Основные цели:
формировать способность к
исследовательской деятельности учащихся,
вывести формулы для вычисления площадей
параллелограмма, треугольника и трапеции;
Оборудование: проектор, карточки, модели фигур, карточка для этапа рефлексии:
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Здравствуйте ребята!
- С каким понятием мы работали на предыдущих уроках? (Понятие площади)
- Как вычисляли площади в древности? (Слайд №1-2. Приложение 1)
Знаете ли вы, что зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий. Ещё 4 - 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служил эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника, трапеции.
Сегодня мы предлагаем вам на уроке представить себя древними учеными - геометрами и самим вывести формулы для вычисления площадей некоторых фигур.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Но для начала давайте вспомним всё, что мы уже знаем о понятии площади. (Повторить понятие площади, с помощью чего измеряют площадь фигуры, в каких единицах измеряется площадь, свойства площадей, формулу для вычисления площади прямоугольника.) (Слайд 3)
- Можем ли мы с помощью известных нам формул вычислить площади других фигур, например треугольника или параллелограмма?
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Что же вызвало затруднение?
- Какую же задачу поставим перед собой? (Вывести формулы для вычисления площадей других фигур.)
4. Построение проекта выхода из затруднения. Работа в группах
Организация учебного процесса на этапе 4:
Исследовательская работа (Слайд 4)
Итак, уважаемые ученые проведём исследовательскую работу.
Вам предлагается задание (Слайд 5)
Задание 1. Получите из прямоугольника какой-нибудь треугольник, площадь которого равна половине площади данного прямоугольника. В вашем распоряжении модели прямоугольника и ножницы. Рассмотрите все возможные случаи.
(рассмотреть два случая: прямоугольный треугольник и разносторонний треугольник)
- Ребята! Как можно вычислить площадь треугольника, если он прямоугольный?
(Слайд 6)
- Как можно вычислить площадь разностороннего треугольника? ( Ребята предлагают свои способы решения). Сделайте выводы и выведите формулу для вычисления площади треугольника.
Задание 2 С помощью моделей параллелограмма и ножниц попробуйте путем разрезания фигуры на несколько фигур сконструировать из нее прямоугольник. Попробуйте сделать самостоятельно выводы и вывести формулу для вычисления площади параллелограмма.
(Слайды 7-8)
Задание 3 Аналогично с помощью моделей трапеции попробуем вывести формулу для вычисления площади трапеции. (Слайды 9, 10, 11)
- Сделайте соответствующие чертежи и записи в тетради.
- Какой вывод вы можете сделать?
Учитель закрепляет на доске таблицу с формулами для вычисления площадей треугольника, параллелограмма и трапеции
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- А теперь для закрепления наших знаний проведем тестовую работу по готовым чертежам. (работа в парах с проговариванием каждого шага алгоритма, с проверкой по образцу.)
(Слайды № 12 - 17)
- Мы хорошо потрудились с вами. Какие советы вы хотели бы дать ребятам, решающим геометрическую задачу на вычисление по формулам? Попробуйте сформулировать эти советы. Обсудите их в группе с ребятами. (Слайд 18)
6. Рефлексия деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Ребята, какие новые формулы вы сегодня узнали?
- Оцените свою работу на уроке.
- Что нужно сделать, чтобы работали более уверенно?
Домашнее задание. Подумайте и ответьте на вопрос (Слайды 19-20)