Пояснительная записка
Элективный курс “Золотое сечение – алгоритм природы” относится к межпредметным, носит интегративный и прикладной характер.
В школьном курсе математики рассматривается лишь понятие “золотая пропорция”. Но при реализации предпрофильной подготовки учащихся данная тема открывает возможность раскрыть широкое практическое применение этого математического понятия в различных областях человеческой деятельности: в архитектуре, литературе, музыке, живописи, природе, технике. Это поможет расширить кругозор учащихся, их познавательные интересы и склонности, показать красоту окружающего мира. Решая прикладные задачи, школьники учатся применять знания на практике и убеждаются в необходимости приобретения математических знаний каждым человеком, вне зависимости от сферы его деятельности. Кроме того, применяя математический аппарат для выполнения технических, гуманитарных, химико-биологических, эстетических задач у учащихся есть возможность выявить свои познавательные и профессиональные интересы, а также выбрать профиль обучения, так как перечисленные предметные направления отражают наиболее распространенные профили обучения в старших классах. Таким образом, элективный курс “Золотое сечение – алгоритм природы” ориентирован на помощь учащимся в выборе профиля обучения.
Цель курса: Способствовать выявлению познавательных и профессиональных склонностей учащихся, а также выбору дальнейшего профиля обучения.
Задачи курса:
- Показать возможности применения математического аппарата к решению задач из разных областей человеческой деятельности.
- Совершенствовать навыки построения чертежа с помощью циркуля и линейки.
- Развивать эстетический и художественный вкус, фантазию и творческую активность учащихся.
- Формировать навыки группового общения, исследовательской и проектной деятельности.
Курс рассчитан на 12 часов. Важной особенностью курса является возможность деятельностного подхода в обучении. Предусмотрено выполнение лабораторных работ, элементы исследовательской и проектной деятельности. По возможности, рекомендуется провести экскурсию в музей или посетить художественную выставку с целью более полной реализации задач эстетического характера курса. Кроме того, использовать электронные пособия ([11] – [13]), виртуальные экскурсии в музеи России с выходом через Интернет.
Результатом изучения курса должно стать формирование собственной позиции относительно выбора профиля; критичность (с эстетической точки зрения) восприятия окружающего мира; умение использовать различные измерительные устройства и принципы “золотой пропорции” при реализации практических проектов.
Форма итоговой отчетности – защита проекта “Дом моей мечты”. Оценивается умение применить принципы построения золотой пропорции, показать красоту реализованного проекта и его практичность, творческая задумка проекта. Оценивать проект предлагается коллективно, оценка “отлично”, “хорошо” и “проект требует серьезной доработки”. Первые две оценки следует считать положительными для оценки результата окончания курса и рекомендации выбора профиля дальнейшего обучения.
Учебно-тематический план (с характеристикой содержания отдельных тем)
| № темы | Содержание темы | Кол-во часов | Формы и методы обучения | Виды деятельности учащихся | Инструментарий к занятию | Методические рекомендации для учителя | |||
| Всего | Лекции | Практика | |||||||
| 1. | Золотое сечение – гармоническая
пропорция. 1. Понятие “золотое сечение”. История золотого сечения. |
1 | 0,5 | Объяснительно-иллюстративный | Конспектирование | Мультимедийный проектор | Приготовить презентационные слайды для демонстрации | ||
| 2. Практическая работа “Деление отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки” | 0,5 | Практическая работа | Выполнение построений с помощью циркуля и линейки | Циркуль, линейка | Познакомить учащихся с формой итогового контроля курса. | ||||
| 2. | Золотое сечение в математике. Последовательность Фибоначчи. “Золотые фигуры”. |
2 | 0,5 | Объяснительно-иллюстративный | Конспектирование |
||||
