Учебный процесс – это творчество учителя и учеников. И наиболее успешным он является тогда, когда на основе взаимного понимания, комфорта в общении достигается мотивация учащихся на успех, на достижение поставленных целей.
Следует в данном случае обратить внимание на использование наиболее целесообразных, психологически обоснованных методов обучения, которые позволяют развить у ребенка творческое мышление. Это мышление позволяет ему решать более сложные нестандартные задачи, формировать познавательный интерес к предмету, вырабатывать исследовательские навыки.
Практика показывает, что наиболее эффективными являются те методы преподавания, которые активно стимулируют интерес у детей к обучению, развивают мышление посредством работы с уже имеющимся знанием. Учащиеся осваивают отдельные темы в течение ряда лет в рамках разных предметов. К их числу относится, например, тема «Координаты» на уроках географии и математики. (классы 6-8) Поэтому во избежание скучной рутины необходимо принять такие способы организации учебного процесса и учебной деятельности учащихся, которые могли бы сделать ученье интересным и привлекательным занятием, создавали бы живой коммуникативный процесс построения нового знания и получения результатов. Главная задача – ориентация на успех, построение личной программы исследования, проектных разработок.
Задача №1.
Смоделировать рисунок в координатной плоскости и задать его с помощью координат точек.
«Додо».
1) (2;-2); (1;-4); (-1;-5); (-2;-6); (-4;-6); (-5;-7); (-6;-6); (-7;-6); (-9;-4); (-10;-4); (-12;1); (-11;2); (-12;2); (-12,5;1,5); (-13;2); (-13;3); (-12;3); (-10;5); (-8;6); (-5;6); (-3;5); (0;3); (2;2,5); (3;2); (3;4); (2;5); (1,5;6); (2;8); (3;9); (6;9); (8;8); (9;7); (13;7); (14;7,5); (15;7); (16;6); (16;5);
(15;6); (14;5,5); (9;5,5); (8,6); (7;5,5); (5;7); (8;8).
2) (-4;-6); (-4;-8); (-7;-8); (-5;-9); (-4;-11); (-4;-9); (-3;-10); (-1;-10); (-3;-9); (0;-9); (-3;-8); (-3;-6).
3) (-1;-5); (-1;-8); (-1,5;-8,5).
4) (-1,5;-9); (0;-10); (1;-9); (2;-10);(4;-10); (1;-8,5); (2;-8,5); (3;-8); (4;-8); (3;-7,5); (2;-8); (0;-8); (0;-5,5).
5) (15,5;5,5); (14;4); (13;4,5); (11;5); (8;4,5); (7;4); (6;3); (6;2); (8;0); (9;-2); (9;-3); (7;-5); (4;-6); (1;-6); (0;-5,5).
6) (7;7); (8;7); (6;6,5).
« Крокодил»
а) (-6; -1); (-5; 1); (-2; 3); (-1; 3); (1; 5); (2; 5); (3;4); (4; 5); (5; 5);
(5; 3); (9; 2); (11; 2); (13; 3); (14; 2); (15; 3); (16; 2); (13; -1); (9; -1);
(5; -2); (-2; -2); соединить последовательно
б) (0; 1); (1; 0); (3; 0); (7; 1); (10; 0); (14; 0); соединить последовательно
в) (1; 3); (2; 4); (3; 3); (4; 4); (5; 3); соединить последовательно
г) (2; -4); (2; -2); (7; -4); (7; -2); (2; -4); соединить последовательно
д) (13; 2); (15; 2); соединить последовательно
Задача № 2
Построить рисунок, используя графики линейных функций.
"Звездочка"
| 1. АВ у=3х + 2 2. ВС у = -1 3. СД у=-0,6-5,2 4. ДЕ у = 2х 5. Е F у=2/3х- 20/3 6. FК у=-2/3 – 16/3 7. К L у=-2х+4 8. LM у=0,6х-6,4 9. MN у=-1 10. NA у=-3х+8 |
Д(у) = [ -1;1], Д(у)= [ -7;-1], Д(у)= [-7;-1 ], Д(у)= [ -5:-2], Д(у)= [-5;-1], Д(у)= [ 1; 7 ], Д(у)= [ 4; 7], Д(у)= [ 4;9 ,], Д(у)=[ 3; 9], Д(у) =[ 1 ;3]. |
“Кремлевская стена”
| 1. AB y= -5 2. BC x=-15 3. CDF y=|x + 10| 4. FG x=-5 5. GK y=-5 6. KL x=5 7. LMN y=|x-10| 8. NO x=15 9. OP y=-5 9. OP y=-5 |
D (y) =[-25;-15], -5 ≤y ≤5, D (y)= [-15;-5], - 5 ≤y ≤5, D (y)=[-5; 5], -5 ≤y ≤5, D (y) = [ 5; 15], -5 ≤y ≤5, D (y) = [15; 25] . D (y) = [15; 25] . |
«Бант»
| 1. y =1 1’.y =-1 2. x =1 2. x= - 1 3. y= 12/7x -5/7 3. y= - 12/7x -5/7 4. x=4 ,5 4. x= - 4,5 5. y=- 8/7 x+36/7 5. Y= 8/7x +36/7 6. y=-3/7x -4/7 6. y=3/7x -4/7 7. y=-x 8. y=2/3x- 25/3 9. y=-6x+5 10. y=10x+9 11.y=- 0,2x-11,4 12. y=1,5x+0,5 |
-1≤x≤1 - 1≤x≤1, -1≤y≤1, - 1≤≤1, 1≤x≤4,5, -4,5≤x≤1, 0≤x≤7, -7≤x≤0, 4,5≤x≤8 -8≤x2-4,5, 1≤x≤8, -8≤x≤-1, 1≤x≤5, 2≤x≤5, 1≤x≤2, -2≤x≤-1, -2≤x≤-7, -7≤x≤-1. |
Задача №3
Построить рисунки используя функции вида:
y = kx²; y = k/x; y = | (x – m)² + n |
и уравнение окружности :
R² = (x – a)² + (y – b)²
Фигура "Снеговик"
| 1. А: х²+(у+3)²=9, В: х²+(у-2)²=4 , С: х²+(у-5)²=1, Д: (х+2,5)²+(у+5)²==1, Е: (х+1,5)²+(у-3,5)²=0,25 , F: (х-2,5)²+(у+5)²=1, G: (х-1,5)²+(у-3.5)²=0,25 |
R=3, R=2, R=1, R=1, R=0,5, R=1, R=0,5. |
2. НОС: (0; 5)
3.ГЛАЗА: (-0,2; 5,3) ; (0,2; 5,3)
4. РОТ :у = х² + 4,5 -0,5≤x≤0,5
5.ЛИНИИ:
| 1. x=3 2. y=-x+9 3. y=x+3 4. y=16/3 x+29/3 4* y=-16/3 x+29/3 5 . y=7 6. y=5,4 |
-4≤y≤6, ≤x≤3, 3≤x≤4, -0,8≤x≤-0,5, 0,5≤x≤0,8, -0,5≤x≤0,5, -0,8≤x≤0,8. |
«Человечек с Марса»
| 1. y=|-x²+4|+2.3 | D(y)=[-3; 3], |
| 2. x²+y²=9, | |
| 3. x=1, | -1≤y≤1, |
| 4. x=1, | -1≤y≤1, |
| 5. y=-x, | D(y)=[3;5], |
| 6. y=x, | D(y)=[-5;-3], |
| 7. y=-3; | D(y)=[-3;3], |
| 8. x=3; | -6≤y≤3; |
| 9. x=-3; | -6≤y≤3; |
| 10. y=–(x+5)²-5; | D(y)=[4;6], |
| 11. y=-(x-5)²-5; | D(y)=[-6;-4], |
| 12. y= |2x²+2|-9; | D(y)=[-3;3], |
| 13. (x+2)²+(y+10)²=1; | |
| 14. (x-2)²+(y+10)²=1. |
Фигура «Воздушный змей».
1. y=  2.y = x - 5 3.y = x + 5 4.y= -6 |
D=(-6;0)U(0;6), |
Как показывает опыт, построение фигур вызывает у учащихся большой интерес, т.к. данная работа не связана с формальным выполнением заданий, а требует творческого подхода и хорошего знания программного материала. В процессе работы у учащихся возникают желания самостоятельно создать какую-либо фигуру, обозначить ее параметры.
Вполне понятно, что результатом данной работы являются хорошие оценки и выставка созданных фигур. Интересно отметить также, что творчество учащихся проявляется, как в заданиях по предложенным параметрам отгадать задуманную фигуру, так и в решении задач на определение параметров уже изображенной фигуры.