Цели:
- создать условия для наблюдения за площадью прямоугольника с заданным периметром;
- формировать диалог при фронтальной и групповой работе
- учить размышлять, доказывать, наблюдать.
Этап акта учебной деятельности:
- этап решения частных задач
Тип урока:
- Конкретизация понятия.
Результат:
- умение использовать обобщённый способ действия при решении частных задач.
Ход урока
1. Орг. момент.Цель: настроить учащихся на урок
У: Встали красиво, настроились на работу. Здравствуйте!
Д: Здравствуйте.
2. Первая частная задача
Цель: повторить название геометрических фигур и их признаки
Вид работы: Фронтальная.
У: Назовите фигуры, которые нарисованы на доске.
Д:
- -квадрат,
- - овал,
- - круг,
- - прямоугольник,
- - треугольник,
- - ломаная линия,
- - прямая ,
- - отрезок,
- - треугольник.
У: Как можно одним словом назвать фигуры 1 и 4?
Д: Прямоугольники или четырёхугольники.
У: Какие ещё фигуры имеют одинаковые названия? Почему?
Д: Фигуры 5 и 9. У них три угла, тир стороны – это треугольники.
У: Эти треугольники одинаковые?
Д: Они разные, т.к. у них разные углы
У: А какие бывают углы?
Д: Тупые, острые, прямые.
У: Как проверить прямой угол или тупой?
Д: С помощью угольника (линейка)
У: Можно ли фигуру 5 назвать прямоугольником?
Д: Нет. Углы не все прямые.
Вторая частная задача
Цель: повторить формулы, по которым находят площадь и периметр
Вид работы: Групповая
У: Посоветуйтесь в группах и найдите периметр и площадь данных фигур.
1 группа: Мы нашли периметр 1,4,5,9 фигур.
1 фигура – это квадрат Р= аx4, S =a x a
4 фигура – это прямоугольник. Р=(а+в)x2, S=a x в
5 и 9 фигуры – это треугольники. Р=а+в+с, S=?
2 группа: Мы нашли периметр, как и группа №1, а площадь по палетке
3 группа: Мы хотим добавить, что фигуры 6,7,8, можно просто измерить,.S=?
4 группа: Мы предлагаем измерить фигуры 2 и 3 верёвочкой (шнурком) и площадь их нашли по палетке.
У: Молодцы!
Физминутка
Третья частная задача
Цель: по заданному периметру построить прямоугольник
Вид работы: Групповая
У: Жили-были Медведь, Волк, Лиса и Заяц. Они жили в одном лесу, но часто ссорились из-за того, что запрещали друг другу заходить на свою территорию. Лев – царь зверей решил, что у каждого из них должен быть свой участок. Собрал их и говорит:
«Уважаемые звери! У меня сейчас нет времени, а вам нужны участки. Поэтому вы сами отмерьте себе участки прямоугольной формы, а чтобы не было обид, я вам раздам верёвочки длиной 16м ( у детей будут верёвочки 16 см), это значит, что у вас участки будут одинакового периметра»
Учащиеся в группах отмеривают участки прямоугольной формы по своим верёвочкам и чертят их на листах А4.
Вид работы: Фронтальная
У: Участки вы отмерили, теперь давайте обсудим на каких 4 остановимся.
(учитель направляет выбор детей на фигуры, которые указаны на рисунке )
У: Медведь выбрал себе участок под номером 1. Волк – 2, Лиса – 3, а Зайцу достался 4 участок.
Но тут Лиса стала переживать, что периметр её участка меньше, чем у Волка.
Что надо сделать, чтобы ей помочь решить этот вопрос?
Д: Надо вычислить периметр этих участков
- Медведь: Р=(а+в)x2=(1+7)x2=16см
- Волк: Р=(а+в)x2=(2+6)x2=16см
- Лиса: Р=(а+в)x2=(3+5)x2=16см
- Заяц: Р=аx4=4x4=16см
Д: Все верно, у всех участки с одинаковым периметром. Можно было и не вычислять периметр, ведь у нас у всех верёвочка была одинаковой длины.
У: Молодцы, вы все правильно объяснили!
Четвёртая частная задача
Цель: выяснить, что квадрат –прямоугольник наибольшей площади при заданном периметре.
Вид работы: Групповая
У: На следующий день Лев пришёл, внимательно рассмотрел участки и похвалил Зайца, пожав ему лапу: « Какой ты молодец! Ты оказался самым хитрым».
Почему Лев назвал Зайца самым хитрым? Обсудите это в своих группах.
1 группа: Может быть, у него самый удобный участок по форме?
2 группа: У нас нет ответа.
3 группа: Мы нашли площадь всех участков
- Медведь: S=а x b= 1x 7= 7 кв.см
- Волк: S=аx b= 2 x 6= 12 кв.см
- Лиса: S=a x b=3 x 5 = 15 кв.см
- Заяц: S=a x b=4 x 4 = 16 кв.см
4 группа: Мы тоже нашли площадь всех участков.
У: Вы помните на какой вопрос ищем ответ?
Д: Да. Почему Заяц самый хитрый.
У: Так почему же он самый хитрый?
Д: У всех участков одинаковый периметр, но площадь разная, и у Зайца площадь самая большая.
Вывод и итог урока
Вид работы: Фронтальная
У: Какой формы были все участки?
Д: Это прямоугольники, один из них квадрат.
У: Какой периметр у всех этих участков?
Д: Периметр одинаковый
У: Что скажете о их площади?
Д: Площадь разная.
У: Почему участок Зайца особенный?
Д: У него форма не как у всех – квадрат и площадь самая большая.
У: Какой сделаем вывод?
Д: У всех прямоугольников с одинаковым периметром площади разные, а площадь квадрата самая большая.
У: Действительно! Интересное открытие?
Д: Да.
У: Вы довольны своей работой?
Д: Да (объясняют почему)
У: Оцените вашу работу на шкале.
Спасибо за хорошую работу, урок окончен, отдыхайте.