Открытый урок по математике в 6-м классе по теме "Сложение и вычитание целых чисел"

Цели урока:

• Обучающие: обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении темы; ликвидация пробелов в знаниях.
• Развивающие: развитие умений сравнивать, обобщать, выделять главное, развитие речи, расширение кругозора, развитие интереса к предмету.
• Воспитательные: воспитание чувств коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело, воспитание воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: обобщающий по теме «Сложение и вычитание целых чисел».

Девиз урока: «дорогу осилит идущий, а математику  –  мыслящий».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (сообщение темы, целей урока)

Проверка готовности группы к уроку (работают постоянные разноуровневые группы ) (отчеты капитанов групп о выполнении домашней работы).

II. Устная работа

Работа с таблицей чисел:

Учитель задает действие, и учащиеся находят его результат для чисел на пересечении двух линий.

1. Вместо * поставить знаки действий так, чтобы полученное равенство оказалось верным.

5 * (– 3)  = 2
5 * (– 3) = 8
– 5 * (– 3)  =   – 8
– 5 * (– 3)  =   – 2
– 5 * 3  =   – 2
– 5 * 3  =   – 8

2. Какие числа надо поставить в (  ), чтобы получить верное равенство?

 – 12  +  (  )  = 4
– 12  –  (  )  = 4
– 12  +  (  ) =  – 4
– 12  –  (  )  =  – 4

3. Найди ошибку  в примере:

 – 5  +  (– 8) = 13
6  –  (– 8) =  – 2
– 28  –  (– 4)  = 24
– 2  +  13  =  15

4. Поставить вместо * знаки действий так, чтобы полученное равенство стало верным.

а)  – 5 * 4 * (– 8)  = 9
б)  – 5 * 4 * (– 8) =  – 1
в)  – 5 * 4 * (– 8)  =  – 17
г)  – 5 * 4 * (– 8)  = 8

 –  Считаем устно (на слух)

Ответы учащиеся пишут на файлах, которые использует практически ежеурочно.

1. Найти сумму чисел: – 5 и  – 7; 13 и  – 20;  – 19 и 40; 36 и  – 15.

2. Найти разность чисел: – 5 и  – 7; 13 и  – 20;  – 19 и 40; 36 и  – 15; 15 и 36.

3. Какое число (положительное или отрицательное) получится, если сложить числа – 8 и 14;  – 11 и  – 13; 18 и – 10; 13 и 21

4. Какое число (положительное или отрицательное ) получится , если вычесть из первого числа второе:

– 8 и 15
– 11 и  – 13
18 и  – 10
13 и 21

Замечание. По результатам устной работы сделать вывод о  сформированности необходимых ЗУНов, и если возникнет необходимость, то повторить еще раз правила действий с целыми числами.

III. Работа в разноуровневых группах

Историческая справка

– Ребята, вам уже известно, большой вклад в изучение положительных и отрицательных чисел внес индийский математик Брахмагупта 598 – 660 гг. Положительные числа он представлял как «имущество», а отрицательные  –  как «долги».
Отрицательные числа с большим трудом завоевали себе место в математике. Одним из первых в Европе начал оперировать с этими числами немецкий математик . В книге «Полная арифметика» он впервые ввел понятие отрицательных чисел , как чисел меньших нуля. Лишь после него ученые стали более уверенно производить действия с ними. Сегодня мы узнаем фамилию этого ученого. А помогут нам в этом ваши умения складывать и вычитать целые числа. Сейчас мы поиграем в знакомую всем игру «Поле чудес».

На доске появляется таблица:

Каждой группе дано задание (листы с заданием на столах). Выполнив задание, находим определенное число. Ему в таблице соответствует определенная буква, из таких букв общими усилиями будет составлено слово  –  фамилия немецкого ученого.

Задания для групп

1 группа. Вместо букв х, у, в  вписать числа, которые обращают все равенства по вертикали  и по горизонтали в верные. Сумма x  + y  + b –  ваше заветное число.

2 +  х  +  (– 3)  =  12
+      +       +
y  +  (– 3)  +  b  =  1
–        +        +
1  –  (– 3) + (– 1) = 3
=       =         =
5  + 7 + (– 4) = 8

2 группа. Вместо букв а, b, с вписать числа, которые обращают все равенства по горизонтали и по вертикали в верные. Результат а  – b  –  с – ваше заветное число.

– 4  +  а  +  5  =  10
+       +     +  
b  – (– 3)  + с  = 0
–        +       +
2   + (– 1)  + (– 5)  =  – 4
=        =        =
10   +  5  +  (– 19)  =  – 4

3 группа. Решите два примера. Заветное число  –  это разность ответов в 1 и во 2 примерах.

1). (– 9  + 12 – (– 6) – 13)  + (– 18)
2). (– 23 – 15 + 41) – ((– 28) + 132)

4 группа. Доберитесь до !

5 группа. Вместо *, **, *** поставьте нужное число. Заветное число  –  число b ***.

 – 7  + 11 =  *
*  + (– 5) =  **
– 12 –  **  = ***
*** + (– 9) = результат.

6 группа. Выполнить цепочку  действий:

 – 3   +   (– 5)   –   9   –   (– 3)   +   11  –  результат.

IV. Отчеты по группам о выполнении  своих заданий

– Итак, получаем фамилию Штифель.

V. Домашнее задание

– Еще один известный немецкий математик Видман (XV век) обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нем. Ему принадлежит сочинение «Быстрый и красивый счет для купечества». В этом произведении впервые появились знаки «+» и «–».

У каждого ученика на столе карточка вида:

Домашнее задание. Придумать 6 примеров в несколько действий с ответами  из таблицы так,  чтобы в результате можно было составить фамилию Видман.

1, 2 группы – в 5, 6 действий
3, 4 группы  – в 3, 4 действия
5, 6 группы – в 1, 2 действия.

VI. Психологическая пауза

Глубокий вздох. Задержка дыхания. Глубокий выдох.

VII. Самостоятельная работа (разноуровневый тест на 6 вариантов)

Пример теста.

1. – 14 – 13

а) – 1
б) 27
в) – 27
г) 1

2.– 20 + (– 15)

а) 35
б) – 35
в) – 5
г) 5

3. 32 + (– 23)

а) 55
б) – 55
в) 9
г) – 9

4. 21 – 45

а) – 24
б) 66
в) – 66
г) 24

5. 13 – (– 45)

а) – 58
б) – 32
в) 32
г) 58

6. – 10 + 18

а) – 8
б) 8
в) 28
г) – 28

VIII. Проверка теста

IX. Подведение итогов