Решение квадратных уравнений (8-й класс)

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
2. Научить обобщать знания, осмысливать материал, делать выводы по материалу обязательного уровня. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой “Крестики-нолики”.

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
2. Сообщение правил игры.
3. Входной контроль - игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
5. Итог игры, подведение итогов урока.
6. Творческое домашнее задание.
7. Рефлексия.

Ход урока

Ι. Μотивационная беседа с учащимися.

ІІ. Сообщение правил игры.

Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – “крестик” или “нолик”. Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса “Вспомни”.

Оформление: на экране расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание; на доске пустая таблица.

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – “крестик” или “нолик”, так команды могут следить за ходом игры.

ΙΙΙ. Входной контроль.

1) Конкурс “Вспомни”.

Этот конкурс заключается в том, что надо заполнить таблицу, которая у нас на доске. Я вам буду задавать вопросы и за каждый правильный ответ команда получит балл. Та команда, которая получит больше баллов победит в этом конкурсе.

Пустая таблица выглядит так:

Вопросы:

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Как называются квадратные уравнения, у которых хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю?
3. Как называются квадратные уравнения, у которых все три коэффициента отличны от нуля?
4. Какие виды неполных квадратных уравнений мы с вами рассмотрели?
5. Какими бывают полные квадратные уравнения в зависимости от коэффициента a?

А теперь рассмотрим каждый случай отдельно. Расскажем как мы решаем эти уравнения?

ΙV. Игровые действия.

2) Конкурс “Реши уравнения”.

Решите уравнения:

1. 2х² + х - 6 = 0;
2. 3х² + 4х - 39 = 0;
3. –4х² + 10х + 6 = 0;
4. 4х² - 3х - 1 = 0;
5. х² + 3х + 4 = 0.

3) Конкурс “!”.

Решите уравнение: 6! ∙ х² = 2

4) Конкурс “Составь задачу”.

Составить задачу по уравнению х(х + 5) = 36.

5) Конкурс “Таблица”.

Заполните таблицу:

6) Конкурс “Письмо из прошлого”

Задача индийского математика ХІІ в. Бхаскары:

Обезьянок резвых стая,
Власть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Вы скажите, в этой стае?

7) Конкурс “Черный ящик”.

Каждой команде предлагается решить уравнение:

(х² – х – 2)² + (х² – х – 2) – 12 = 0.

8) Конкурс “SOS”. В этом конкурсе каждой команде предлагается выяснить следующее:

1. Какие уравнения называются биквадратными?
2. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
3. Приведите пример биквадратного уравнения.

9) Конкурс “Параметр”.

Каждой команде предлагается решить уравнение с параметром.

При каких значениях а уравнение 3х² + ах + 12 = 0 имеет один корень?

V. Итог урока.

Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже.

VІ. Домашнее задание.

Составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы по теме: “Решение квадратных уравнений”.

VІІ. Рефлексия.

В конце урока обязательно провести беседу с учащимися, в которой выяснить, что нового они узнали на уроке, понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее.