Цели:
- Формирование умений применять полученные знания по теме «Проценты» для решения практических задач.
- Воспитание математической культуры, интереса к изучению математики.
- Развитие логического мышления, памяти, внимания, математической речи; умения сравнивать, обобщать, делать выводы.
Ход урока
1. Устный счет
а) Выразите в процентах числа:
б) Найдите:
1% от 420; 20,1; 1,6
20% от 55
10% от 475
2% от 340
50% от 840
125% от 240
75% от 200
в) 25% месяца равны 7 суткам. Что это за месяц?
г) Из 40 зерен 30 дали всходы. Определить процент всхожести.
д) По плану рабочий должен был изготовить 200 деталей, а изготовил 240 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил план?
2. Проверка домашнего задания (решение заготовлено заранее)
Задача:
Морская вода содержит 6% соли. Сколько килограмм пресной воды нужно добавить к 150 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составило 4,5%?
Решение:
а) Найдем сколько соли содержится в 150 кг морской воды.
Пусть Х (кг) соли содержится в 150 кг морской воды.
150 кг – 100%
Х кг – 6%
б) Найдем массу раствора, где процентное содержание соли 4,5%, если соли 9 кг.
Пусть Y (кг) – масса данного раствора.
9 кг – 4,5%
Y кг – 100%
в) 200 – 150 = 50 (кг) воды нужно добавить.
Ответ: 50 кг
3. Решение задачи на концентрацию (задача решается на доске в ходе подробного обсуждения решения)
Задача: К 200 грамм 70%-ной уксусной эссенции добавили 500 грамм 9%-ного столового уксуса. Раствор уксусной кислоты какой концентрации получится?
Решение:
а) Найдем сколько грамм чистой уксусной кислоты (Х грамм) содержится в 200 грамм 70%-ной уксусной эссенции.
200 грамм – 100%
Х грамм - 70%
б) Найдем сколько грамм чистой уксусной кислоты (Y грамм) содержится в 500 грамм 9%-ного столового уксуса.
500 грамм – 100%
Y грамм - 9%
в) 200 + 500 = 700 (грамм) масса смеси.
140 + 45 = 185 (грамм) чистой уксусной кислоты содержится в смеси.
г) Найдем процентное содержание чистой уксусной кислоты (Z %) в данной смеси или концентрацию раствора.
700 грамм – 100%
185 грамм – Z%
Ответ: 26,4%
4. На карточках обучающимся предложены 2 задачи, каждый решает задачу по выбору. Двое обучающихся решают задачи у доски, затем идет проверка решений.
Задачи:
а) При обработке ран используют 5%-ый спиртовой раствор иода. Сколько грамм такового раствора можно получить из 30 грамм иода? Какое количество спирта потребуется для приготовления раствора?
Решение: Пусть Х грамм 5%ого спиртового раствора иода можно получить из 30 грамм иода.
30 грамм – 5%
Х грамм – 100%
600 - 30 = 570 (грамм) спирта потребуется для приготовления данного раствора.
Ответ: 600 грамм, 570 грамм
б) Для засолки мелких огурцов используют 5%-ый раствор соли (рассол). Какое количество такого рассола можно получить из 30 грамм соли? Сколько грамм воды потребуется для приготовления рассола?
Решение: Пусть Х грамм 5%-ого раствора соли можно получить из 30 грамм соли.
30 грамм – 5%
Х грамм – 100%
600 – 30 = 570 (грамм) воды потребуется для приготовления данного раствора.
Ответ: 600 грамм, 570 грамм
5. Устное решение задачи
Пустой автобус, вместимость которого не более 90 пассажиров, подъехал к остановке. В автобус вошли несколько человек. Половина из них поехала сидя, а половина – стоя. На следующей остановке из автобуса вышло 4% всех пассажиров, но никто не вошел. Автобус поехал дальше. Сколько пассажиров едут теперь в автобусе?
Обсуждение решения задачи:
- Что можно сказать о количестве пассажиров, вошедших в автобус? (Меньше 90, целое число, четное)| - Какая часть пассажиров вышла? ( |  | ) |
| - Каким должно быть число пассажиров, ехавших в автобусе? (кратным | | ) |
- Какое из этих чисел удовлетворяет условию задачи? (50)
- Сколько пассажиров вышло? (2)
- Сколько осталось? (50 - 2 = 48)
Ответ: 48 пассажиров
Домашнее задание: составить (или подобрать) 2 задачи на концентрацию и решить их.
6. Подведение итогов урока. Выставление оценок