановка целей и задач перед учащимися)

Учитель - Результаты проверочной работы, которую вы писали на предыдущем уроке (Тест № 1), вы узнаете, решив “задачу - поиск” дома. Задача напечатана на листочках.

Индивидуальную отметку вы узнаете, ответив на вопрос задачи, отмеченный значком “конвертик” - * .

2. Представление проекта ученицы 7г класса по теме: “ Свойства степени с натуральными показателями”. (Приложение №1)

3. Устный счет: (а и b из проекта)

a. Упростите выражения:

х8• х12; (х/2 )4;
а16: а5; (5а4 )3;
(с7 )3; х9 • х7;
(173 + 292)0; (23 – 32) 4

b. Представьте в виде степени числа:

16 (42; 24; 161)
(26; 43; 82;641)
(36; 93;272;7291)
(54; 252;6251).

c. Запишите в стандартном виде число 127:

а) 1,27 •10; в) 1,27 •102;
б) 12,7 •10; д) 0,127 •102.

4. Проверка домашнего задания. (во время устного счета и просмотра проекта один из учеников, занимающийся в математическом кружке, выполняет на доске домашнее задание)

Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную систему:

Решение: Так как 210 = 1024 > 721 > 512 = 2 9 ,

то 721 = 29 • 1 + 28 •0 + 27 • 1 + 26 • 1 + 25 • 0 + 24 • 1 + 23 • 0 + 22 • 0 + 21 • 0 + 20•1= 10110100012;

Какое число записывается как 10101101 в двоичной системе счисления?

Решение: 10101101 = 27 • 1 + 26 • 0 + 25 • 1 + 24 • 0 + 23 • 1 + 22 • 1 + 21 • 0+ 20 • 1 = 128+ 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173.

5. Закрепление изученного материала. (3 слабым - ученикам задание из опорных конспектов на свойства степеней с натуральным показателем, которые решив индивидуальные задания, присоединяются ко всем ученикам).

Задания (приложение №2) проектируются на экран (если нет, то материал раздается на листочках).

Решите уравнения:

1) № 204 в) 78: х = 74; г) х: 52 = 5

Решение:

х =78-4; х =51+2
х = 74; х = 53;
х = 2401. х = 125.
Ответ: х = 2401. Ответ: х = 125.

2) уравнение с модулем: 3| 7 – х | = 81;

Решение: 3 |7 – х | = 34;
|7 - х| = 4;
7 – х = 4; или 7 – х = - 4;
х = 7 – 4; х = 7 +4;
х = 3. х = 11.

Ответ: х =3; х = 11.

3) Найдите в равенстве к, если известно, что 545 + 544 – 543 = 5к • 29.

Решение:

545+ 544 – 543 = 5к • 29;

543• 52 + 543• 51 – 543 = 5к • 29;

543 • (52 + 5 – 1) = 5 к• 29;

543 • 29 = 5к • 29;

543 = 5к;

х = 43.

Ответ: х = 43.

4) Представьте выражение в виде степени:

С основанием 7:
а) 72; в)49; с)77 д)76.

5) Вычислите:

а) 6; в)8; с)16; д) 4.

Решите задачу: “Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8,1•102 см, ширина 5,2 • 102 см, высота 3,0 • 102 см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах.

Решение:

Дано:

а = 8,1 • 102 см;

в =5,2 • 102 см;

с = 3,0 • 102см.

Найти: V.

Решение: V = а • в • с = 8,1•102 •5,2•102 • 3,0 • 102 = 126, 36 •106 = 1, 2636 •108 (см3).

V = 1, 2636 •108 (см3) = 1, 2636 •102 (м3) ? 1,3 • 102 (м3) .

Ответ: 1,3 • 102 (м3) .

6. Домашнее задание. (Приложение №3)

7. Проверочная работа. (Приложение №4) Ответы: В-1 доска; В-2 ветка.

8. Итог урока.