Цели урока:
1. Образовательные:
- введение понятия процента;
- усвоение учащимися методов решения задач на проценты.
2. Развивающие:
- развитие логического мышления, внимания.
3. Воспитательные:
- воспитание активности;
- побуждение познавательного интереса;
- воспитание настойчивости в достижении цели.
Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, устная, письменная.
Оборудование урока: приложения 1-4.
Структура блока.
Первый урок:
- Организационный момент (2-3 минуты).
- Сообщение темы и постановка целей урока (2 минуты).
- Объяснение темы (15 минут).
- Закрепление знаний, выполнение упражнений (20 минут).
- Подведение итогов урока (4 минуты).
Второй урок:
- Организационный момент (2 минуты).
- Решение задач на проценты.(40 минут).
- Подведение итогов урока (2 минуты).
- Домашнее задание (1 минута).
Ход работы
Первый урок.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и постановка целей урока.
Учитель: Сегодня мы с вами будем изучать новую тему «Проценты». Откройте тетради, запишите классная работа и название темы. Вы когда-нибудь встречались с понятием процента?
3. Объяснение темы.
Учитель: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
Рисунок 1
- Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг)
Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01) - Сколько сантиметров в одном метре (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
- Сколько ар в одном гектаре? (100 га)
- Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)
- Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Значит 1 кг – один процент центнера, 1 см – один процент метра, 1 а – один процент гектара.
Рисунок 2
- Процентом называют одну сотую часть.
- Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком % Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «Завод в этом месяце перевыполнил план на 8%» читают так: «Завод в этом месяце перевыполнил план на восемь процентов»
- Запишите и запомните следующие равенства.
Рисунок 3
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.
1% = 1/100 = 0,01 100% - 1, 10% величины – это 1/10 этой величины, 25 % величины - это 1/4 этой величины; половина некоторой величины - это ее 50 %.
- Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
- Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. (с. 328)
4. Закрепление знаний, выполнение упражнений.
- № 1532, №1533, № 1534, №1535.
- Работа с карточками (Приложение)
5. Подведение итогов урока.
Второй урок.
1. Организационный момент.
2. Решение задач на проценты.
Задача №1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 25% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение. Так как 1200 костюмов - это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 / 100 = 12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 25% выпуска, надо умножить 12 на 25. Так как 12 * 25 = 300, то фабрика выпустила 300 костюмов нового фасона
Задача №2. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 / 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4 * 100 = 40, 40 учеников.
Задача №3. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?
- В этих задачах мы находили число по его проценту, а теперь рассмотрим задачу, где нужно найти процент по его числу.
Задача №4. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение. Картофелем засажено 558 / 1800 всего поля. Обратим дробь 558/1800 в десятичную. Для это разделим 558 на 1800. Получим 0,31 Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.
- Решить в тетрадях: № 1537, № 1538, № 1539, № 1540.
3. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.
4. Домашнее задание: п.40,№ 1542, №1544, 1569, 1570.