Обобщающий урок по теме "Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Графики функций, содержащих обратные тригонометрические функции"

Цель урока: обобщение и закрепление знаний по вышеназванной теме.

II. Повторение пройденного

1. Признак обратимости функции.
2. Повторить определение обратных тригонометрических функций:

3) Как расположены графики взаимообратных функций. Что происходит с областью определения и областью значений данной функции и функции, обратной к ней.

4) На рисунках 1–4, где изображены графики тригонометрических функций на указанных отрезках, построить графики обратных функций.

Рис. 1	Рис. 2

5) Как составить функцию, обратную данной?

6) Может ли периодическая функция быть обратной? (Нет.)

7) Может ли нечетная функция быть обратной? (Lа; например, у = х³,у = х/)

8) Верно ли что всякая линейная функция обратима? (Lа, но кроме у = с, где с-соnst/)

9) Какие из графиков, изображенных на рисунках 5–8 являются графиками обратимых функций?

Рис. 5	Рис. 6

Рис. 7	Рис. 8

10. Верно ли:

11. Сравнить числа:

Вариант № 1

Таблица ответов: