Трудно переоценить роль вычислительных навыков в школьном курсе математики. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой
Чтобы успешно формировать устные вычислительные навыки мной были составлены таблицы – тренажеры для проведения устного счета на уроках математики в 6 классе. Таблицы имеют однотипную структуру, предусматривают задания различные по уровню сложности. Это позволило разнообразить использование таблиц, учитывать уровень подготовленности учащихся.
Таблица «Умножение дробей» (приложение №1)
Данная таблица имеет 6 строк и 7 столбцов. Каждая строка включает в себя однотипные задания, с увеличением номера строки увеличивается уровень сложности задания. Например:
- строка - Содержит задания на прямое применение правила умножения дробей.
- строка – Содержит задания, при выполнении которого необходимо выполнить сокращение дроби.
- и 4. строка – Содержат задания на умножение целого числа на дробь и дроби на число.
- строка – Содержит задания, при выполнении которых необходимо дважды выполнить сокращение дробей.
- строка – Содержит задания, при выполнении которых необходима замена смешанного числа неправильной дробью.
Данная структура таблицы позволяет использовать ее поэтапно в соответствии с изученными вычислительными приемами. Работая построчно, отрабатывается конкретный вычислительный прием. Зачет по данной теме целесообразно провести по столбцам. Таким образом, можно отследить сформированность вычислительного навыка различных случаев умножения дробей.
Универсальность данной таблицы просматривается еще и в том, что ее можно использовать при изучении темы «Деление дробей». В этом случае необходимо дать детям инструкцию о том, что при выполнении заданий знак умножения необходимо заменить знаком деления. После изучения темы «Деление дробей» так же можно провести зачет с помощью данной таблицы. На уроках закрепления темы «Умножение и деление дробей» с целью разграничения действий умножения и деления можно предложить учащимся следующие задания:
- Выполни умножение дробей 1 столбца и деление дробей 2 столбца
- Выполни умножение дроби на число и деление числа на дробь
- Четные задания 5 строки выполни как умножение, а нечетные как деление и т. д.
Одним из значимых навыков, который приобретают учащиеся 5 – 6 классов является навык решения уравнений. В 5 классе дети знакомятся со способом решения уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. В 6 классе до изучения темы «Решение уравнений» дети, встречаясь с уравнениями, решают их ранее известным способом (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий). Поэтому очень важным является сформированность данного навыка. Закрепить его и отработать позволяет таблица «Решите уравнение». (см. Приложение № 2)
Данная таблица состоит из 3 столбцов и 15 строк. Каждый столбец содержит уравнения одной степени сложности. В 1 столбце содержатся уравнения, решая которые дети оперируют только целыми положительными числами, во 2 столбце уравнения с десятичными дробями, в 3 столбце уравнения со смешанными числами. Уравнения каждой строки являются однотипными. При работе по данной таблице можно использовать следующие задания:
- Реши 3 уравнения, в которых неизвестно одно из слагаемых
- Реши уравнения, в которых нужно выполнить только одно действие
- Реши уравнения, в которых нужно привести подобные
- Выбери уравнение в котором нет корней и составь подобное сам и т.д.
В 6 классе дети впервые знакомятся с понятием ПРОПОРЦИЯ.
В данной работе мной представлены 2 вида таблиц (Приложение № 3). Таблица № 1 называется «Верна ли пропорция?». Работая по этой таблице, дети учатся видеть в разных способах записи пропорцию (записанную с помощью знака деления и с помощью дробной черты),отрабатывается определение пропорции, совершенствуются вычислительные навыки. Таблица №2 направлена на отработку навыка нахождения неизвестного члена пропорции. Как в качестве домашнего задания, так и задания для классной работы можно предложить следующее:
- По данным пропорции составьте задачу - реальную ситуацию из жизни
- По данным пропорции составьте задачу – ситуацию невозможную в реальной жизни.
Для своеобразного итога изучения темы: «Действия с десятичными дробями» мной была составлена таблица с аналогичным названием. (см. Приложение № 4)
Таблица содержит 3 столбца примеров с десятичными дробями на все арифметические действия. В каждой строке задания однотипные, столбцы по уровню сложности не отличаются.
