Цели:
- Познакомить учащихся с различными видами нестандартных примеров и задач и их решением путём рассуждения, используя схемы, рисунки.
- Развивать учебно-логические умения.
- Активизировать познавательную деятельность учащихся. Повышать интерес к математике через занимательный математический материал и нестандартную форму проведения занятия. Воспитывать чувство коллективизма, долга, ответственности за свою команду, желание достигнуть высоких результатов не только у себя, но и у товарищей.
Тип урока: изучение нового материала
ФОПД: фронтальная, групповая, работа в парах.
Методы: словесный, наглядный, частично-поисковый, метод стимулирования учебной деятельности.
Оборудование:
- Карточки с деформированными пословицами
- Ребус со словом задача
- Имена 4 детей на карточках и 4 различных по размеру нарисованных мяча
- Примеры на карточках.
Ход урока
I. Организация класса.
II. Математическая разминка
– Чтобы вам быстрее включиться в работу проведём математическую разминку.
а) Загадка
Братцев этих ровно 7
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом
Ходят братцы друг за другом.
Ответ: 7 дней недели.
б) Задача в стихах
«В гнёздышке есть 2 птенца
Два пушистых близнеца,
И ещё готовы 5
Из скорлупок вылезать.
– Сколько станет птиц в гнезде?
Помогите мне.
Ответ: 2+5=7
в) Закономерность
– Белка свои орешки разложила кучками в определённой последовательности, а некоторые числа, обозначающие количество орешков закрыла листьями. Отгадайте закономерность.
Ответ: 1 5 9 13 17 21
г) Задание на внимание и быстроту счёта
– Чему равна сумма чисел, записанных красным цветом? синим?
– Что вы заметили? (Суммы = 13)
– Что вы знаете о числе 13?
– Число 13 многие люди считают несчастливым, а в Англии нет даже №13 на квартирах.
Работа в группах
д) «Пословицы»
– Сейчас поработаем в группах. Какая же группа работает сплочённее, помогая друг другу.
– Составьте правильно пословицы, где дано начало, а ват продолжение пословицы вам нужно выбрать. Соедините начало и конецпословицы стрелкой.
| Семеро одного | не ждут приведут подождут |
|
| Семь раз отмерь | 7 раз примерь 7 раз отрежь 1 раз отрежь |
– Объясните смысл пословиц.
– Как вы думаете, почему эти пословицы я включила в урок?
– Что общего у них? (Число 7)
– Дети отвечают (они связаны с математикой и числом 7)
– Особым почётом в древности была окружена семёрка, это дошло и до наших дней.
- Много пословиц и поговорок связано с числом 7.
- Сейчас 7 дней в неделе,
- 7 чудес света,
- Великий пост у христиан 7 дней.
- Считалось, что 7 символизирует тайну. Вначале урока была задача и загадка с числом 7.
– Сколько вариантов ответов было в карточках (3)
– Ребята, а где вы встречаете число 3 в жизни?
Дети отвечают:
– (В сказках: 3 сестрицы под окном – авторская сказка, 3 желания у рыбки, 3 сына у отца, 3 поросёнка, 3 медведя)
– Долгое время число 3 для многих народов считалось счастливым числом. Оно стало излюбленным в мифах и сказках, считалось магическим, так как складывалось из суммы предыдущих чисел (2+1)
Итог разминки:
– Математическая разминка закончена. Помимо того, что вы уже включились в работу, вы ещё узнали интересное о числах 3, 7 и 13.
III. Сообщение темы урока и постановка темы
– Ребята, отгадав этот ребус, вы узнаете тему занятия.
Задача
– Правильно, ребята, задача.
– Тема урока: «Решение нестандартных задач и примеров»
– Как вы понимаете слово «нестандартные»?
– К нестандартным относят логические задачи, задачи на смекалку, задачи-шутки, зашифрованные примеры.
– Зная тему урока, давайте попытаемся поставить цель нашего занятия, то есть чего мы будем добиваться (дети говорят: будем учиться решать задачи и примеры)
– А для чего нам нужно решать такие задачи и примеры?
– Да, такие задания учат размышлять, решать проблему, анализировать - это всё развивает логическое мышление.
Учитель читает задачу:
«Четыре девочки с детского сада, Аня, Варя, Галя, Зина – играли с мячами. Затем их позвали на завтрак. Мячи они положил в уголке. Которым из них играла каждая девочка, если мяч Вари не самый маленький, но он меньше, чем у Ани и Зины, а у Ани больше чем у Зины?»
