Урок в 7-м классе по теме "Степень и ее свойства"

Разделы: Математика

Цель урока :

  • повторить свойства степени и использовать их для решения упражнений и задач;
  • показать работу с картой для устного счета.

Ход урока

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя:

  • объявить тему урока;
  • план урока

II. Устный счет

Вспомним, что вы знаете по теме Степень с натуральным показателем и ее свойства. Для этого у каждого есть обучающая карта.

1. Задание: представить в виде степени, в виде произведения, в виде степени в степени, в виде частного

2. Сравнить:

( - 15 ) 18 и ( - 18 ) 15

3. В чем ошибка?

( - 7 ) * ( - 7 ) * ( - 7 ) * ( - 7 ) = - 7 4

III. Работа с картами устного счета

Пользуясь свойствами степеней, решаем упражнения по карте №4. Работаем с 2,3 столбиками. Формулы на обучающихся картах (см. Приложение)

КАРТА №4

Степени чисел 2 и 3

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2n

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

3n

3

9

27

81

243

729

2186

6561

 19683

59049

1. Упростите выражения:

1

2

3

4

5

6

7

d5d7

d5d8

d5d10

d6d7

d6d8

d5d9

d6d9

(-b)2b2

(-b)2b

(-b)2b3

(-b)2b4

(-b)3b

(-b)3b2

(-b)3b3

-b3b2

-b3b

-b3b3

-b3b4

-b4b

-b4b2

-b4b3

x5x3x2

x5x3x3

x5x3x4

x5xx

x5x4x

xx3x

x2xx

(x3)2

(x3)3

(x3)4

(x3)5

(x2)2

(x2)3

(x2)4

(-y2)3

(-y5)2

(-y5)3

(-y15)3

(-y15)2

(-y5)4

(-y4)2

((-x)2)5

((-x)2)3

((-x)2)4

((-x)3)2

((-x)3)3

((-x)4)2

((-x)4)3

dkd3d4

d7dkd4

dkd2d

dnd2d5

dkd3d6

dkd9d

d5dnd7

d3(d3)2

d(d2)3

d3(d2)3

d3(d4)5

d2(d3)2

d(d5)2

d2(d3)4

(d2d4)2

(dd2)3

(d2d)2

(d3d5)2

(dd3)5

(d3d3)3

(dd5)4

pkp2

pkp

p3pk

p4p2k

pk3pk

p3p2k

ppk

(cd)3

(cd)4

(cd)5

(cd)6

(c2d)2

(c3d3)2

(c4d)3

x17 : x9

x3: x

x8 : x3

x15 : x

x3 : x3

x7 : x3

x11 : x8

c4 : c3

c11 : c8

c6 : c5

c8 : c

c18 : c8

c7: c

c19 : c19

2. Представьте в виде степени выражения :

1

2

3

4

5

6

7

58*25

57*25

56*25

55*25

54*25

53*25

52*25

312*27

311*27

310*27

39*27

38*27

37*27

36*27

615*36

614*36

613*36

612*36

611*36

610*36

69*36

32*29

32*28

32*27

32*26

32*25

32*24

32*23

56 : 54

57 : 54

58 : 54

59 : 54

56 : 53

57 : 53

58 : 53

81*36

81*37

81*38

81*39

81*310

81*311

81*312

IV. Работа в тетрадях

1. Упростите выражения, используя свойства степеней:

2. При каком m верно равенство:

3. Найти значение выражения

4. Вычислите:

V. Самостоятельная работа

VI. Итог урока

Домашнее задание

     
 

х 5

  
     

Задание: Запишите степени х, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , х7 , х8 , х9 в пустые клетки квадрата так, чтобы произведение их равнялось х15.

Приложение 1

Приложение: обучающие карты