Вторая глава учебника знакомит шестиклассников с понятием положительных и отрицательных чисел. И одной из задач учителя становится выработка навыка устных вычислений с положительными и отрицательными числами. Для решения этой задачи, мной была составлена таблица «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» (см. Приложение № 8).
Данная таблица имеет 6 столбцов и 20 строк. В каждом столбце собраны задания одного вида:
- 1 и 5 столбец – сложение целых чисел с разными знаками
- 2 и 6 столбец – сложение десятичных дробей с разными знаками
- 3 столбец – сложение целых отрицательных чисел
- 4 столбец – сложение отрицательных десятичных дробей
Данная таблица используется при изучении нескольких вопросов в теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками». А именно:
- Изменение величин
- Сложение чисел с помощью координатной прямой
- Сложение чисел с разными знаками
- Сложение отрицательных чисел.
В зависимости от изучаемого вопроса могут варьироваться задания, предлагаемые к данной таблице:
- Как изменилась величина? (Увеличилась или уменьшилась?)
- Вычисли с помощью координатной прямой
- Упрости запись выражений (Убери лишние скобки)
- Отметь на координатной прямой значения выражений находящиеся в промежутке от -5 до 5
- Выпиши номера примеров с отрицательным/положительным результатом и т.д.
Для отработки навыка умножения и деления положительных и отрицательных чисел я составила соответствующую таблицу.
Таблица «Умножение и деление чисел с разными знаками» (см. Приложение № 6) состоит из 4 столбцов и 20 строк. Предлагаемые задания разбиты на группы-столбцы:
- столбец – Умножение целых чисел с разными знаками
- столбец – Умножение десятичных дробей с разными знаками
- столбец – Деление целых чисел с разными знаками
- столбец – Деление десятичных дробей с разными знаками
Задания, которые можно предложить учащимся по данной таблице, также разнообразны, рассмотрим некоторые из них:
- Выбери номера, заданий в которых получается положительный \ отрицательный результат
- Выбери задания, в которых результат меньше \ больше первого слагаемого
- Выбери задания из 2 и 3 столбцов, в которых результат целое положительное \ отрицательное число
- Вычисли наибольшее количество примеров за 1 минуту и т.д.
Для окончательного формирования устного вычислительного навыка по теме « Действия с числами с разными знаками», я составила сводную таблицу (см. Приложение № 7). Данная таблица содержит 120 заданий на все изучение арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Все задания разбиты на 4 столбца:
- 1 и 2 столбец – арифметические действия с целыми числами
- 3 и 4 столбец – арифметические действия с десятичными дробями
В зависимости от уровня подготовленности класса, работу по этой таблице можно организовать по-разному. В сильном классе можно предложить самостоятельно дома подготовиться к зачету по данной таблице. А затем проверить индивидуально каждого ученика, с выставлением оценки в журнал. В менее подготовленном классе задания таблицы можно отработать на уроках, и, при организации зачета, предложить детям сами определить для себя уровень сложности заданий. На оценку «3» достаточно приготовить задания 1 и 2 столбцов, на «4» и «5» - задания 3 и 4 столбцов. По желанию учителя можно ввести временное ограничение на выполнение заданий.
С помощью подобных таблиц учителю можно организовывать устную работу учащихся на уроке и дома и по алгебраическому материалу, изучаемому в 6 классе. Для эффективного усвоения и формирования соответствующего навыка мной была составлена таблица «Приведение подобных». (см. Приложение № 8)
Данная таблица содержит в себе задания на отработку только одного навыка – приведение подобных. Задания из таблицы можно использовать как для устной работы, так и для небольших самостоятельных работ, выполняемых с запись ответов. Выполнение достаточно большого количества однотипных заданий позволит сформироваться прочному навыку этого вида деятельности.
При изучении темы «Решение уравнений» полезно будет еще раз вернуться к таблице уравнений (см. Приложение № 2). В качестве заданий можно предложить ученикам следующие:
- Реши уравнение двумя способами (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия и по вновь изученному алгоритму)
- Выбери уравнения, которые можно решить более, чем двумя способами (+ способ на основе свойств верных числовых равенств).
- Выбери 3 уравнения, которые проще решаются через взаимосвязь между компонентами и результатами действий и 3 уравнения, которые проще решить по вновь изученному алгоритму.
- Составь задачу по заданному уравнению.