Цель:
- Расширение математического кругозора школьника.
Задачи:
- Расширить и углубить само понятие числа, определить место натуральных чисел в более широкой системе.
- Развивать логическое мышление, познавательный интерес.
- Формировать умение работать в парах, чувство коллективизма.
Оборудование:
- учебник математики Л.Г.Петерсона 4 класс, часть 2;
- демонстрационный материал «Весёлая математика»;
- набор кругов, прямоугольники.
Ход урока
I. Организационный момент.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем всем удачи –
За работу, в добрый час!
II. Актуализация опорных знаний.
1. Работа над анализом числа (по схеме).
- Назовите число, записанное на доске. (3796)
- Выполните разбор числа по схеме:
- Назови число.
- Определи количество знаков в числе.
- Назови предыдущее число.
- Назови последующее число.
- Выдели класс тысяч, сотен, десятков.
- Назови наименьшее стольки же значное число.
- Назови наибольшее стольки же значное число.
- Сколько всего единиц находится в этом числе?
- Сколько всего десятков в этом числе?
- Сколько всего сотен в этом числе?
- Сколько всего тысяч в этом числе?
2. Устный счёт. Игра «Задумай число» (выполняется в тетради).
Задумай число меньше 10, но не 0.
Умножьте его на 5.
Полученное число удвойте.
К значению произведения прибавьте 14.
Отнимите от суммы 8.
Первую цифру результата зачеркните.
Оставшееся число разделите на 3.
К результату прибавьте 10.
У вас должно получиться 12.
III. Открытие новых знаний.. Проблемная ситуация.
1. Знакомство с понятием числитель и знаменатель дроби.
- Ребята, вы хорошо умеете делить поровну?
- Помогите двум братьям.
| - Два брата хотят разделить поровну между собой 6 яблок. Сколько достанется каждому? | - Два брата хотят разделить между собой 1 яблоко. Сколько достанется каждому? |
- Сравните задачи.
- Как вы думаете, чем похожи и чем отличаются эти задачи?
- Каким действием будем решать первую задачу? вторую задачу?
- Запишите выражения, при помощи которых решим первую задачу и вторую задачу.
6 : 2 = 3 (яб.) 1 : 2 = 
(
яб.)
- Значение какого выражения вы легко можете найти?
- Что можно сказать о числах в этом равенстве? (6, 2, 3 – натуральные числа)
- А что обозначают натуральные числа?
- Можно ли натуральным числом записать ответ второй задачи?
- Сколько должен получить каждый брат? (половину или
)
- Значит, что обозначают дробные числа?
- Приведите примеры, когда вы в жизни используете дробные числа или встречаетесь с ними? (делим торт, хлеб, апельсин и т.д.)
- Какой же вывод можно сделать? (в математике есть не только натуральные, но и дробные
числа)
2. Из истории дробных чисел.
а) Сообщение учителя.
Сейчас я вам расскажу, как и когда появились дроби, как человек стал ими пользоваться.
В глубокой древности, когда возникла потребность в измерении длин предметов, промежутков времени, массы тел, появились новые числа – дроби, т.к. результат измерения не всегда выражался целым числом. Предполагают, что первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, которая вы уже знаете, как записывается. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что определённые единицы мер делили на 2, 4, 8, 12 равных частей. Каждая такая часть первоначальной меры получила собственное название. На Руси, например, называли
- полтина
- четь
- полполчети
- полчети
- треть
б) Практическая работа.
- Как вы, например, разделите две ленты одинаковой длины между тремя девочками?
(На парте у учащихся 2 полоски бумаги – делят практически)
- Сколько же получит каждая девочка? (
)
- Как получилась дробь
? (при делении двух
лент одинаковой длины на 3 равные части)
- Значит, черту дроби можно понимать как знак деления 2: 3
= .
- Какой вывод вы можете сделать?
Вывод. При помощи дроби можно записать результат деления двух любых натуральных чисел независимо от того, делится число на второе нацело или не делится.
- Приведите примеры, каким образом можно дробью записать значения выражений:
7 : 8 =
5 : 9 =
4 : 6 =
Запись дроби с помощью горизонтальной черточки (числитель и знаменатель) была введена в VIII веке в Индии и только 4 века спустя перешла в Европу.
1 - числитель
2 - знаменатель
- Подумайте, что обозначает в этой записи каждое число?
Знаменатель – показывает, на сколько равных частей делят предмет.
Числитель – сколько таких частей взяли.
Знакомство с выводом на странице 1 учебника.
IV. Работа с демонстрационным материалом . «День рождения у козлёнка».
Практическая работа с геометрическими фигурами.
а) Козлёнку испекли торт на день рождения. Сначала пришёл один гость, на сколько равных частей должен поделить козлёнок торт?
- Сколько всего гостей пришло к козлёнку?
- На сколько равных частей поделили торт?
- Что обозначает запись рядом с тортом?
 - один торт
поделили на 10 частей, и каждому гостю досталась 1 равная доля торта |
б) У вас на столе круги. Разделите их на 4 равные части.
- Каким образом легче всего поделить? (согнуть)
- Заштрихуйте
часть карандашом.
- Какие части получились между собой? (Равные)
в) Возьмите прямоугольник. Представьте, что это у вас плитка шоколада.
- Как вы поделите её между собой, мамой и папой на 3 равные части?
- Сколько досталось каждому? ()
- Что обозначает число 1? (сколько предметов взяли)
- Что обозначает число 3? (на сколько равных частей поделили).
V. Повторение и закрепление пройденного.
1. Запись в виде дроби частного.
№ 5 стр. 2 (самопроверка, ответы записаны на доске)
2. Запись дроби в виде частного.
№ 6 стр. 2 (фронтальная проверка)
3. Решение задачи.
№ 11 стр. 3
Самостоятельный анализ, заполнение схемы и таблицы (образец на доске) и комментированное решение задачи.
1) 46 : 23 • 3 = 6 (п.) – съел Иа-Иа.
2) 46 – 6 = 40 (п.) – разложил на тарелки.
3) 40 : 4 = 10 (п.) – на каждой тарелке.
Ответ: 10 пирожков на каждой тарелке.
4. Давайте подумаем.
Запиши множество дробей
, если известно, что:
а) 3 < х ≤4 , 6 ≤ у ≤ 8; б) 9 < х < 12 , 18 ≤ у < 20.
Ответы: а) ;
б)
VIII. Самостоятельная работа в парах с последующей взаимопроверкой. № 7 стр. 2
IX. Разбор домашнего задания. № 8 стр. 2; № 12 стр. 3
X. Итог урока.
Что нового и интересного для себя узнали на уроке?
Что можно записать с помощью дробей? (Результат деления двух натуральных чисел).
Что показывает числитель и знаменатель дроби?
Спасибо всем!