| 2. Практическая работа “Построение “золотого прямоугольника”, “золотого треугольника”, “спирали”, “пентаграммы” с помощью транспортира, циркуля и линейки”. | 1,5 | Практическая работа | Выполнение построений с помощью чертежных инструментов | Транспортир, циркуль, линейка | Требовать аккуратности и точности при построении | ||||
| 3. | Золотые пропорции тела человека. 1. Антропологические особенности строения человеческого тела. Методика измерений пропорций человеческого тела. |
3 | 1 | Таблица (либо презентационные слайды) с изображением человека | |||||
| 2. Микроисследование “Гармоничен ли я?” | 1 | Групповая работа | Выполнение измерений с использованием разных инструментов и сведение полученных результатов в таблицу, формулирование выводов исследования | Циркуль, линейка, сантиметровая лента, калькулятор. | Для проведения исследований необходимо определить конкретные части тела человека, по которым будут производиться измерения и показать способы их измерений. После второго занятия предложить выполнить домашний эксперимент: по определенным на занятии параметрам измерений провести как можно больше измерений детей, взрослых, пожилых людей разного пола. | ||||
| 3. Исследование “Соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению в зависимости от возраста и пола человека” | 1 | Сведение результатов проведенных измерений в единую таблицу, выполнение расчетов и формулирование выводов исследования | На третьем уроке проводится сведение всех полученных результатов в единую таблицу, расчеты и делаются выводы по проведенному исследованию. | ||||||
| 4 | Золотое сечение – алгоритм природы Лабораторная работа “Золотое сечение в природе, архитектуре, музыке, искусстве, технике, литературе”. |
1 | 1 | Групповая по интересам | Выполнение измерений с использованием разных инструментов, формулирование выводов исследования о | Раздаточные материалы и предметы: растения, муляжи животных, вазы, уменьшенные модели машин, иллюстрации архитектурных сооружений, портреты, фотографии, музыкальные и литературные произведения. Чертежные и измерительные инструменты. Калькуляторы. | Для проведения работы учителю необходимо подготовить раздаточные материалы (или попросить заранее детей принести их). Подготовить подробный план работы для каждой группы, где указать части объектов для измерения. Оказывать помощь учащимся в проведении измерений. Пронаблюдать за выбором темы каждым учащимся – этот выбор покажет склонности учащегося и подскажет направление в выборе профиля. | ||
| 5 | Подготовка и реализация проекта “Дом моей мечты” | 2 | 2 | Самостоятельная или групповая | Выполнение чертежа фасада, плана, разреза дома или объемного макета дома с учетом принципов построения “золотой пропорции” | Оказание помощи при возникновении
трудностей у учащихся в выборе и реализации
проекта.
|
|||
| Самостоятельная работа по реализации проекта | 2 | 2 | Самостоятельная работа | Проводятся консультации (при необходимости). | |||||
| 6 | Защита проекта “Дом моей мечты” | 1 | 1 | Самостоятельная или групповая | Рассказ о реализованном проекте | При коллективном оценивании выявить достоинства, наиболее удачные моменты проекта или дать рекомендации по доработке проекта. Организовать выставку работ учащихся. | |||
Литература
1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии – М..: Школа-Пресс, 1998.
2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения – М..: Мир, 1971.
3. Васютинский Н. Золотая пропорция – М.: Молодая гвардия, 1990.
4. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи – Киев: Выща школа, 1989.
5. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры – М.: Просвещение, 1990.
6. Пидоу Д. Геометрия и искусство – М.: Мир, 1989.
7. Энциклопедический словарь юного математика – М.,1989.
8. Азевич А.И. От золотой пропорции к ее “производным” / Математика в школе, №3, 1995.
9. Егупова М., Павленкова И. Экология и планиметрия // Математика, №42, 2000.
10. Соколов А. Тайны золотого сечения // Техника молодежи, 35, 1978.
Медиаматериалы для подготовки учителем материалов к занятиям:
11. “Эрмитаж. Искусство Западной Европы”. ЗАО “Интерсофт”, Москва, 1998.
12. “Художественная энциклопедия зарубежного классического искусства”. ЗАО “Новый диск”, 2002.
13. “Мировая художественная культура. Библиотека электронных наглядных пособий”. ЗАО “Инфостудия Экон”, Москва, 2003.