Урок алгебры в 7-м классе по теме "Применение различных способов для разложения на множители"

Разделы: Математика


Цели:

  • Выработать умения применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители на репродуктивном уровне (конструктивном уровне).
  • Воспитание познавательной активности, честности, культуры общения.
  • Развитие логического мышления, развитие речи.

Структура урока.

  1. Организационный момент.5 мин.
  2. Проверка домашнего задания.5 мин.
  3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.5 мин.
  4. Этап закрепления знаний.15мин.
  5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.5 мин.
  6. Итог урока.5 мин.

Ход урока

Организационный момент.

Задача этапа: организовать условия для благоприятного протекания учебного процесса. Включает в себя приветствие, определение отсутствующих, организацию внимания.

Проверка домашнего задания.

Задача этапа: проверить сознательность выполнения домашнего задания и степень усвоения учебного материала предыдущего урока.

№992 - ответы на доске записывает ученик на перемене, учащиеся проверяют и оценивают себя. Критерий самооценки: "5"- верно выполнены все 6 примеров, "4"- верно выполнены 5 примеров, "3"- верно выполнены 4 или 3 примера.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.

Задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся, обеспечить осознание цели учащимися.

Задания:

поставить соответствие между формулой и её названием (учащиеся рисуют на доске соединительные линии).

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Формула квадрата суммы двучлена

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Формула квадрата разности двучлена

a2 - b2 = (a - b) (a + b) Формула разности квадратов

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Формула разности кубов

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Формула суммы кубов

выполнить преобразование

-3х + 2у + 5х - 8у =

( 2х - 3у)2 =

-2х 5у (-3х2) =

(4 - 5а ) (4 + 5а ) =

-5 ( 2х - 4у + 7 ) =

( 10а + 4в )2 =

когда произведение двух множителей равно нулю?

х (х - 5 ) = 0

х (х + 13 ) = 0

Этап закрепления знаний.

Задача этапа: добиться повышения уровня осмысления изученного материала.

1 задание

1 группа учащихся - работа в парах, пройти 2 уровня.

1 уровень - решить примеры, найти недостающие элементы.

( а - * )(а + *) = * 2 - с 2

* 2 + 2 * к + к2 = ( в + * )2

(* + у)2 = х2 + 2 х * + *2

(d - *)2 = d2 - 20d + *2

* + * + 64 = ( 5а + *)2

572 - 472 = (57 - *)(* + 47) =

(* - 9)(* + 9) = 25с2 - *

612 = (60 +*)2 = 3600 +* +1 =

292 + 2 29 71 + 712 = (* + *)2 = *2 =

31 29 = (* + 1)(* -1) = 900 - * =

49у2 - 100х2 = (* - *)(* + *)

5- *)(* + *) = х10 - 81у4

2 уровень - собрать математическое лото, получится высказывание.

25а3 - 100а = 54b3 + 36b2 + 6b =
хy3 - 5y3 + xy2b - 5y2b = b2 - 4by - 9 + 4y2 =
120 + 12ab - 60b - 24a = 3x2 + x3 - 3y2 - xy2 =
25а(а - 2) (а + 2)

учиться

6b (3b + 1)2

- все равно,

y2 (y + b) (x - 5)

что грести против течения:

(b - 2y - 3) (b - 2y + 3)

только перестанешь

(2 - b) (60 - 12a)

- и тебя

(x - y) (x + y) (3 + x)

гонит назад

2 группа - работа с учителем цепочкой у доски, выполняют №990 (г-и), №995 (г,д,е)

ФИЗМИНУТКА. Собрать правильно формулы, элементы которых лежат на столе у каждого ученика.

Ученики выходят к доске со своей карточкой и составляют формулу.

(a + b)2 = a2 - b2 = (a - b) (a2 - ab + b2)
a2 + 2ab + b2 (a - b) (a2 + ab + b2)  
(a - b)2 = (a + b) a3 + b3 =
a2 - 2ab + b2 a3 - b3 = (a + b)

2 задание

Вопрос: умеем ли мы решать уравнения 2, 3, 4 степени?

Образец решения учитель показывает на доске.

6x4 - 24x2 = 0

6x2 (x2 - 4) = 0

6x2 (x - 2)(x + 2) = 0

6x2 = 0 x - 2 = 0 x + 2 = 0

x = 0 x = 2 x = -2

Ответ: -2; 0; 2.

Выполнить №1006.

За доской 2 ученика решают, затем взаимопроверка.

Предоставить слово 1 группе. Какие математические высказывания они получили.

"Учиться - все равно, что грести против течения: только перестанешь - и тебя гонит назад".

"Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днем".

"Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит".

Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.

Задача этапа: сообщить о домашнем задании, мотивировать необходимость его выполнения.

Учитель комментирует домашнее задание, дается обязательная часть задания и дополнительная, которую учащиеся выполняют по желанию с целью пропедевтики последующей темы.

№1007, №1034 (а,в,д) - обязательная часть, №1016,№1019 - дополнительная.

Итог урока.

Задача этапа: подвести итог урока, прокомментировать оценки.

Учитель вместе с учащимися еще раз повторяют цель, которую ставили на уроке и проводят рефлексию.

Какое задание вызывало трудность при решении на уроке? Почему возникли трудности? Что необходимо знать?

В ходе урока используется учебник: Алгебра: Учебник для 7кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. - 11-е изд. - М.: Просвещение. - 2002. - 223с.