Тип урока: мозговой штурм (исследовательская работа в группах-лабораториях по изучению нового материала и усвоению новых знаний).
Технология проведения урока
- Класс предварительно делится на группы-лаборатории по 5-6 учащихся.
- В каждой такой лаборатории учитель заранее назначает руководителя заместителя и секретаря.
- Руководитель лаборатории организует работу с помощью своего заместителя.
- Секретарь - фиксирует на листах А-4 решения неравенств предложенных для совместной работы.
- Руководители лабораторий и их заместители назначают участников обсуждения на том или ином этапе урока.
- Все учащиеся работают в своих тетрадях, а секретарь на демонстрационных листах.
Цели урока
Образовательные:
- повторение понятия непрерывной функции и определения функции непрерывной в точке и на промежутке;
- повторение определения нулей функции,формул сокращённого умножения,формулы разложения квадратного трёхчлена на линейные множители;
- повторение свойств неравенств;
- повторение понятия равносильности уравнений и неравенств;
- изучение теоремы о сохранении знака непреывной функцией на интервале,где она не обращается в ноль;
- решении неравенств методом интервалов на основании изученной теоремы.
Воспитательные:
- воспитывать трудолюбие, упорство в достижении цели,умение работать в коллективе;
- воспитывать желание и умение преодолевать леность,в том числе леность мышления;
- рвзвивать умение уважитиельно общаться друг с другом,умение слушать и слышать,а также критически оценивать свою и чужую работу;
- воспитывать эстетический вкус учащихся,прививая умение грамотно и красиво оформлять решения заданий;
- воспитывать аккуратность и честность при выполнении самостоятельной работы, а также чувство времени.
Развиающие:
- развивать умение работать с книгой и другими источниками информации;
- развивать настойчивость в овладении новыми знаниями;
- развивать умение научной организации учебного труда;
- развивать культуру устной и письменной речи,умение лаконично и аргументированно излагать свои мысли;
- развивать внимание ,наблюдательность,память,умение анализировать;
- развиватьжелание преодолевать трудности,любознательность,познавательный интерес;
- развивать умение использовать практический опыт и знания,полученные ранее.
Оздоровительные:
- следить за осанкой учащихся;
- соблюдать воздушно-тепловой режим во время урока и на перемене;
- периодически менять виды деятельность для предупреждения усталости.
Знания, умения, навыки:
- знать свойства числовых неравенств;
- уметь раскладывать квадратный трёхчлен на линейные множители;
- знать определение функции непрерывной в точке и на отрезке;
- знать свойство сохранения знака непрерывной фунуцией на отрезке, где она не обращается в ноль, и использовать его в решении неравенств методом интервалов и при нахождении области определения функции.
Оборудование:
- графоскоп для демонстрации обсуждаемых решений;
- печатныц раздаточный материал;
- фломастеры, цветные карандаши;
- листы офисной бумаги формата А-4 для демонстрации полученных результатов.
Ход урока
Изучение нового материала:
1)Внимательно прочесть п.18 учебника (1-ю и 2-ю
части, с.121-с.123).
2)Выписать опорные знания, необхожимые для
успешного изучения данной темы.
3)Привести примеры функций, непрерывных на своей
области определения, и функций,непрерывных на
всей числовой оси;установиь:существует ли
разница между этими понятиями.
На эти три этапа отводится 10-12 минут и на обсуждение - от 3-х до 5-и минут
4)Понять и уметь формулировать свойство
сохранения знака непрерывной функцией на
отрезке, где она не обращается в ноль.
5)Уметь обосновывать решение неравенств методом
интервалов.
6)Сравнить этот метод с методом графического
изображения кривой в координатной плоскости;
отметиь достоинства и надостатки каждого;
указать: в каких случаях, какой метод удобнее.
7)Составить алгоритм решения неравенств методом
интервалов.
На эти четыре этапа отводится 10-12 минут и на обсуждение 5-7 минут.
8)Решить предложенные неравенства методом
интервалов (см. приложение 1).
9)Выявить закономерности,позволяющие решать
нелинейные неравенства более надёжно.
На эти два этапа отводится 20-22 минуты.На проверку и обсуждение решений - 10-15 минут, т.е. по 2-3 минуты на каждое неравенство.
10) На основании подмеченных закономерностей
усовершенствовать алгоритм решения неравенств
методом интервалов (см. приложение №3).
11)Обсуждение полученных формулировок.
На эти два этапа отводится 6-8 минут.
12)Выдача домашнего задания: п.18 (части 1-я и 2-я),
№№ 244а,б; 245а,б, 246а,б. (2 минуты)
13)Выполнение практикума по решению неравенств
методом интервалов (см. приложение №4).
На практикум отводится 17-20 минут.
14)Проверка работ участников проекта
руководителями лабораторий и их заместителями
(3-5 минут).
15)Сдача работ учителю для окончательного
подведения итогов и проверки результатов (2
минуты).
Окончание урока.
Использованная литература:
- А.Н.Колмогоров,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс - Москва: Просвещение, 2005 (2-е издание)
- Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - Москва: Просвещение, 1982
- Волович М.Б. Математика без перегрузок. - Москва: Педагогика, 1991
- Глейзер Г.И. История математики в школе. - Москва: Просвещение, 1983
- Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. - Москва: Просвещение, 2005 (2-е издание)
- Махмутов М.И. Современный урок. - Москва: Педагогика, 1985 (2-е издание)