Цели урока:
- закрепить навыки решения задач на применение признаков параллельности прямых;
- воспитывать культуру математической речи, аккуратности при выполнении чертежей;
- развивать логическое мышление, внимание.
Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий: красные – сильные, синие – средние, зеленые – слабые учащиеся. Каждой группе соответствует свой цвет номеров домашнего задания, карточек самостоятельных работ. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объему и содержанию.
Ход урока
1. Приветствие
Проверка готовности рабочего места, необходимых предметов и инструментов. Оглашение задачи урока – закрепление навыка решения задач по теме “Признаки параллельности прямых”, а для этого нужна тренировка. Недаром, девиз всех уроков математики звучит так: “Во всем нужна сноровка, смекалка, тренировка!”
2. Проверка домашнего задания
(В перемену по готовому домашнему заданию на стенде).
Домашнее задание было по трем уровням сложности:
- задачи №186 (б), № 194 – зеленые;
- задачи № 194, № 192 – синие,
- задача № 192 и дополнительное творческое задание на построение – красные.
Вопросы по решению домашнего задания:
- Какой признак параллельности прямых используется при доказательстве в задаче № 192? (Если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то такие прямые параллельные).
- Как еще можно доказать параллельность данных прямых? (Через равенство накрест лежащих углов, применив дополнительное построение).
- Разобрать у доски дополнительное творческое задание на построение – придумать способ построения параллельных прямых с помощью циркуля и линейки (лист А4).
- Повторение и устная работа (по готовым чертежам).
Для того чтобы не возникали трудности при решении задач, некоторые вопросы нужно знать только на “5”.
Вопросы:
- Какие прямые называются параллельными?
- Какие отрезки называются параллельными?
- Какие виды углов образуются при пересечении двух прямых секущей?
- Какие еще знания необходимы для решения задач по теме “Параллельные прямые”? (Признаки параллельности прямых.)
Устные задачи по готовым чертежам.
4. Проверка знаний (тест) с последующей самопроверкой и самооценкой
Проверим ваши знания. Вам предлагается тест на проверку теоретических знаний с последующей самопроверкой и самооценкой.
По рисунку 1 выберите верные утверждения:
Рис. 1
1. а) 1 и 3 – вертикальные;
б) 5 и 1 – односторонние;
в) 7 и 6 – соответственные;
г) 5 и 3 – накрест лежащие;
д) 2 и 4 – смежные;
е) 7 и 1 – накрест лежащие;
ж) 3 и 7 – односторонние.
Рис. 2
2. Прямые a и b параллельны, если:
а) 1 = 3;
б) 8 + 5 = 1800;
в) 7 = 6;
г) 8 + 3 = 1800;
д) 5 = 3;
е) 2 = 6;
ж) 1 + 4 = 1800;
з) 1 + 7 = 1800.
Дополнительное задание: По рисунку 2 найдите и запишите параллельные прямые.
Самопроверка и самооценка теста с плаката на доске (правильные ответы “+”)
Проверь себя : 1. а, в, г, д, ж; 2. б, в, д, е, з.
Оцени себя: Если 10 + оценка “5”, 8 – 9 + оценка “4”,
6 – 7 + оценка “3”, менее 6 + оценка “2”.
5. Решение задач (по готовым чертежам)
На доске готовые чертежи – два варианта задач. У доски два ученика.
Прочитать чертежи, записать только решение задач самостоятельно, затем прокомментировать решение учащимися у доски.
Вариант 1.
Рис. 3
Вариант 2.
Рис. 4
6. Минута отдыха
7. Информация о домашнем задании
Домашнее задание дается по трем уровням сложности:
задачи № 189, № 195 – зеленые (I уровень),
задачи № 195, № 193 – синие (II уровень).
задачи № 193, № 214 – красные (III уровень).
8. Подведение итогов урока
9. Разноуровневая самостоятельная работа (по карточкам)
I уровень (зеленый)
1. Запишите пары углов:
а) накрест лежащие;
б) односторонние;
в) соответственные.
Рис. 5
2. Запишите, какие из данных прямых параллельны? Почему?
Рис. 6
3. По какому признаку прямые АС и DE параллельны? Запишите его.
Рис. 7
II уровень (синий)
1. Какие из данных прямых параллельны?
Рис. 8
2. По данным рисунка 9 докажите, что МN || KL.
Рис. 9
3. (доп.)
Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е лежит на CD, K лежит на MN). Угол DEK равен 650. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?
III уровень (красный)
Рис. 10
1. На рисунке 10 1 = 2, ВС = ЕF, AD = CF. Докажите, что АВ || DE.
Рис. 11
2. По данным рисунка 11 доказать, что АЕ || ВС.
Тетради сдаются на проверку. Каждый ученик получает комплексную оценку за урок.