Цель: Рассмотреть понятие процентов в задачах практической экономической направленность.
Ход занятия
Из школьного курса математики вы знакомы с понятием процента. Процент – одна сотая часть. Вспомним, как число представить в виде процентов и проценты - в виде числа.
Итак, чтобы число представить в виде процентов – его надо разделить на 100; чтобы проценты представить в виде числа – проценты надо умножить на 100.
Рассмотрим несколько типов задач на проценты.
1 тип: простейшие задачи.
Для нахождения числа р % от заданной величины А
можно по формуле 
1. Найти 1 % от:
- 5000 рублей
- 3 км
- 5 га
- 20 000 жителей
2. Найти целое, если известно, что 1 % составляет:
- 52 человека
- 300 рублей
- 89 машин
- 3 литра
3. Сравните результаты:
- 200 рублей увеличили на 50 % и 150 рублей увеличили на 100 %
- 300 рублей уменьшили на 50 % и 200 рублей уменьшили на 15 %.
4. Укажите соответствие:
| Расходы увеличились на 100 % Расходы увеличились на 50 % Расходы уменьшились на 50 Расходы уменьшились на 30 |
Расходы уменьшились наполовину |
| Расходы уменьшились вдвое | |
| Расходы уменьшились на треть | |
| Расходы увеличились вдвое | |
| Расходы удвоились | |
| Расходы увеличились в полтора раза | |
| Расходы увеличились наполовину |
5. Ежемесячный подоходный налог составляет 13 %. 1 % работник отчисляет в пенсионный фонд. Сколько рублей получит работник после вычетов, если его заработная плата составляет 7 000 рублей?
6. С февраля заработная плата работникам бюджетной сферы повышается на 15 %. Какова станет среднемесячная заработная плата, если сейчас она составляет 6 450 рублей?
7. В магазине офисной техники идет распродажа товаров на 13 %. Заполните таблицу:
| Цена да распродажи | 20 000 рублей | 10 000 рублей | 7 000 рублей | 2 200 рублей |
| Цена после распродажи |
2 тип: обратные задачи
1. Найти величину, если известно, что
- 3 % составляет 500 рублей
- 17 % составляет 3 л
- 45 % составляют 10 га
- 30 % составляет 15 км
2. Студентам за распространение рекламной продукции фирма платит 3 % от проданного товара. На какую сумму нужно продать товар, чтобы заработать 2 000 рублей?
3. В институте 400 преподавателей имеют ученую степень. Это составляет 75 % всего преподавательского состава. Сколько преподавателей не имеют ученую степень?
4. Прожиточный минимум горожан с 1 января 2008 года составляет 3000 рублей. На питание жители расходуют 1750 рублей. Сколько процентов прожиточного минимума жители тратят на питание?
5. Стоимость акции градообразующего предприятия за неделю увеличилась с 15, 5 рублей до 17, 8 рублей. На сколько процентов вырос курс акций данного предприятия?
3 тип: процентный прирост
Пусть А ежемесячный платеж, р % ежедневный
прирост, m – число дней, Аm- итоговая сумма.
Таким образом расчет можно выполнить по формуле
Аm = (1 + 
)
А.
1. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 12 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад 50 000 рублей. Какая сумма будет на его счете через 2 года?
2. Клиент банка, взяв ссуду, должен ежемесячно осуществлять платеж в размере 4000 рублей. Сколько надо ему заплатить, если платеж просрочен на 5 дней, пеня равна 1,5 % за каждый день.
3. Начинающий предприниматель вложил в бизнес первоначальный капитал в размере 200000 рублей. Ежемесячно доход стал увеличиваться на 15 %. Какова будет сумма через 6 месяцев?
4. За хорошую работу в течение месяца работнику выплачивается премия в размере 25 % от оклада. Сколько может заработать работник за полгода добросовестной работы, если его ежемесячный оклад составляет 6 000 рублей.
5. Какую сумму нужно положить в банк под 9 % в месяц, чтобы по истечению года прирост вклада составлял не менее 500 рублей.
В качестве домашнего задания учащимся предлагается составить практические задачи, применительно к современной жизни.