- Давайте прочитаем задачу ещё раз и выделим те данные, которые помогут в решении.
- Нам известно, что есть четыре девочки с мячами. Их зовут Аня, Варя, Галя и Зина.
- Выделите и подчеркните в тексте главные слова.
- Что из условия задачи вам стало понятно про мячи?
- Какие они по размеру? (различные)
- Есть ли среди них одинаковые? ( нет)
- Предположим, что их нет и все мячи разные.
- Чтобы нам не запутаться при решении задачи имена девочек я записала на карточках и приготовила различные мячи.
- Решать логические задачи можно при помощи рисунка, таблицы, схемы. Сегодня мы будем решать при помощи схемы.
- Имена девочек написаны на карточках, а ниже произвольно-прикреплённые изображения мячей разных размеров и цветов.
- Что известно о мячах?
- Мяч Вари не самый маленький… А какой среди мячей самый маленький?
- Он может быть мячом Вари? (Нет)
- Значит, будем искать её мяч из трёх оставшихся.
- Мы знаем, что мяч Вари меньше, чем Ани и Зины?
- Какой мяч меньше?
- Это мяч Вари. Рисуем стрелкой, что он принадлежит ей.
- Разбираем задачу дальше.
- Мы знаем, что у Ани мяч больше, чем у Зины.
- Какой из оставшихся двух больше?
- Это мяч Ани, чертим стрелочку.
- Тот, который чуть меньше – это мяч Зины.
- Чей тогда самый маленький оставшийся мяч? (Гали)
- Путём рассуждения мы определили какие мячи принадлежат трём девочкам, а тот который остался – это и есть мяч Гали.
- Вы ответили на вопрос задачи? (Да)
- Что помогло нам в решении (схема)
- В уме представить кому из девочек принадлежал какой мяч трудно. Нам помогла схема.
- В другой раз не обязательно писать имена целиком, можно ограничиться буквами, так вы и сделаете у себя в тетради, а мячи изобразите в виде различных кружков.
- Так подтвердилось наше предположение, что мячи разные по размеру?
- Могли ли они быть одинаковыми? (нет)
- Зарисуйте в тетради схему.
IV. Физминутка
игра «Четыре стихии»
Если я говорю земля, вы опускаете руки вниз, если воздух, то поднимаете вверх. Если огонь, то руки приживаете к груди, если вода, то руками изображаете плавающего человека.
V. Работа в группах
– А сейчас попробуйте решить задачу в группах, советуясь, помогая друг другу.
– Решайте, используя схему при решении. Посмотрим, какая из групп окажется дружнее и сплочённее.
Каждой группе даётся задание на карточке.
«В квартирах №1, №2, №3 жили три котёнка: Белый, чёрный и рыжий. В квартирах №1, и 2 не жил чёрный, а белый не жил в квартире №1. В какой квартире жил каждый котёнок?
– О ком говорится в задаче
– Дети, о каких котятах идёт речь?
– В каких квартирах они живут? (1, 2, 3)
– Эти данные используйте в своей схеме.
Итог:
(Проверка решений задачи по группам)
– Логическую задачу представить без рисунка, схемы, таблицы очень трудно. Схема помогает решить задачу. В дальнейшем будем учиться записывать и решать при помощи таблицы.
VI. Решение нестандартных примеров
– Посмотрите на доску. Я приготовила для вас необычные примеры. Сразу их не решить.
– Попробуем разобраться в символах, знаках, фигурах.
21 * Δ = 21
(21 + 0 = 21; 21 – 0 = 21)
– Мы видим два числа, 21 и =21
– Как вы думаете, что может стоять вместо * и Δ
– Да, это знаки и числа
– Здесь может быть ещё 21 · 1 = 21 и 21 : 1 = 21. Но мы ещё не изучали действия умножение и деление.
А вот ещё пример
27 * 1 + Δ 7
– Я зашифровала здесь неравенство
– Тогда какие знаки здесь могут быть? (><)
– Значит вместо * будет знак > или <
– Что запишем вместо Δ? (число)
– Это математическое выражение имеет одно решение? (Нет)
VII. работа в парах
– Расшифруйте и решите примеры
Δ * 40 = 40
11 * Δ = 12 * Δ
Δ * 30 = 23 * Δ
22 * Δ = 23 * Δ
VIII. Итог урока
– Чему учились на уроке?
– Понравилось ли вам решать такие задачи и примеры?
– Что понравилось?
– Достигли ли цели, которую ставили в начале урока?